2015武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)

第1页/共10页2014-2015学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为A．5和4B．5和-4C．5和-1D．5和12.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3.抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线A．y=(x+1)2B．y=(x-1)2C．y=x2+1D．y=x2-14.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次.B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次.C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”.D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5.5.如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形6.在平面直角坐标系中，点A(-4，1)关于原点的对称点的坐标为A．(4，1)B．(4，-1)C．(-4，-1)D．(-1，4)7.圆的直径为13cm，，如果圆心与直线的距离是d，则.A．当d=8cm，时，直线与圆相交.B．当d=4.5cm时，直线与圆相离.C．当d=6.5cm时，直线与圆相切.D．当d=13cm时，直线与圆相切.8.用配方法解方程x2+10x+9=0，下列变形正确的是A．(x+5)2=16.B．(x+10)2=91.C．(x-5)2=34.D．(x+10)2=1099.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A(2，5)，B(-1，2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是A．(-2，0).B．(0.5，6.5).C．(3，2).D．(2，2).第9题图第10题图第2页/共10页10.如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为A．23B．31.C．2.D．31.二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________.12.方程2304xx的判别式的值等于________________.13.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标为_________________.14.某村的人均收入前年为12000元，今年的人均收入为14520元.设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________.15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________.16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题8分)解方程：x2+2x-3=018.(本题8分)不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别.(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率.第3页/共10页19.(本题8分)如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上.(1)若∠AOB=56°，求∠ADC的度数；(2)若BC=6，AE=1，求⊙O的半径.20.(本题8分)如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点.(1)以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；(2)在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由.第4页/共10页21.(本题8分)如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形.已知AB⊥BC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC=6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m.(1)请以BC所在直线为x轴(射线BC的方向为正方向)，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)求AB的长.22.(本题10分)某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100–x)件.设这段时间内售出该商品的利润为y元.(1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式；(2)当售价为多少元时，利润可达1000元；(3)应如何定价才能使利润最大？第5页/共10页23.(本题10分)如图，△ABC为等边三角形.O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．(1)如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；(2)如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；(3)如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2.第6页/共10页24.(本题12分)如图，抛物线y=(x+m)2+m，与直线y=-x相交于E，C两点(点E在点C的左边)，抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边).△ABC的外接圆⊙H与直线y=-x相交于点D．(1)若抛物线与y轴的交点坐标为(0，2)，求m的值；(2)求证：⊙H与直线y=1相切；(3)若DE=2EC，求⊙H的半径.第7页/共10页第8页/共10页第9页/共10页第10页/共10页