集合间的基本运算复习课件

1.1.3集合的基本运算水若常流能成河山因积石方为高温故知新•集合之间有哪些基本关系？•元素和集合之间有什么关系？想一想：类比引入两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考：类比引入考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，4,5｝，B=｛2，3,4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念A∪BABA∪BAB并集性质①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝AA____BAA思考：类比引入求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．（1）A=｛1，3，4,5｝，B=｛2，3,4，6｝，C=｛3，4｝．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB交集性质①AA＝___；②A＝___；③AB＝AA____B例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB，AUB解：}8,7,5,3{}8,6,5,4{BA}8,7,6,5,4,3{例2．设集合A={x|-1x2}，B={x|1x3}，求AUB，AUB．例题讲解解：}31|{}21|{xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：例４.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;②若A∩B=A,求实数a的取值范围．例３.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。.,}01|{},023|{.122的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA.,},31|{},2|{}|{},1|{}12|{.2的值求若设集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3,1(ba解得演练反馈：.32312121}21{012}2{011}1{.,0}.2,1{}2{}1{,},2,1{aaaaaBaaaBaaaBaBBBBBABABAA或综上所述，时，，当不存在时，当时，当不存在时，当或或或解：40201．求集合的并、交、是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．知识小结3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．谢谢大家！再见！水若常流能成河，山因积石方为高。作业：P１２６，７，８B组１