电学计算题专题复习

电学计算题的解题思路和方法衡水市第三中学衡水市初中物理学科教研交流材料电学计算题是初中电学的综合，包含I、U、R、W、P、Q多个物理量串并联电路的电流、电压、电阻的关系全电路和部分电路的关系欧姆定律、焦耳定律、动态电路、识别电路、断路、短路、图像等这些点都可以出在同一个题中再加上高难度的数学运算学生感觉乱无从下手。电学计算题一直是河北中考试题物理部分的压轴题，考查了学生的基础知识、读题能力、数学计算能力、同时电路又是变化的，还要求学生分析电路的能力。一、做简单电学计算题的方法：1、一个电路（即始终围绕对同一电路的分析）2、两个不变（即电源电压不变，定值电阻的阻值不变）3、三个物理量[即电流（I），电压（U），电阻（R）]I=U/RP=UI4、四个公式即：W=UItQ=I2Rt熟记电学公式、公式变形、及公式的适用条件，可以应对基本计算和分步计算的问题。初中电学公式欧姆定律：电功率RUItWPUIP定义式计算式变形式：IURIRURIP2推导公式：电能（电功）：RtURtIUItPtW22(普遍适用）RUP2焦耳定律：RtIQ2（适用纯电阻电路）（适用纯电阻电路）Q=W=思维点拨：由于开关的通断，改变了电路的结构，电路中的电流、电压值会发生变化。关键是把动态电路变成静态电路，即画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，利用“电流法”判断出用电器是串联或并联，还是断路或短路，确定用电器工作情况，联系串、并联电路中的电流和电压规律，结合电源电压和用电器电阻保持不变做定性分析，选择合适的公式进行解答．二、动态电路，（开关的断开或闭合，移动变阻器滑片引起的）分清串并联，熟记串并联的规律例1：如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变．当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求：（1）电源电压为多少？（2）R2的阻值为多少？（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2断路。I1=0.45A得到电源电压U=I1R1=0.45A×20Ω=9V（2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联R2的电流：I2=I－I1=0.75A－0.45A=0.3AR2===30Ω2IUAV3.09（3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联电路电流：I=I1=I2=R1的电压：U1=I1R1=R1=×20Ω=3.6V21RRU30209V21RRU由变阻引起电路总电阻变化的电路（滑动变阻器、热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等）。思维点拨：所串联电阻的变化使该电路中电流表、电压表示数变化，导致用电器工作情况发生变化。先分析该路中电流的变化，接着分析定值电阻两端的电压变化，最后才能得出变阻两端的电压等于总电压减去定阻两端的电压的差。例2：在如图所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1=10Ω，R2为滑动变阻器．闭合开关S，当滑片P在a端是，电流表的示数为0.3A；当滑片P在b端时，电压表示数为2V．求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值？（2）当滑片P在b端时，定值电阻R1消耗的电功率是多大？解：（1）当P在a端时，如上图所示，电源电压：U=IR1=0.3A×10Ω=3V，当P在b端时，如下图所示，R2两端的电压U2=2V，R1两端的电压：U1=U-U2=3V-2V=1V，R1中的电流：I1=U1R1=1V10Ω=0.1A，R1、R2串联，I2=I1=0.1A，滑动变阻器的最大阻值R2=U2I2=2V0.1A=20Ω；（2）当P在b端时，R1消耗的电功率：P1=U1I1=1V×0.1A=0.1W．串联电路并联电路电路图电流关系电压关系电阻关系功率关系I总=I1=I2I总=I1+I2U总=U1+U2U总=U1=U2R总=R1+R21/R总=1/R1+1/R2P总=P1+P2P总=P1+P2串、并联电路的电流、电压、电阻、功率规律URU总I总U总R总1、使用I＝时要注意U、R、I的同一性2、常用I总＝计算串联电路中的电流3、常用R总＝计算并联电路中的总电阻公式应用注意事项由确定量推导的比例关系:2、并联U相同:3、同一个用电器R相同:4、几个用电器P相同：1、串联I相同:111222PRUPRU121212PRIPRI2221222121IIUUPP2122222121IIUURR三、电学中的比值问题38.（2012年）图23所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“2V2W”字样。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为4V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8：11。己知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4:1，（灯丝电阻不随温度改变）求：(1)灯丝电阻。(2)滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比。(3)R0的阻值。四、方程问题是难点，综合了前面3种情况1、分出几个变化过程，画出每个过程的等效电路图，并在图上标明必要的物理量2、找出不变的量，（如电源电压和定制电阻的阻值）3、找出等量关系，（如串联电流等，并联电压等）一般用不变得量作未知量4、列出方程或方程组或是比例的形式5、解方程------等式两边乘、除、加、减消元法，整体代入方法也常用，38．（2011年）图20是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I—U关系图像如图21所示。(电阻丝AB的阻值不随温度变化)求：(1)小灯泡的额定功率；(2)电阻丝AB的阻值；(3)当AB连入电路的阻值R1=2.5时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。38.答案：(1)当滑片P在B端时，由图得知电源电压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电流为1A小灯泡的额定功率：PL=ULIL=6V×1A=6W(2)当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为1.5V，电流如I小=0.5A由于R与L串联，则电阻丝两端电压：U丝=6V—1.5V=4.5V由欧姆定律得电阻丝AB的电阻：R=U丝/I小=4.5V/0.5A=9(3)灯泡消耗的功率为：P=I2RL=LLRRRU21)(将U=6V、R1=2.5、P=3.W代入上式中，解得：RL=1.25或5由图可知，灯泡连入电路中的最小阻值为RL最小=1.5V/0.5A=3所以RL=5RLR0S1S2PVA图17UR/V16R/ΩUbUmaxRmax图1838．（2013年）如图17所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0=12∶5，Ia∶Ib=3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。解：（1）小灯泡的电阻：（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub=8V，由图可知电阻Rb=16Ω，则电流电源电压：U=Ib(Rb+R0)=0.5A×(16Ω+R0)①只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib=3∶5，则Ia=0.3A电源电压：U=Ia(Ra+RL)=0.3A×(Ra+12Ω)②已知Ra∶R0=12∶5，再由①②式，可得:R0=20Ω，U=18V五、生活用电、电能表、电热的有关计算生活用电有关的计算思维点拨：分析电路的连接方式，找准题中的不变量、变量。家庭电路电压220V，用电器的开关拨到不同的挡位时，用电器两端的电压不同，电阻相同（电阻可以根据额定电压和额定功率求出），画出对应的等效电路图，选择合适的公式进行计算（实际功率）。例：电吹风是现代家庭的常用电器．如图甲所示是电吹风的电路原理图，R是电热丝，M是带动风扇转动的电动机，湛江三角牌某型号电吹风的主要技术参数如图表格所示：三角牌电吹风ZJQF003额定电压220V频率50Hz吹热风时功率880W吹冷风时功率80W。（1）当只闭合S1时，电吹风正常工作，通过电动机的电流为多大？（小数点后保留两位）（2）当同时闭合S1、S2时，电吹风正常工作，5min内电流通过R产生的热量是多少？（3）小明家的电能表如图乙所示，当小明家只有电吹风正常工作并且吹热风时，半小时电能表的转盘旋转多少圈？（4）小明家的电压很不稳定，当电吹风接入实际电压为198V的电路，吹热风时电热丝R的实际功率为多少？解：(1)当只闭合S1时，电吹风正常工作，通过电动机的电流：(2)闭合S1、S2时，5min内R产生的热量：(3)电吹风正常工作并且吹热风时，半小时消耗的电能：电能表的转盘旋转的圈数：(4)电热丝的电阻：实际电压为198V时，电热丝R的实际功率：AVWUPI36.02208011JsWWtPWQ240000605)80880(22hkWhkWPtW44.05.088.0rhkWrhkWn264/60044.05.6080880)220(222WWVPURWVRUP6485.60)198(22实实三角牌电吹风ZJQF003额定电压220V频率50Hz吹热风时功率880W吹冷风时功率80W（2009年）40．小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率．他的做法是：打开标有“220V1210W”的热水器，关掉家里的其他用电器，测得电能表（标有“1800r/Kw•h”）的铝盘转过200转所用的时间是400s．（热水器电热丝的阻值不变）求：（1）热水器的实际功率．（2）通过热水器的电流．（3）如图是小明家的供电线路．已知此时供电站输出的电压是220V，则供电站距他家多远？（已知每千米导线的电阻为5Ω）物理量公式注意事项电能W＝UItW＝Pt1.使用W＝UIt计算电能时，时间t的单位要用秒2．使用W＝Pt时，要注意单位的统一，两套单位不能混用电功率P＝、P＝UIP＝、P＝I2R1.求实际功率一般使用P实＝，电压改变时，电流也变化，电阻不变是解决问题的关键2．使用P额＝U额I额求额定功率时，要用额定电压和额定电流．计算额定电流用I＝焦耳定律Q＝I2Rt使用Q＝I2Rt时，要注意时间t的单位是秒WtU2RU2实RPU电路保护问题（电流表、电压表、滑动变阻器、灯泡等的保护。）思维点拨：使电路中的电流或电压低于电表的量程或电器的额定值，运用电学规律和数学中的不等式，列式解决。串联电路电流取最低的，并联电路电压取最低的。六、电路安全问题和极值问题1.把标有“2.4W，0.4A”的灯泡L1和“2.4W，0.2A”的灯泡L2并联后接在电源的两端，其中一只灯泡正常发光，另一只灯泡没有达到额定功率，求：（1）电源的电压（2）干路中的电流（3）灯L2的实际功率P2（4）两灯泡的总功率P总IRUU小额电源额大电源额小并总RUII2.把标有“12V，24W”的灯泡L1和“12V，36W”的灯泡L2串联后接在电源的两端，其中一只灯泡正常发光，另一只灯泡没有达到额定功率，求：（1）电路中的电流I（2）电源的电压U（3）灯L2的实际功率P2（4）两灯泡的总功率P总串联在电路中使用时，电路中电流只能取额定电流小的，电路两端的总电压：；乙甲额小总RRIU解：（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5A得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω只闭合S2，变阻器两端电压为15V时，连入电路中的电阻最大则变阻器接入电路的最大电阻R最大=100Ω）电路消耗的最小功率：