时序逻辑电路的分析与设计

第六章时序逻辑电路的分析与设计主要内容一、时序电路定义和分类三、同步时序电路的分析四、同步时序电路的设计二、时序电路的功能描述方法02一、时序电路的定义和分类定义：任一时刻电路的输出不仅与该时刻的输入相关，而且与电路中触发器的原始状态有关。不严格地说，时序逻辑电路就是含有触发器的电路03时序逻辑电路的分类Mealy型的输出与输入X直接相关Moore型输出与输入无关或间接相关特殊Moore型是无输入X的电路，输出Z则可有可无按触发器状态转换的步调分：同步与异步按电路输出信号的特点分：Mealy和Moore04KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0Mealy和Moore电路的例子Z=XQ1Q0Z＝Q1Q0同步电路，CP下降沿作用二、时序电路的功能描述方法1）逻辑方程2）状态转移表3）状态转移图4）时序图06功能描述方法之一：逻辑方程包括：1）激励方程2）输出方程3）状态方程07KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0011001QXKJKJ激励方程：输出方程：01QQXZ状态方程：101010111111)()(QQXQQXQQXQKQJQn0000010QQKQJQn08功能描述方法之二：状态转移表不同电路画法不同：1）Mealy电路2）Moore电路3）特殊Moore电路0910Q1n＋1Q0n+1Z01Q1Q0X0001111001/010/000/011/011/100/010/001/0Q1n＋1Q0n+101Q1Q0X000111100110001111001001Z0010Mealy型Moore型列表描述电路输出、次态与输入、现态之间的关系Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1Z00000100010101010011101110011001010101110011011111110000电路没有输入和输出时的状态表特殊Moore型状态表，Z也可以没有11功能描述方法之三：状态转移图不同电路画法不同：1）Mealy电路2）Moore电路3）特殊Moore电路用图形来描述电路输出、次态与输入、现态之间的关系12箭头旁标注的是外输入X和外输出Z:Mealy型状态图13X/Z000111101/00/00/01/11/01/00/0X/ZQ1Q0Moore型状态图00/001/010/111/101101100000001010011100注意：右图没有外输入和输出，时钟来后状态无条件转移，次态就是电路的输出14特殊Moore型状态图Q1Q0/ZXQ2Q1Q0功能描述方法之四：时序图以时序波形的形式描述电路状态、输出Z与输入X之间的关系。15三、时序电路的分析16已知时序电路图，要求找出该电路的功能17分析电路的最终目的是甚么？1.根据逻辑图写出时序电路的输出方程和各触发器的激励方程。2.根据已写出的激励方程和所用的触发器的特征方程，写出各触发器的状态方程。3.根据时序电路的状态方程和输出方程，建立状态转移表，进而可以画出状态图和时序波形图。4.根据状态图或时序图分析电路的逻辑功能。时序电路的分析方法18分析步骤图示：19逻辑电路输出方程激励方程状态方程状态表电路功能时序图状态转移图KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0例1分析下列时序逻辑电路的功能。20同步、Mealy型电路输入：X、Q1、Q0输出：Z、Q1n+1、Q0n+1电路观察21011001QXKJKJ（1）求激励方程和输出方程：01QQXZ101010111111)()(QQXQQXQQXQKQJQn0000010QQKQJQn解：（2）求状态方程：22XQ1Q00100011110(a)10101001XQ1Q00100011110(b)00100111XQ1Q00100011110(c)00000001根据逻辑方程填Q1、Q0和Z的K图如图(a)、(b)、(c)所示：n+1n+123（3）列状态表：XQ1Q0Q1Q0/Zn+1n+1000111100101/010/000/011/011/100/010/001/0(d)将上述三表合并得Mealy标准状态表，如图(d)所示：2400011011Q1Q01/01/01/11/00/00/00/0X/Z0/025（4）画状态转移图：（5）逻辑功能分析：1.当外部输入X=0时，状态转移按00→01→10→11→00→…循环变化，实现模4加法计数器功能。2.当外部输入X=1时，状态转移按00→11→10→01→00→…循环变化，实现模4减法计数器功能。结论：该电路是一个同步模4可逆计数器。X-加/减控制信号Z-进/借位输出26关于计数器1.定义：有状态闭合环的时序电路2.模与触发器的个数的关系3.加法、减法、可逆计数器27Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&&&&Q0Z例2分析下列时序逻辑电路的功能。28同步、特殊Moore型电路输入：Q2、Q1、Q0输出：Z、Q2n+1、Q1n+1、Q0n+1电路观察29（1）求激励方程和输出方程：2QZ解：（2）求状态方程：3012012121100QDQDQQQQQQD12120111212110010QDQQDQQQQQQQDQnnn31Q0Q1Q2Q0n+1Q1n+1Q2n+1Z00010001000100010101010111011101110111011101100110011001（3）列状态表：（4）画状态转移图：32Q2Q1Q0/Z000/0001/1010/0111/1100/0101/1110/0011/1有效状态和无效状态的概念（5）逻辑功能分析：331.随着CP节拍的到来，电路在七个有效状态中循环变化2.输出Z也在0010111七个数中循环。说明该电路输出一个周期的数字序列信号结论：该电路是一个序列信号发生器。3.电路是可自启动的。什么是可自启动电路？时序电路中的所有无效状态经过数个CP脉冲后都能进入有效状态环，称电路为可自启动电路。34Q2Q1Q0/Z000/0001/1010/0111/1100/0101/1110/0011/1可自启动电路与不可自启动电路举例35关于序列信号发生器1.定义：能输出一个周期序列的电路；2.电路特点：一般无输入X，有输出Z，属于特殊Moore型电路；3.结构：实质是一个模为N的计数器加上一个组合电路构成。设周期序列中01的个数是N。36例3分析下列时序逻辑电路的功能。37KJKJ1&ZQ0Q1XCPFF1FF0同步、Mealy型电路输入：X、Q1、Q0输出：Z、Q1n+1、Q0n+1电路观察38（1）求激励方程和输出方程：0XQZ解：（2）求状态方程：39XKXQJXKXJ0101100100001011111111XQQXQQKQJQXQQXQKQJQnn根据逻辑方程填Q1、Q0和Z的K图如图(a)、(b)、(c)所示：n+1n+140（3）列状态表：将上述三表合并得Mealy标准状态表，如图(d)所示：4142（4）画Mealy型电路的状态转移图：001011010/0X/ZQ1Q01/00/01/00/00/01/11/1（5）逻辑功能分析：431.01状态不在有效状态环内，不考虑；3.Z＝1出现在X连续输入三个1之后，输出代表了连续的三个1输入。结论：该电路是一个111序列检测器。2.电路是可自启动的；1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP≥1Z1Z0Z2例4分析下列时序逻辑电路的功能。44同步、特殊Moore型电路输入：Q2、Q1、Q0输出：三个Z、Q2n+1、Q1n+1、Q0n+1电路观察45（1）求激励方程和输出方程：解：（2）求状态方程：46120101010QDQDQQQQD22QZ11QZ00QZ1212011110010QDQQDQQQDQnnnQ2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+100000100011110010110100111100000101010101001111047（3）列特殊Moore型电路的状态表：000001010101Q2Q1Q0100110011111（4）画状态转移图：48123456CPQ0Q1Q249（5）画波形图：（6）逻辑功能分析：由以上分析可见，该电路在CP脉冲作用下，把宽度为T的脉冲以三次分配给Q0、Q1和Q2各端，故该电路是一个脉冲分配器。由状态图和波形图可以看出，该电路每经过三个时钟周期循环一次，并且该电路有自启动能力。501DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP≥1Z1Z0Z2例5分析下列时序逻辑电路的功能。44z2z1z0已学过的时序电路1）计数器2）序列发生器3）序列检测器4）脉冲分配器51四、时序电路的设计5253时序电路设计的最终目的是什么？已知对待设计电路的要求，目标是画出电路图，主要包含下列电路设计：1）计数器电路2）序列信号发生器3）序列信号检测器设计要求二进制状态表电路图输出函数激励函数原始状态图原始状态表最简状态图最简状态表给定状态电路设计对于某些典型的同步时序电路，直接从命题要求就可以列出状态编码表，如计数器和序列发生器，这类设计问题称为“给定状态时序电路的设计”。给定状态时序电路的设计步骤一、从题意写出状态转换表；二、从状态转换表写出各个状态次态的K图和输出的K图；三、化简，如用JK则要对K图分区，如用D则不用；四、从化简后的状态方程中写出各个触发器的激励函数；五、检查自启动情况，需要时修改电路；六、画电路图。（设计的电路可能不唯一）8454一、计数器设计例1用D或JK触发器设计模5计数器。状态变化为：000→001→011→101→110解：1.电路无输入X和输出Z，就是现态与次态的状态转换。电路是特殊Moore型的;2.从状态情况推测，触发器应有三个;3.非完全描述，存在自启动问题。5657（1）根据题意列特殊Moore型电路的状态表：Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××这是三个触发器的现态与次态之间的关系（2）根据状态表，画次态卡诺图,求次态与现态的函数关系：Q0Q2Q100011110010×0×01×1Q2n＋1Q0Q2Q100011110010×0×10×1Q1n＋1212112QQQQQn1011QQQn58Q0Q2Q100011110011×0×11×0Q0n＋1210QQn（2）根据状态表，画次态卡诺图,求次态与现态的函数关系（续）：59如选用D触发器实现电路，注意到D触发器如下的特征函数，对照可得激励函数：（3）根据所选触发器特征函数的特点，确定各触发器的激励函数。212DQn111DQn010DQn20QD101QQD21212QQQQD60（4）自启动检查根据上述K图的画圈情况或函数表达式，检查无效状态的去向，画出完整状态图Q2Q1Q011101000111000001110110061（5）非自启动电路变为自启动电路方法1：根据K图和有效状态的情况，酌情改变K图的圈法，例子如下：Q0Q2Q100011110010×0×01×1Q2n＋1212112QQQQQnQ0Q2Q100011110010×0×01×1Q2n＋1022112QQQQQn111010001110000011101100Q2Q1Q0改变第一个K图的圈法后的状态图如下，可见电路已变为自启动的了。63（6）重新确定激励函数，画电路图第一个K图的圈法改变后的激励函数：Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&≥1Q0&02212QQQQD20QD101QQD64Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001