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研制城市暴雨强度公式的几点体会—以屯溪站暴雨资料为例2009年5月目录1、概述2、基础资料的收集3、暴雨频率计算4、暴雨强度公式的研制5、年最大值法与超定量法的比较6、几点思考与体会1、概述(1)城市排水,需要有规定设计标准(设计重现期或设计频率)的雨水排水流量,这个流量可以根据相应标准的暴雨量或暴雨强度来推算。(2)城市的设计暴雨,同历时和设计重现期(或设计频率)有关,为便于应用,常将这些关系用暴雨强度公式来表示。1、概述(3)暴雨强度公式是表达暴雨强度i(或暴雨量H)与历时t、设计重现期T之间的关系,即(1lg)()nACTitb()nSitb式中:S=A(1+ClgT),称为雨力;b、n、A和C为待定的参数。2、基础资料的收集(1)研制暴雨强度公式,需要两个方面的基础资料:历年的暴雨量或暴雨强度资料根据这些资料进行频率计算的成果(2)基础资料是最最重要的一环,它决定暴雨强度公式的“真实精度”,也是研制暴雨强度公式成败的关键。2.1基础资料的内容与重要性2、基础资料的收集(3)暴雨资料必须是:可靠的---精度很差的资料,不可能研制出反映真实情况和可信的公式。有代表性的---资料数量要足够,要有代表性,要有不同暴雨级别的资料。一致性---资料系列的各项,都是在同一条件下获得的。独立的---例如,相隔时间不长的两场雨是不独立的。2、基础资料的收集(1)设计标准与样本的选取城市设计暴雨的设计标准,常用重现期T(年)来表示。例如:重要的城市T=10-20年一遇或更高,一般的中小城市T=3-5年一遇,小城镇T=0.5年一遇(一年两遇),更小的城镇T=0.25-0.333年一遇(一年四遇至一年三遇)。2.2暴雨资料的取样2、基础资料的收集为了适应一年多遇的情况,城市设计暴雨所需的系列,与通常的年最大值法取样(每年只取一个最大值,称为年最大值系列)不同,即一年中要取多个雨量值。一年中取多个雨量值的方法叫做“超定量法”,即超过一定暴雨门槛值的取样,得到的是超定量系列。2、基础资料的收集(2)暴雨资料的基本系列根据各雨量站的实际情况,确定一个门槛值。设有n年资料,如果要用到T=0.25的设计值,则至少要取N=4n个雨量值,即平均每年取4个。一般,设平均每年取k个,则N=kn,最好略多几个,如N=kn+(k-1)。城市暴雨的设计历时,一般为5、10、15、20、30、45、60、90和120分钟,共9个历时。每个历时的暴雨量均需取出备用。2、基础资料的收集对每一历时的暴雨系列(按自大而小的次序排列)为:H1,H2,……,Hn,Hn+1,……,HN当平均每年取1个(k=1)时,得到的是前n个数据,由此组成的系列称为“超大值系列”。Hn+1之后的系列是为一年一遇和一年多遇时用的。这些资料要从自记记录上读取,需要认真、细致、有耐心和不遗漏应取的暴雨量。这是研制工作的第一关,必须无误。3、暴雨频率计算对各历时的超定量系列进行频率计算,步骤如下。(1)将某一历时的暴雨系列,用下列经验频率公式在概率格纸上点绘:3.1频率计算的基本步骤EmPN1次3、暴雨频率计算(2)根据已绘好的经验频率点,选择频率分布模型,进行单历时的拟合计算,常用适线法。(3)估计统计参数---矩法估计均值和离差系数Cv。在后续计算中,一般,均值不变,Cv视点线拟合的情况,略作调整。Cs要多次试算,得到初值,绘出频率曲线。(4)在同一张概率格纸上,用同样的方法,绘制9个历时的频率曲线,进行协调,注意各曲线不得相交,要有合适的间距,分布趋势合理。H3、暴雨频率计算(5)上述各条曲线是PE次和H的关系线,即次频率曲线。设计标准是以年为单位的(即重现期TE年,其相应的频率为PE年),换算公式为PE次=PE年=注意:这里的TE年与年最大法的重现期TM年大都不同,两个暴雨系列的老大项一定重合,老二项及以后几项可能重合、可能不重合。n1N1En1(N1)T年3、暴雨频率计算(6)对各历时、各TE年,读取频率计算成果,并列表,将暴雨量H化算为暴雨强度i=H/t,备用。(7)需要强调:这张i-t-T关系表是特别重要的,因为它是估计暴雨强度公式中各参数的主要数据,是决定公式“真实精度”的依据。这张表是暴雨强度公式的代表,公式的真实精度取决于表中整套数据。3、暴雨频率计算(8)频率计算工作是非常重要的环节,如果精度较差,那么公式拟合得再好,也不可能得到好的公式。可以说,公式拟合只是一种计算技巧、一种拟合艺术而已。然而,仅凭数学计算当然是不够的,还需要进行合理性分析,灵活处置随时遇到的问题,这就要凭水文工作者的智慧和经验了。3、暴雨频率计算(1)取屯溪站41年(1967-2007年)超定量系列为例,平均每年取4个(k=4),不同历时各有164个值。计算PE次=m/(N+1)将PE次和H(用PE次和i亦可)的相应关系点绘在概率格纸上。3.2计算实例3、暴雨频率计算(2)频率分布模型—频率曲线线型暴雨频率分布模型,常用的有3种:PⅢ分布—3参数的Г分布;简单的指数分布—这是PⅢ分布在Cs=2时的特例,仅有2个参数;极值Ⅰ型分布—耿贝尔分布,亦只2个参数,Cs固定为1.140。3、暴雨频率计算①择要绘出几种历时暴雨量H系列的直方图,可以发现这类超定量系列的分布概况:H愈小,其出现次数f愈多,随着H的增大,f愈来愈小,呈现为单调的乙字型分布。这很似Cs=2时的PⅢ分布,或简单的指数分布。图示屯溪站30分钟暴雨量的直方图。(3)模型的选择与计算010203040171921232527293133353739414345474951()f次()Hmm3、暴雨频率计算②现选用简单的指数分布(Cs=2),即P=两端取对数,得lnP=-β(H-H0)或(因P=1/T)lnT=βH-βH0在单对数纸上点绘,lnT与H成直线关系,斜率为β,截距为-βH0。(3)模型的选择与计算0HHe3、暴雨频率计算③将各历时164个点子分别点于单对数纸上,明显有两种情况:中小值部分,直线拟合较好,而大值部分,似另成一线。据此,将全部系列按两段适线(如北京市也是这样做的)--前41个点子作为T=2-100年、其他点子或全部点子作为T=1-0.25年研制暴雨强度公式之用,得到的是两个公式。下面是t=5min时N=164和n=41的lnT-i相关图(3)模型的选择与计算y=2.2226x-2.7107R2=0.98120.001.002.003.004.005.006.000.001.002.003.004.00lnT()ixy=1.8673x-3.2164R2=0.97210.001.002.003.004.000.0001.0002.0003.0004.000lnT()ix3、暴雨频率计算④分别将大值部分的41个点子单独点于单对数纸上,进行回归计算,得到β值,并将有关数字填于表中,其中Cv=1/(β)。点绘-t的关系,有光滑的变化趋势,可认为是合适的。点绘Cv-t的关系,进行适当调整,再据频率曲线适线情况,得到最后的取用值。⑤用、最后取用的Cv和Cs=2,可得到各历时、各重现期(2-100年)的暴雨强度值,均列入表内,作为推算暴雨强度公式中的参数之用。⑥用同样的方法,可得重现期1-0.25年的有关数据。HiHtH(3)模型的选择与计算H0102030405060020406080100120140()Hmm(min)t4、暴雨强度公式的研制0.6768.98610.835lg8Tit0.72011.65610.595lg8Tit(1)屯溪站暴雨强度公式为(详见黄山市报告)(T=2-100年)(T=1-0.25年)4、暴雨强度公式的研制取对数---lgi=lgS-nlg(t+b)试算b,很费时,对较大历时是不大灵敏的,故取整数比较方便。b确定后,用回归计算得到lgS(从而得到S)和n,但n是一个很灵敏的参数,例如:200.70=8.14,200.73=8.91n只差0.03,而结果相差竟达10%左右,故n的取用,要特别注意。(2)对暴雨强度公式i=S/(t+b)n中参数估计的几点说明4、暴雨强度公式的研制b、n、S三个参数之间有相互补偿的作用,协调工作是不可少的。国内有的公式中的参数,有比较复杂的形式,如:T~T+d(d可正可负),b~b+f(T),n=n+g(T)等,花样繁多,这是属于计算技巧方面的问题,有必要这样吗?(2)对暴雨强度公式i=S/(t+b)n中参数估计的几点说明年最大值法取样是每年取一个最大值,n年有n个值。超定量法取样,其头n项也是n个值。两者的频率有一定的关系,特别是两个系列的头部,至少有一个点子是重合的。根据统计原理,两者的关系如下:PM年=1-exp(-PE年)以及TE年=1/[lnTM年-ln(TM年-1)]其中,TM年为年最大值法的重现期。当PE年较小时,近似有PE年=PM年或TE年=TM年,大致是重现期大于10年时,上述关系比较接近。5、年最大值法与超定量法的比较PE年(%)125102050PM年(%)0.9951.9804.8779.51518.1339.35TE年1005020105210.5TM年100.5050.5020.5010.515.522.541.581.165、年最大值法与超定量法的比较00.51PHH0.5H0.10.10.393PMPE6、几点思考与体会(1)可靠的资料和合适的频率曲线组是研制暴雨强度公式的基础,工作重点应放在这个基础上。(2)暴雨强度公式中参数的估计,属于计算技巧问题,必须结合统计原理和水文概念予以协调,才能得到较好的结果。(3)暴雨强度公式中,n是最敏感的参数,如果n有微小的差异,就会较多影响雨力S的值,从而影响A和C的值。可以设想,在相似地区若能固定n值,可能有助于参数的地区综合。6、几点思考与体会(4)暴雨强度公式中,3个主要参数b、n和S,估计时,会有相互影响和相互补偿的作用。综合时,应注意它们在相似地区上的变化规律。(5)年最大值法与超定量法得到的暴雨强度结果,有一定的关系,可进一步探索是否可用年最大值法来推算超定量法的结果,以减少取样的工作量。6、几点思考与体会(6)安徽省按自然条件主要分三大片:江南山区,江淮之间丘陵区和淮北平原区。暴雨强度公式中的参数,本区之内、区与区之间,应该有一定的规律性,因此摸索出一套协调和综合工作的经验,意义十分重大。(7)研制城市暴雨强度公式,前人做过很多工作,他们的经验要很好吸收与借鉴,但要有创新,要在已有的成就上更进一步。谢谢大家!
本文标题:研制城市暴雨强度公式的几点体会
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