函数的奇偶性说课课件

函数奇偶性PARITYOFFUNCTION的2235146教材分析教学设计说明学生学情分析教学过程教法学法分析板书设计31教材分析函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。从知识结构上看，本节课具有承上启下的作用。它既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。研究函数奇偶性的过程体现了数学的“从特殊到一般”、“数形结合”的思想方法，这对培养学生的思维能力和数学素养具有重要的意义。1知识目标：从数与型两个方面理解函数奇偶性的概念及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生判断推理的能力，渗透数形结合、等价转换等数学思想．情感态度与价值观：使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。1教学的重点和难点：教学重点：奇偶函数的概念及其几何意义；教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。172学生学情分析学生学情分析：从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形与中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理思考来解决问题。293教法学法分析教法分析：根据本节教材内容与编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为指导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现为主直观演示为辅。在教学过程中，我设计了五连问来启发学生，促进其积极思考；由生活到数学，创设情境，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。3教学手段：教学中使用多媒体辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。3学习方法：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。3134教学过程14欣赏自然之美15思考：前面展示的图片有什么共同特征？生活中类似的例子多吗？你还能找出哪些这样的“生活之美”？16xy0发现数之美函17观下面察两个函数的图象，它们有何共同特征？问题1:追问:相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？18函数图象关于y轴对称对于R内的每一个x，都有(x)(x)ff偶函数的定义一般地，如果对于函数的定义域内任意一个x,都有,那么函数就叫做偶函数。(x)f(x)(x)ff(x)f19函数是偶函数吗？2(x)x,1,2fx问题2不是，其函数图象关于y轴不对称；对定义域内的,不存在，即不恒成立，所以它不是偶函数。1,22x(2)f(x)(x)ff问题3偶函数的定义域要有什么特征？关于原点对称20问题4：除偶函数之外，还有一类函数，形如与，我们称之为奇函数，你能类比偶函数的探究过程给出奇函数的定义吗？(x)xf1(x)fx21函数图象关于原点对称对于R内的每一个x，都有(x)(x)ff奇函数的定义一般地，如果对于函数的定义域内任意一个x,都有,那么函数就叫做奇函数。(x)f(x)(x)ff(x)f22奇函数的定义域也要关于原点对称函数是奇函数或是偶函数这个性质称为函数的奇偶性可用图像法判定函数的奇偶性，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称单调性是函数的“局部”性质，奇偶性为函数的“整体”性质例123判断下列函数的奇偶性：41fxx、214fxx、13fxxx、52fxx、24解：（1）对于函数，其定义域为.因为对定义域内的每一个x，都有：所以，函数为偶函数.4fxx,44fxxxfx4fxx25问题5：你能写出解决此类题目的流程吗？1.判断定义域是否关于原点对称是2.计算f(-x)若否，则为非奇非偶函数f(-x)=-f(x)偶函数奇函数f(-x)=f(x)2612例2：判断函数f(x)=x³+x的奇偶性。下图为函数f(x)=x³+x图像的一部分，你能根据f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？xy027链接高考，深化提高：例3：（2015江苏徐州统考）已知函数f(x),x∈R，若对于任意实数a、b，都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证：f(x)为奇函数。2821反思小结合上课本，在导学案的“本节收获”处默写出这节课你学到的知识。找一位同学分享一下自己的收获。29作业：教材P45习题1.3A10，B1.305教学设计说明教学设计说明：本节课始终努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的数学教学思想，引导学生主动参与到课堂教学全过程中．但教师主导作用也不可忽视，教会学生清晰的思维，严谨的推理，顺利完成书面表达。在教学手段上，制作多媒体课件辅助教学，使得数学知识让学生更易于理解和接受；课堂教学与现代教育技术的有机整合，大大提高了课堂教学效率。以上是对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正。5Thanks！高中数学王晨晨[e-mail]