传函仪

光学系统传递函数测试方法——传函仪讲演人：解来运学号：09S021017主要内容•发展历史及意义•基本概念•传递函数原理•几种典型传函仪•发展趋势发展历史及意义•光学仪器在科学史上的作用是巨大的•设计和制造更多高质量的光学仪器是我们的目标•科学地检验和评定光学系统•历史上常用方法有：鉴别率、星点法等—主观性、不全面•1938年“正弦板法”—德国人菲利塞（Frieser）•1946年“傅里叶变换法”—法国人杜费（Duffieux）无论在光学测量还是在光学设计中，现在都普遍认为光学传递函数是一种评价光学系统成像质量较为完善的指标。光学传递函数概念在应用光学领域中，已经如同几何像差和波像差那样被大家所熟悉。•1948年“光学传递函数”—美国电视工作者赛德（O.Schade）•1962年英国霍普金斯（H.H.Hopkins）将光学传递函数（Opticaltransferfunction—OTF）用于光学设计。光学系统的普遍模型入射光瞳、出射光瞳——光瞳函数（相干光脉冲响应函数）相干光照明景物的成像—相干传递函数（点扩展函数）非相干光照明景物的成像—非相干传递函数非相干传递函数的归一化（规范化）——OTF——光学传递函数（相干和非相干光学系统传递函数的关系）dodi基本概念光学系统普遍的模型对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、放大率等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，物像相似，变形要小。成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定系统的质量。由于光学传递函数能全面反映光学系统的成像性质，因此，可以用它来评价成像质量。除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传递函数也不相等。为了全面表示该像点在不同方向上的光学传递函数，必须用一个三维空间曲面来表示。为了简化，和前面研究几何像差的方法相似，我们用于午和弧矢两个方向上的光学传递函数曲线来代表该像点的光学传递函数。实践证明，决定光学系统成像质量的主要是振幅传递函数，因此，一般只给出振幅传递函数曲线，而不考虑位相传递函数。三种光学系统：（1）理想光学系统（点物成点像）（2）衍射受限光学系统（点物成衍射斑）（3）有象差光学系统（点物成衍射斑）三个传递函数调制传递函数（MTF）：表示系统对不同空间频率光分布的传输函数；相位传递函数（PTF）：表示系统对不同空间频率光分布的相位推移；光学传递函数（OTF）：表征滤波器对其中的光学信息进行滤波变换的能力。2、测量OTF的基本环节：•光学目标发生器：以典型激励图形为单元，组成空间变化的物面标准图形。通过合适的光路投射到被测系统上作为理想的物函数；•目标像检测器：利用光检测器测量被待测系统空间调制了的目标物函数，得到反映像面光强分布的时序信号；•目标像频谱分析器：对表示像面光强分布的实现电信号进行频谱分析，解调出待测的光学传递函数。测试方法•到目前为止，已经有许多种建立在不同原理基础上的测试光学传递函数的方法。可以把这些方法简单地分成扫描法和干涉法两大类。1）扫描法•根据定义式，只要能对被测光学系统形成的线扩散函数实现傅里叶变换，就可以测量到它在某一方向上的光学传递函数。•早就有人提出可以用一狭缝作为目标物，在它经被测系统的像（其光强分布为线扩散函数）上用正弦光栅作为扫描屏，就可以模拟上述对线扩散函数的傅里叶变换运算，得到光学传递函数，这种方法通常被称为光学傅里叶分析法。由于正弦光栅较难制作，后来又提出用矩形光栅代替正弦光栅作为扫描屏，通过电学滤波的方法把信号中的高次谐波滤掉同样可实现这种模拟运算，这种用非正弦光栅作扫描屏的方法被称为光电傅里叶分析法。把所得到的形状与扩散函数形状相似的电信号，直接进行频谱分析就可以得到光学传递函数，这种方法被称为电学傅里叶分析法。用狭缝或者刀口屏直接对狭缝像进行线扩散函数抽样，把抽样数据送到计算机进行包括傅里叶变换在内的数学运算，也可以得到光学传递函数，这种方法被称为数字傅里叶分析法。上面这些方法都是通过在像面上扫描来测量的，所以统称为扫描法。扫描法是实际应用得最多的方法。2）干涉法由于光学传递函数和光瞳函数之间有确定的转换关系，所以通过测量得到光瞳函数P(x，y)，就可以间接得到光学传递函数。因为光瞳函数是复函数，它主要包含了出射光瞳处波面的相位信息。很显然通过使该波面与一标准参考波面相干涉，或者使该波面本身产生剪切干涉，利用干涉图就可以找到保留相位信息的光瞳函数。根据全息干涉的原理，通过透镜的傅里叶变换作用，可以把被测系统光瞳函数的频谱记录在全息图上。然后再经过一次透镜的傅里叶变换，在它的频谱面上就可以得到两维的光学传递函数。这种方法可称为全息干涉法。测试原理•按照线扩散函数和以正弦光栅成像为基础的光学传递函数的定义，一个正弦光栅经过被测光学系统时，其像分布为：•如果在像面上用宽度极小的狭缝扫描正弦光栅的像，那么可以探测到严格的像分布i(u‘)，也就可以测量到MTF(r)和PTF(r)。其中r是光栅的空间频率。)('2cos)()(0rPTFrurMTFIIuia)()('2cos)()('d)''()'()'(1110111rPTFrPTFrurMTFrMTFIIuuuiusuia)('),(1rPTFrMTF狭缝的影响而实际上狭缝总会有一定宽度，用狭缝扫描正弦光栅像时，探测到的信号是像函数与狭缝函数的卷积是狭缝函数s(u’)傅立叶变换的模和辐角。而对确定宽度的狭缝的模和辐角是可以计算的，因而很容易修正上述测试数据。其中)()()()(1rOPTrSrOrI)(1rI扫描方式根据卷积的傅立叶变换关系，有：上式说明，为了得到，狭缝和光栅是可以互换位置的，即用光栅扫描狭缝的像与用狭缝扫描光栅的像是等价的。实际测量系统中，总是用光栅扫描狭缝像。由于正弦光栅较难制作，可以用矩形光栅代替正弦光栅作为扫描屏，通过电学滤波的方法把信号中的高次谐波滤掉同样可实现这种模拟运算。矩形光栅扫描矩形光栅的透射光强按照傅立叶级数展开为用矩形光栅扫描狭缝像，并考虑狭缝宽度的影响，有ururruIuo)π(52cos51)π(32cos31π2cosπ41)(0)5('')π(52cos)5('π451)3(')π(32cos)3('π431)('π2cos)('π41)'(0rPTFurrMTFrPTFurrMTFrPTFrurMTFIui设光栅扫描速度为V，则有，光通量随时间变化的频率，于是有:)5(')π(52cos)5('π451)3()π(32cos)3('π431)(π2cos)('π41)(0rPTFtrrMTFrPTFtrrMTFrPTFtrrMTFItitttVtu'rVrt利用电学方法将基频成分选出，而将高次谐波和直流成分一并滤掉，所得到的交流信号为：)(π2cos)('π4)(0rPTFtrrMTFItit于是很容易从其振幅和初位相中得到空间频率为r的MTF（r）和PTF（r）。如果用一系列不同空间频率的矩形光栅扫描，就可以得到调制传递函数和相位传递函数。测试仪器——以EROS型光学传递函数测定仪为例EROS型光学传递函数测定仪是国际上应用较为广泛的利用光电傅里叶分析法原理的OTF测量仪器，已形成包括几种型号的一系列产品，以适应各种测量环境和测量准确度的要求。11142356789101213EROS－200型传函仪光学系统1-光源2-聚光镜3-可变滤光片4-可变狭缝5-平行光管物镜6-被测物镜7-空间频率狭缝8-透镜9-旋转光栅扫描器10-半反半透镜11-目视观察镜12-聚光镜13-光电接收器典型的传函仪自转公转扫描变频原理图物狭缝像θ空间频率狭缝x有效扫描孔测试仪器•光学系统可以分为目标发生器和傅里叶分析器两部件。–目标发生器：由被测物镜将物狭缝成像在旋转光栅上。–傅里叶分析器：实现物狭缝像和光栅之间相对扫描，有效扫描孔随时间变化的光通量由光电倍增管接收后变成电信号。•变频的实现自转：扫描公转：变频光源聚光镜狭缝分划板扫描转鼓PMT频率扩展器被测物镜准直镜选频放大结构示意图Optikos公司典型MTF测试装置ImageScience大型MTF测试仪以下是几种小型小型传函仪产品发展趋势目前研制OTF/MTF仪器的理论基础已经非常完善，因此今后的发展重点应是：如何更好的利用计算机技术、光电转换传感器和图像采集器件，结合不断发展的图像处理技术，快速准确的处理测得的数据，增大测量范围，包括空间频率、焦距范围等等。谢谢老师和同学！