20181207思维练习课

思维练习课201812075.年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？今年35÷5＝7（倍）明年（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）当母亲的年龄是女儿的4倍时女儿的年龄是多少岁？30÷（4－1）＝10（岁）（3）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？10－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例3甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将64岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁64岁乙4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝64－△，64－△＝△－□＝□－4也就是4，□，△，64成等差数列，所以，64应该比4大3个年龄差。即年龄差是20，△=44□=24。例3甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将64岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？因此二人年龄差为（64－4）÷3＝20（岁）甲今年的岁数为△＝64－20＝44（岁）乙今年的岁数为□＝44－20＝24（岁）答：甲今年的岁数是44岁，乙今年的岁数是24岁。长方形和正方形周长的练习长方形的周长=长×2+宽×2或长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形和正方形周长的练习长方形的长=（周长—宽×2）÷2或长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=（周长—长×2）÷2或长方形的宽=周长÷2—长正方形的边长=周长÷432、一块长方形菜地长14米，宽是长的一半，这块菜地的周长是多少米？宽：14÷2=7（米）周长：（14+7）×2=42（米）综合算式：（14+14÷2）×2=42（米）答：这块菜地的周长是42米。34、用16根1分米长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆多少种？（每边都是整数）35、把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？（要画图）36、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？（要画图）37、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？38、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？39、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？40、运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半，他每天跑多少米？400×2+400÷2=1000（米）答：他每天跑1000米。41、用一段长70厘米的绳子，将一块正方形苗圃围一周，还剩10米，这个正方形的边长是多少厘米？42、一个长方形的宽是8厘米，长是宽的4倍，它的周长是多少厘米？42（变）、一个长方形的长是8厘米，长是宽的4倍，它的周长是多少厘米？43、一个长方形的周长是一个正方形周长的2倍，长方形的长是14厘米，宽是6厘米，则这个正方形的边长是多少厘米？44、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？有几种围法？20÷2=10（厘米）10厘米可以分成：（9厘米，1厘米）（8厘米，2厘米）（7厘米，3厘米）（6厘米，4厘米）（5厘米，5厘米）答：有5种围法，4种长方形，还有一种特殊的长方形就是正方形。长宽如列表。49、在一个长24分米，宽18分米的长方形木板的边上，切下一个边长是9分米的正方形，剩下部分的周长是多少分米？（画图再做）50、一个长方形的长是宽的4倍，它的周长是20米，它的长和宽各是多少米？（和倍问题）51、一块长方形菜地，长20米，宽12米，一面靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆可能长多少米？（画图解答）52、用长5厘米的8根小棒围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？53、把一个长12厘米，宽8厘米的长方形铁丝框架改成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？55、一根铁丝正好围成一个边长是6厘米的正方形，如果把它围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？56、一块长方形铁板如果从它上面截出一个最大的正方形，正方形的周长是36分米，剩余部分是一个小长方形，它的宽是2分米，原来铁板的周长是多少分米？57、把一张长16厘米，宽10厘米的长方形纸，（1）如果剪成一个最大的正方形这个正方形的周长是多少厘米？（2）如果剪成2个完全一样的长方形那么每个长方形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？58、潘玉功想在他家院子靠墙角的地方用篱笆围一个长方形鸡舍，（墙角的墙长都大于10米）已知鸡舍的长是10米，宽是6米，围这个鸡舍要用篱笆多少米长？（要画图）59、把4个边长3厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长比4个小正方形周长和减少多少厘米？60、把一个正方形剪成2个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形周长增加了28分米，原来正方形的周长是多少分米？61、把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，这个长方形的长和宽各是多少？62、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长正好是48厘米，求每个长方形的周长？63、把3个宽是2厘米，长是6厘米的长方形（1）拼成一个正方形，正方形的周长是多少？（2）拼成一个长方形，长方形的周长是多少？64、把一块正方形的菜地平均分成9个小正方形地，已知中间小正形地的周长是8米，这个大正方形菜地的周长是多少？65、一个长方形长55厘米，宽28厘米，现在它的长减少10厘米，宽增加8厘米，这个长方形的周长发生了怎样的变化？增加或减少了多少66、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长比原来连个正方形的周长和减少了20厘米。原来每个正方形的周长是多少厘米？67、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，周长的和比原来正方形的周长增加了34厘米。原来正方形的周长是多少厘米？68、有两个大小相等的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，把这两个长方形拼在一起拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？69、一个长方形的周长是100厘米，它的长是30厘米，现在使它的长、宽各增加10厘米，这时长方形的周长是多少厘米？70、小明家门口有一块长18米，宽12米的长方形菜地.现在小明想把菜地的长增加4米，宽增加3米，然后围上篱笆，新篱笆比旧篱笆长多少米？71、将一张长方形的纸对折后剪开，剪成两张小长方形。若这张长方形的纸的长是16厘米，宽是长的一半，则其中一张小长方形纸的周长是多少厘米？72、一个厂20分米，宽16分米的长方形复合板，在它的四个角上各锯掉一个边长是2分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？73、用12个边长为2厘米的小正方形拼成长方形，怎样拼周长最短？74、用18根小棒（一样长）摆出不同的长方形，能摆出几种不同的长方形？写出它们的长和宽各是多少根？（要画图）75、2张同样大小的长方形纸片恰好可以拼成一个周长是80厘米的正方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？76、两个同样大小的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了14厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？77、一个正方形的铁皮，边长是80厘米，在它的四个角个剪去边长为5厘米的正方形后，剩下铁皮的周长是多少？