高一物理必修1期末复习知识概况及典型例题

1高一物理必修1知识集锦及典型例题234牛顿运动定律:二、超重和失重1.弹簧秤是测量力的仪器，用弹簧秤来测量物体的重力。只有在物体处于平衡时，弹簧的弹力才等于物体重力的大小。2.超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬线的拉力）大于物体所受的重力的现象称为超重现象。由此可知：产生超重现象的条件是物体具有向上的加速度，它与物体运动速度的大小和方向无关。超重包括加速上升和减速下降两种情况。3.失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象，称为失重（weightlessness）现象。由此可知：产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度，它与物体运动速度的大小和方向无关。失重现象包括加速下降和减速上升两种情况。4.完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于0的状态，叫做完全失重状态。产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于g时，就产生完全失重现象。如何正确理解“超重”、“失重”的本质超重不是重力增加，失重不是重力减小，完全失重不是重力消失。在超、失重现象中，重力不变，仅是“视重”的变化。在完全失重状态下，平常重力产生的一切物理现象都不存在。三、关于轻绳、轻弹簧的问题1.轻绳（1）拉力的方向一定沿绳。（2）同一根绳上各处的拉力大小都相等。（3）认为受力形变极微，看作不可伸长。（4）弹力可作瞬间变化。2.轻弹簧（1）各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反。（2）弹力的大小遵循F＝kx的关系。（3）弹簧的弹力不能发生突变。典型例题例l.在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。解析：如图乙所示，第2s末和第5s末在时间轴上为一点，表示时刻甲乙第2s在时间轴上为一段线段，是指第1s末到第2s末之间的一段时间，即第二个1s，表示时间。第4s在时间轴上也为一段线段，是指第3s末到第4s末之间的一段时间，即第四个ls，表示时间。答案：见解析例2.关于位移和路程，下列说法中正确的是A.在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析：位移的大小为起始与终了位置的直线距离，而与运动路径无关。路径是运动轨迹的长度。路程为零，质点肯定静止。选项B正确。位移为零，在这段时间内质点可以往返运动回到初始位置，路程不为零，所以选项A正确。位移大小在非单向直线运动中总小5于路程，所以选项D正确。直线运动包括单向直线运动和在直线上的往返运动，所以选项C错误。答案：A、B、D例5.一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为1v，后一半时间的平均速度为2v，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为1v，后一半位移的平均速度为2v，全程的平均速度又为多少？解析：（1）设总的时间为2t，则2221212211vvtxxvtvxtvx，（2）设总位移为2x，1122121212,22xvtxvtvvxvttvv例6.打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了A.物体运动的时间B.物体在不同时刻的位置C.物体在不同时间内的位移D.物体在不同时刻的速度解析：电火花打点计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02s在纸带上打一个点。因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间。因为纸带跟运动物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置。虽然用刻度尺量出各点迹间的间隔，可知道物体在不同时间内的位移，再根据物体的运动性质可算出物体在不同时刻的速度，但这些量不是纸带上的点迹直接记录的。综上所述，正确的选项为AB。答案：A、B例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为m／s，在A、D间的平均速度为m／s，B点的瞬时速度更接近于m／s。解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s。AC间的距离为14mm＝0.014m，AD间的距离为25mm=0.025m。由公式txv得0.014/0.35/20.02ACvmsms0.025/0.42/30.02ADvmsms答案：0.350.420.35例8.关于加速度，下列说法中正确的是A.速度变化越大，加速度一定越大B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大C.速度变化越快，加速度一定越大D.速度为零，加速度一定为零解析6例9.如图所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度。解析：（1）0～2s，图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度216/ams。（2）2s～4s，图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度20a。（3）4s～5s，图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度2312/ams。答案：见解析例10.一质点从静止开始以1m／s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动时的速度是多大?减速运动直至静止，则质点匀减速运动时的加速度是多大?解析：质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图所示。图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度即为AB段的末速度，也是CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了，由题意画出图示，由运动学公式知：0(015)/5/Bvvatmsms5/CBvvms由0vvat应用于CD段（0Dv）得2205/2.5/2DCvvamsmst负号表示a方向与0v方向相反答案：5m/s-2.5m/s2说明：解决运动学问题要善于由题意画出运动简图，利用运动简图解题不论是从思维上还是解题过程的叙述上都变得简洁，可以说能起到事半功倍的作用。事实上，能够正确地画出运动简图说明你对题目中交待的物理过程有了很清楚的认识，这是对同学们要求比较高而且难度比较大的基本功，务必注意这一点。例11.汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离。解析：（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，由0vvat可求得。22/ams，再由72012xvtat，可求得16xm。（2）由2012xvtat可得2910tt解得11ts，29ts。要注意汽车刹车后经001052vtssa停下，故时间应为1s。（3）由（2）可知汽车经5s停下，可见在8s时间内，汽车有3s静止不动，因此22011105252522xvtatm例12.证明（1）在匀变速直线运动中连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒量。证明：2012nxvTaT2101()2nxvaTTaT所以21aTxxxnn（即2aT为恒量）由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即2Txa2.在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。证明：如图所示：2BAatvvCAvvat222ACAAACAvvvvatatvv所以ACBvv3.在匀变速直线运动中，某段位移中点位置处的速度为22022xvvv证明：如图所示：2202Bvvax①222Bvvax②由①②两式结合的：2202Bvvv例13.一个作匀速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是824m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。解析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如：解法一：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：2112Axvtat22211(2)(2)()22AAxvtatvtat将1x＝24m、2x＝64m，代入上式解得：22.5/ams，1/Avms解法二：用平均速度公式：连续的两段时间t内的平均速度分别为1124/4/6/vxtmsms2264/4/16/vxtmsmsB点是AC段的中间时刻，则12ABvvv22CBvvv1261611(/)222ACBvvvvvms得1/Avms21/Cvms2112.5(/)248CAvvams解法三：用推论式：由2aTx得)/(5.2440222smTxa再由2112Axvtat解得：1/Avms答案：1/ms2.52/ms说明：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑公式2aTx求解例14.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知：A.第1s内的位移为3mB.第2s末的速度为8m／sC.物体运动的加速度为2m／s2D.物体在5s内的平均速度为15m／s解析：本题全面考查匀变速直线运动规律的应用，以及掌握的熟练程度，本题涉及到四个物理量的确定，要求对这些物理量的关系能融会贯通，并能抓住加速度这一关键。由题意，可利用2xaT先求出a。9设第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移分别为x1、x2、x3、x4，则x3－x2＝aT2，x4－x3＝aT2所以x4－x2＝2aT2故a＝4222xxT＝21221＝6m/s2又x1＝aT2/2＝61/2＝3m第2s末的速度v2＝at2＝62＝12m/s5s内的平均速度25/2atvt＝62525＝15m/s答案：AD例15.一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。解析：根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系求解。（1）因为123:::vvv……＝1:2:3:……所以45:4:5vv第4s末的速度为45446/4.8/55vvmsms（2）由tvx得前5s内的位移为：mmtvx155262因为123:::xxx……2231:2:3……所以2257:5:7xx前7s内的位移为：2752771529.455xxmm（3）由（2）可得2215:1:5xx15221150.655xxmm因为13:xx……＝1：5：……所以13:xx＝1：5第3s内的位移31550.63xxmm例16.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方xm处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s2的加速度做匀减速运动。如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大？解析：这是一道很典型的追及问题，开始阶段汽车的速度大，在相同时间内汽车的位移大于自行车的位移，所以它们之间的距离逐渐减小，到速度相等时距离最小，如果此时汽车恰好没碰上自行车，以后它们的距离就会变大，再也不会碰上了。解法1：利用速度相等这一条件求解。当汽车的速度v1和自行车的速度v2相等时二者相距最近，v1＝v0＋atv2＝v自当v1＝v2时，即v0＋at＝v自，即时间为t＝0v410a6v自＝1s10若此时恰好相撞，则位移相等，x1＝v0t＋12at2x2＝v自t＋x由x1＝x2得v0t＋12at2＝v自t＋x解得x＝3m所以汽车撞不上自行车的条件是：x3m解法2：利用二次方程判别式求解如果两车相撞，则v0t＋12at2＝v自t＋x带入数据并整理得3t2－6t＋x＝0t有解即能相撞的条件是0即62－43x0x3m所以二者不相撞的条件是：x3m例17.公共汽车由停车站从静止出发以0.5