1.3三角函数的诱导公式(第一课时)导学案

11.3三角函数的诱导公式(第一课时)学习目标：（1）理解诱导公式二～四的推导;源:学科网]（2)会运用诱导公式求三角函数的值。学习过程：一、课前完成部分：1.设点p的坐标是),(yx,则点p关于原点的对称点1p的坐标为_____，点p关于x轴的对称点2p的坐标为______.点p关于y轴的对称点3p的坐标为______.2.,pxy任意角的定义：为任意角，设的终边与单位圆的交点坐标为（），则.____tan____,cos____,sin3.回顾公式一：终边相同的角的同名三角函数的值相等。.______)2tan(______,)2cos(_____,)2sin(kkk4.求下列三角函数的值:07sin___,cos1110____.3二、新课导学：（一）、合作探究：探究一：与的三角函数关系思考1：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？思考2：设角终边与单位圆交于点),(yxp，则角的终边与单位圆的交点坐标0p（）；2根据三角函数定义，写出下列三角函数的值：sin_____,cos_____,tan_____;sin()_____,cos()_____,tan()_____.思考3：通过对比，角与角的三角函数有什么关系？公式二：)sin(_________)cos(__________)tan(__________探究二：思考4：角的终边与角的终边关于_____对称，设角的终边与单位圆交于点),(yxp，则角的终边与单位圆的交点坐标0p（）,终边关系点的关系函数关系αα终边关系点的关系函数关系αα终边关系点的关系终边终边xyP(x,y)OxyP(x,y)P0(x,-y)MO终边3根据三角函数定义，写出下列三角函数的值：sin_____,cos_____,tan_____;sin()_____,cos()_____,tan()_____.公式三：sin()_____,cos()_____,tan()_____.思考5：角的终边与角的终边关于_____对称，设角的终边与单位圆交于点),(yxp，则角的终边与单位圆的交点坐标0p()根据三角函数定义，写出下列三角函数的值：sin_____,cos_____,tan_____;sin()_____,cos()_____,tan()_____.公式四：)-sin(__________)-cos(__________)-tan(__________终边关系点的关系函数关系xyP(x,y)O终边终边4（二）、例题讲解：例1：例1.利用公式求下列三角函数值11161cos225;2sin;3sin;4cos2040.33例2：化简：0000cos(180)sin(360).sin(180)cos(180)合作交流：你能够自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？三、小结与反思：（1）知识方面：（2）方法与思想：（3）个人反思：（4）四、作业：P27练习：1，2