薄膜干涉

1薄膜干涉是分振幅干涉。等厚条纹——同一条纹相应膜的同一厚度。日常见到的薄膜干涉例子：肥皂泡，雨天地上的油膜，昆虫翅膀上的彩色------。膜为何要薄？薄膜干涉有两种条纹：等倾条纹——同一条纹相应入射光的同一倾角分振幅法·p薄膜S*——光的相干长度所限。§1分振幅干涉2【例】分振幅干涉的反射光光程差分析1n2nABC12iNr3n2)(12ANnBCABn321nnn321nnn321nnn321nnn2)(12ANnBCABnANnBCABn12)(ANnBCABn12)(1、2、均有半波损失1、2、均无半波损失1无半波损失，2有半波损失1有半波损失，2无半波损失3光线以入射角i射向厚度为e（d、h）折射率为n的薄膜，分别被薄膜的上下表面反射的两束光，在薄膜上方相遇发生干涉。注意半波损失问题。ACBN1n1n2nei1nnABC12iNr1n222212isinnne21ANn)BCAB(nn2两侧介质相同，薄膜上下表面反射的两束光中一束有半波损失利用折射定律和几何关系，可得§2厚度均匀的薄膜干涉4等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，e相同，对于不同的入射角i产生不同的干涉条纹，这种干涉叫等倾干涉。暗纹明纹,,,k)k(,,,kkisinnne210212321222212此式表明，光程差决定于倾角i和薄膜厚度e等厚干涉：平行光入射非均匀薄膜，i相同，对于不同的薄膜厚度e产生不同的干涉条纹，这种干涉叫等厚干涉。什么情况加？2321321/nnnnnn不加2321321/nnnnnn加透射光与反射光互补！反射明透射暗；反射暗透射明。反射光干涉公式：5解题步骤：（1）分析薄膜与周围介质折射率n的相对大小；判定光程差表达式是否加入半波损失；（2）写出反射光的光程差表达式（i＝0时）；（3）求λ、e或n。（其中kmin与emin对应）暗纹明纹,,,k)k(,,,kkne21021232122（4）透射光与反射光互补！2321321/nnnnnn不加2321321/nnnnnn加§3厚度均匀的薄膜例题什么情况加？6例题白光垂直照射在空气中的一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，问膜的正面呈什么颜色？背面呈什么颜色？220nei，当光线垂直入射时kne22正面124knenmk760112)12(22kne背面nm.k967322nm.k340433nmk40044kne2nm.k450522蓝绿色紫红色红橙黄绿青蓝紫760630600570500450430400nm解：7例题一平行单色光垂直照射到覆盖着均匀油膜的解：n依次大或n依次小，油膜上下表面反射的光都有(或都无）半波损失，且垂直照射，所以光程差为δ=2ne；反射相消的条件是2)12(2kne21221222211)k)k(ne（可解出k1=3，k2=2nke4)12(11minnm21034.6玻璃板上，设光源波长在可见光范围内可以连续变化，波长变化期间只观察到500nm和700nm两个波长的光相继在反射光中消失，以知油膜的着折射率为1.38，玻璃的折射率为1.50，求油膜的最小厚度。8薄膜技术的应用……增透膜、增反膜例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%~90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。而激光器两端装有反射镜,就镀有增反射膜。在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表面上的反射或者透射，以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。9例题：增透、增反膜问：若反射光相消干涉的条件中取k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？已知：用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm5502/)12(22ken解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：321nnn11n5.13n38.12ne代入k和n2求得：mne79210989.238.14105503431011n5.13n38.12neken22nmk85511nm.k541222nmk27533可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的可见光有增反。反射光相消干涉的条件中取k=0时，膜的厚度为最小。代入e和n2求得：此膜同时可能满足反射光干涉相长的条件：11劈尖——夹角很小的两个平面所构成的薄膜。劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。rad10~1054：enAnn(设nn)反射光1反射光2S*单色平行光·121、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。观察劈尖干涉的实验装置通常让光线几乎垂直入射。§3.劈尖干涉（劈形膜）12设单色平行光线在A点处入射，膜厚为e，光程差，很小，因为21)e(ne22在n,定了以后,只是厚度e的函数。反射光1单色平行光垂直入射ennn·A反射光2(设劈尖两边介质相同)一个厚度e，对应着一个光程差，对应着一个条纹——等厚条纹。反射光1,2叠加要不要考虑半波损失？（1）劈尖两边介质相同，13在此问题中，棱边处是亮纹还是暗纹？亮纹,,,k,kne21021222暗纹32122,,k,kne形成的为明纹。，在劈棱边处0e（2）光线在劈尖两界面反射时都存在（或都不存在）半波损失：2321321/nnnnnn不加明暗纹位置与（1）的情况相反。其余相同。亮纹与暗纹等间距地相间排列。14)(122221kneknekk有neeekk21nl2所以有tanΔel相邻两条亮纹对应的厚度ek,ek+1相差多大？设相邻两条亮纹对应的厚度差为e：条纹分得更开，更好测量。l劈尖特有的薄膜干涉共有的Leekek+1明纹暗纹nL151.由条纹间距测、n或θ。2.测微小直径、厚度。测微小直径测微小厚度h待测块规λ标准块规平晶校验块规精密测长度应用举例：16等厚条纹待测工件平晶请问：此待测工件表面上，有一条凹纹还是一条凸纹？答：凸纹4.测量微小位移不变而平移上下表面，若两表面间距增大时，条纹向棱边平移（间距l不变），劈尖厚度每改变λ/2,移过一条条纹；反之，移动方向相反。待测样品石英环λ平晶干涉膨胀仪测膨胀系数2Nd3.检测表面质量。17例题：用波长为589.3nm的钠黄光dL解：由nl2nlLLd2有垂直照射长L=20mm的空气劈尖，测得条纹间距为1.18×10-4m，求d4391018121020103589..m510518例题折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖，用波长λ=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹，若在劈尖内充满n=1.40的液体，相邻明纹间距缩小Δl=0.5mm，求劈尖角θ。nll2221)n(ll11221)n(l112rad.410721解：设空气劈尖时相邻明纹间距为l1，液体劈尖时相邻明纹间距为l2，由间距公式已知θ可求n19例题制造半导体元件时,常需精确测定硅片上镀有二氧化硅薄膜的厚度,可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀成劈尖形,用波长λ=589.3nm的单色光从空气垂直照射,二氧化硅的折射率n=1.5,硅的折射率为3.42,若观察到如图所示的7条明纹.问二氧化硅膜的厚度d=?解：由于n1nn3光程差为：δ=2nek，产生明纹的条件：,2,1,02kknek棱边处e=0,对应于k=0,所以厚度为d处的明纹对应于k=6,故二氧化硅膜的厚度为:mned6106101786.15.12103.589626dSi2SiO若观察到d处正好为第7条暗纹，情况如何？n.d25620erR·平晶平凸透镜o如图平行光入射,平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。平晶S分束镜M显微镜0平凸透镜.暗环观察牛顿环的装置示意图内疏外密条纹间距§4.牛顿环干涉21ReeRRr2222122Rre牛顿环特有的暗纹明纹,,,k)k(,,,kkne21021232122什么情况加？牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，它们与反射光的干涉条纹正好亮暗互补。将（1）式代入δ的明暗公式，可以解出第k级明环和暗环半径rkerR·平晶平凸透镜oe可用r,R表示:薄膜干涉共有的22mrrRkmk222.已知透镜的曲率半径求波长mRrrkmk221.已知波长测量平凸透镜的曲率半径已知，数清m，测出rk、rk+m，则R已知，数清m，测出rk，rk+m，则明环、暗环均适用牛顿环的应用（设n＝1）：Rrekk22牛顿环特有的等厚干涉共有的得到：nmRrrkmk/22nmeekmk223验规4.检测光学镜头表面曲率是否合格将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。3.测量介质折射率（充介质后测环半径的改变）kRr22221kRrn22222221)(rrn明环、暗环均适用一圈条纹对应的球面误差。224例题：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径rk=3.0×10-3m,k级往上数第16个明环半径rk+16=5.0×10-3m，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：Rrrkk162216m..).().(7222210045021610031005以其高精度显示光测量的优越性dRrCO25例题：在牛顿环装置的透镜与玻璃板间充以某种ke22kne22代入以上两式，将Rre22解：充液前，对第k级明环，有：充液后，对第k级明环，有：kRr22221kRrn222223317128142221.)..()rr(n液体后，观测到第10个明环的半径由充液前14.8cm变为充液后的12.7cm,求该种液体的折射率n.26例题：如图，牛顿环装置由三种透明材料组成，在牛顿环左半侧，介质膜上下表面反射的光都有半波损失，δ=2nee=0处，δ=0形成半圆形0级亮斑，右半侧，介质膜的上表面反射的光有半波损失，δ=2ne+λ/2，e=0处δ=λ/2，形成半圆形0级暗斑，两侧干涉图样明暗相反。52.175.162.152.1Rre2/2kne2/2右：kne2左：nR)k(r212n/kRrn/Rr3左nR)(r2142右试分析反射光干涉图样。并求第四个明环半径。27§5迈克耳孙干涉仪（了解原理）迈克耳孙在工作迈克耳孙（A.A.mihelson）美籍德国人因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。迈克耳孙–莫雷实验干涉仪证明“不存在相对太阳静止的以太参照系”28仪器结构示意图若M1’与M2平行-------等倾条纹若M1’与M2有小夹角-------等厚条纹M12211半透半反膜SM2M1G1G2E补偿板反射镜反射镜光源观测装置薄膜一束光在A处分振幅形成的两束光，就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下