化工传递过程课件 第八章

第八章对流传热本章重点讨论对流传热的机理、对流传热系数的定义式，平板壁面上以及管内对流传热的求解,动量传递与热量传递的类似性。8.1对流传热机理与对流传热系数一、对流传热机理二、温度边界层（热边界层）三、对流传热系数第八章对流传热流体壁面q对流传热的类型：对流传热有相变无相变蒸气冷凝液体沸腾强制对流自然对流强制层流传热强制湍流传热本课程的对流传热指运动流体与固体壁面之间的热量传递。一、对流传热机理层流内层缓冲层湍流核心当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层和湍流核心。由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。一、对流传热机理（1）层流内层—传热方式为热传导；（2）湍流核心—热量传递以旋涡运动引起的传热为主，而分子运动所引起的热传导可以忽略不计；（3）缓冲层—兼有热传导和涡流传热两种传热方式；一、对流传热机理二、温度边界层（热边界层）当流体流过固体壁面，若流体与壁面处的温度不同，则在与壁面垂直的方向上建立起温度梯度，该温度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大温度梯度的区域称为温度边界层。yx0u0u)(yfu0tst0tt)(yft平板壁面的温度边界层当流体以u0、t0流进管道，在进口附近形成温度边界层，其形成过程与速度边界层类似。管道壁面的温度边界层0ufLtitr0ttL传热进口段长度进口段传热充分发展的传热二、温度边界层（热边界层）（1）平板边界层厚度：099%sstttttδy（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板相同；汇合后：tiδr热边界层厚度的定义00.99xssuuuuy二、温度边界层（热边界层）三、对流传热系数/()sfqAhtt固体壁面与流体之间的对流传热通量可用牛顿冷却定律描述：1.对流传热的定义对流传热通量对流传热系数壁面温度流体温度J/(m2.s)J/(m2.s.K)（1）平板边界层：0ftt0/()sqAhtt取三、对流传热系数u0t0yx0δttst0（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的温度边界层0utiδr0tttL取fbtt/()SbqAhtt0022iirzzAbrzzAutπrdrutdAtudAuπrdr—主体平均温度，混合杯（Mixing-cup)温度。三、对流传热系数求解对流传热速率q的关键是确定对流传热系数h。h与动量传递系数CD是的求解方法类似。对流传热系数的求解途径（以平板为例）：近壁面的流体层速度为零，则通过该流体层的传热为导热，其传热速率q为0(1)ydtqkAdy三、对流传热系数u0t0yx0δttst0稳态下，该热量以对流方式传入流体中，即00yskdthttdy0()(2)sqhAtt式（1）与（2）联立，得h壁面处温度梯度0ydtdy温度分布t=t(x,y,z)解能量方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传热。三、对流传热系数求解湍流传热的对流传热系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递与热量传递的类似性，通过类比法求对流传热系数h。三、对流传热系数第八章对流传热8.1对流传热机理与对流传热系数8.2平壁面上的对流传热一、平板壁面上层流传热的精确解二、平板壁面上层流传热的近似解三、平板壁面上湍流传热的近似解平板层流传热的对流传热系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分动量方程类似的热流方程得到。平板湍流传热系数的求算，则通过热流方程的方法来解决。一、平板壁面上层流传热的精确解流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展（a）（b）δδtyx0u0t0δδtyx0u0t0x0tsts流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展的2种情况：一、平板壁面上层流传热的精确解1.平壁上层流传热边界层的变化方程22xxxxyuuuμuuxyρy0yxuuxy2222xyttttuuαxyxy普兰德边界层方程能量方程化简：一、平板壁面上层流传热的精确解2222ttxy由于22xytttuuαxyy00B.C.(1)0,;(2),;(3)0,syttyttxtt边界层能量方程一、平板壁面上层流传热的精确解2.平壁上层流传热边界层的解析解*0ssttTtt作变量置换，令**2*2xyTTTuuαxyy22xxxxyuuuuuνxyy22xytttuuαxyy比较t～ux一、平板壁面上层流传热的精确解0(,)uηxyyνx0xuuf01()2yuνuηffx*Tηxy***12TTηTηxηxxη**0uTTyvxη2*2*022uTTyvxη2**202TνTfηαη令一、平板壁面上层流传热的精确解pcμvPrαk2**202dTPrdTfdηdη**B.C.(1)0,0;(2),1ηTηT0xufUu20fff2102dUdUfdηdη令一、平板壁面上层流传热的精确解*dTpd02dpPrfpd令002ppdpPrfdp*00exp()2dTPrppfdd二次积分并代入B.C.（1）得**00000[exp()]2TPrdTpfdd*000[exp()]2PrTpfdd代入B.C.（2）得1000[exp()]2Prpfdd一、平板壁面上层流传热的精确解00*000exp2exp2ssPrfddttTttPrfdd温度分布方程Pohlhausen采用数值法求解上式其解如图所示：、TPr=115500.6一、平板壁面上层流传热的精确解*00000()|ssxyysyttdttkdtdThkkttdydydy3.局部对流传热系数1*000exp2dTPrfddd11200exp2xxxhxPrNuRefddk**0uTTyvx适用条件：所有Pr，5510xRe一、平板壁面上层流传热的精确解对于范围Pr=0.6~15内的层流流动，可以简化：02.01.03.04.00.55.01.013PrT0.332由图*1300.332dTdPr*1/300.332dTPrd1300.332xuhPrvx1/21/30.332xxkhRePrx适用条件：Pr=0.6~15，5510xRe一、平板壁面上层流传热的精确解4.平均对流传热系数长度为L、宽为b的平板的平均对流传热系数1/21/3010.6642LmxLxkhhdxRePrhLL1/21/30.6642mmLxhLNuRePrNuk定性温度：02sfttt一、平板壁面上层流传热的精确解5.热边界层厚度099%stttttδy02.01.03.04.00.55.01.013PrT*00.99ssttTtt由图当时135.0Pr1/305.0yuPrx1/31/21/31/305.05.0---txxPrxRePrPru1/3tPr一、平板壁面上层流传热的精确解边界层传热的另一种较简单的求解方法是采用温度边界层的热量流动方程（简称热流方程）。其特点是求解过程简单、结果足够精确、还适用于湍流边界层的传热计算。一、平板壁面上层流传热的精确解1.温度边界层热流方程的推导取一微元控制体(1)tdVdxδtt02341dx作热量衡算1-2面：流入10(1)txpquctdy热量流率：质量流率：10(1)txmudy二、平板壁面上层流传热的近似解3-4面：流出21110[(1)]tpxqqqdxqctudydxxx质量流率：1211[(1)]xmmmdxmudydxxx热量流率：二、平板壁面上层流传热的近似解δtt02341dx2-3面：流入质量流率：热量流率：3210[(1)]txmmmudydxx33000[(1)]tppxqmctctudydxx二、平板壁面上层流传热的近似解δtt02341dx1-4面（壁面）：导入热量以导热方式输入控制体，根据傅立叶定律，热流速率为m4=0401ydtqkdxdy二、平板壁面上层流传热的近似解δtt02341dx1342qqqq0000()()0ttpxpxydtctudydxctudydxkdxxxdy000tyxdtttudyxdy即仅考虑x方向的流动，上式写成000tyxddtttudydxdy边界层热流方程000()xxxyduduuudy=dxdy边界层积分动量方程二、平板壁面上层流传热的近似解2.平板壁面上层流传热的近似解23tabycydy考察平板壁面上速度边界层与温度边界层不同时发展的情形。δδtyx0u0t0x0tsB.C.(1)0sytt，0(2)tytt，(3)0ttyy，22(4)00tyy，230123xuaayayay0,0xyu0,xyuu,0xuyy220,0xuyy二、平板壁面上层流传热的近似解303122ssttttyytt303122xuyyu000txyddtttudydxdy000000[](1)()tssxssyttdttuttddydxttuudy0000000()txssyttuddtdydxttuttudy二、平板壁面上层流传热的近似解330000[]3131[1()()][()()]2222tssttyttdttdyyyydydxudy24033[()()]2023280tttddxu00[]32sstyttdttdy二、平板壁面上层流传热的近似解t24033[]2320280ddxu令42,1t，设则故二、平板壁面上层流传热的近似解201()10ddxu201210ddudxdx22301210ddudxdx014013ddxu1/2002804.6413xxuu32144113dxdx33313414ddxxPr二、平板壁面上层流传热的近似解积分上式，得3133lnlnln144xCPr33/41314CxPr0B.C.,0,0ttxx3/401314CxPr由得1/33/41/30[1()]1.026xPrx二、平板壁面上层流传热的近似解如加热由平板前缘开始，x0=0，则1/31.026tPr1/3tPr或（1）对于粘稠油类流体，Pr≥1000，假定成立；/1/10tt假定：（2）对于气体，Pr＜1（空气为0.7），则假定不成立，但气体Pr值最小约为0.6,由上式算出ξ=1.16，误差不大；（3）对于Pr极小的流体，例如液态金属，不成立。Pr二、平板壁面上层流传热的近似解局部对流传热系数00yxskdth