“一次函数”中考试题分类汇编(含答案)

－1－11、一次函数要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定一、选择题１、（2009·包头中考）函数2yx中，自变量x的取值范围是（）A．2xB．2x≥C．2xD．2x≤【解析】选B.二次根式a中a的范围是0a；∴2yx中x的范围由20x得2x。２、(2009·成都中考)在函数131yx中，自变量x的取值范围是（）A．13xB．13xC．13xD．13x【解析】选C.分式的分母不为0.即3x－1≠0,解得13x.3、（2009·广州中考）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．31xyB．31xyC．3xyD．3xy答案：选D.4、（2010·兰州中考）函数312xxy中,自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3【解析】选A.若使函数312xxy有意义，应满足02x且03x，解得.2x5、（2008·孝感中考）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）【解析】选B.根据自变量x固定，y的值唯一得结论.6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）－2－答案：选A二、填空题7、（2010·威海中考）在函数xy3中，自变量x的取值范围是．【解析】由二次根式的意义易得，3－x≥0，所以x≤3答案：x≤38．（2009·哈尔滨中考）函数y＝22xx的自变量x的取值范围是.【解析】由题知x+2≠0，解得2x答案：2x9、（2009·桂林中考）在函数21yx中，自变量x的取值范围是．答案：x≥1210、（2009·牡丹江中考）函数12yx中，自变量x的取值范围是．【解析】由题知2020xx.解得x2答案：x2.11、（2009·大兴安岭中考）函数1xxy中，自变量x的取值范围是．【解析】由题知010xx.解得0x且1x答案：0x且1x12、(2009·上海中考)已知函数1()1fxx，那么(3)f．答案：2113、（2008·广安中考）如图，当输入5x时，输出的y．htOA．htOB．htOC．htOD．h－3－答案：1三、解答题14、（2008·杭州中考）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．【解析】（1）对应关系连接如下：（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，函数关系图上t的位置如上：htOhtOhtOhtOA．B．C．D．（1）（2）（3）（4）－4－要点二、一次函数图象、性质及解析式一、选择题1、(2009·陕西中考)若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)答案：选D2、（2009·衢州中考）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=－x图象上的两点，则下列判断正确的是()A．y1y2B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y2【解析】选C.根据函数y=kx+b当k0时y随x的增大而减小得结论.3、(2009·宁夏中考)一次函数23yx的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】选B.函数y=kx+b图象当k0且b0时，图象过一、三、四象限，所以选B.4、(2009·河北中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）.【解析】选D.函数关系式为y=－2x+4.根据其性质得结论.5、（2009·安徽中考）已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是（）【解析】选C.因函数ykxb的图象过（1，0），则2ykxb的图象一定过（1，0）.并且比例系数的绝对值越大其图象越陡峭.二、填空题6、（2010·上海中考）将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.【解析】直线y=2x─4与y轴的交点坐标为（0，－4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0,1），则所得直线方程为y=2x+1答案：y=2x+17、（2009·漳州中考）已知一次函数21yx，则y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）．－5－答案：增大8、（2009·钦州中考）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：__．答案：y＝kx＋2（k＞0即可）9、（2009·湘西中考）一次函数3yxb的图象过坐标原点，则b的值为．答案：010、（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.【解析】把x＝1代入y=60x，得y=60.当1≤x≤2时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，由题意得：bk2160bk60.∴-40b100k∴当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=100x－40.答案：y=100x－40.11、（2009·桂林中考）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．【解析】由图象知该图象向左平移一个单位长度应过（－2，2），（－1，0）.设函数关系式为y=kx+b.则220kbkb.解得22kb，则y=－2x－2.答案：y=－2x－2.12、(2009·泰安中考)已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是.O12160x/小时y/千米－6－答案：－713、（2009·天津中考）已知一次函数的图象过点35，与49，，则该函数的图象与y轴交点的坐标为___________．【解析】设一次函数解析式为ykxb，则3549kbkb，解得21kb.所以21yx.当x=0时，y=－1.即图象与y轴的交点坐标为（0，－1）.答案：（0，－1）三、解答题14、（2010·台州中考）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．【解析】（1）①当0≤x≤6时，xy100；②当6＜x≤14时，设bkxy，∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴.014,6006bkbk解得.1050,75bk∴105075xy．∴).146(105075)60(100xxxxy（2）当7x时，5251050775y，所以757525乙v（千米/小时）．15、（2009·白银中考）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应x/小时y/千米600146OFECD－7－数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？.【解析】（1）一次函数．（2）设ykxb．解得210kb，．∴210yx．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）（3）44y时，27x．答：此人的鞋长为27cm16、（2010·江西中考）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式．【解析】设这条直线的关系式为bkxy，把点（1，2）和点（3，0）代入，得032bkbk解得31bk所以，这条直线的解析式为3xy17、（2008·北京中考）如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．【解析】由图象可知，点(21)M，在直线3ykx上，231k．解得2k．直线的解析式为23yx．－8－令0y，可得32x．直线与x轴的交点坐标为302，．令0x，可得3y．直线与y轴的交点坐标为(03)，．要点三、一次函数的应用一、选择题1、（2009·宜昌中考）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是()．/天t/万米3V20040060080010001200O5040302010A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3.【解析】选A.（1200－200）÷50=20.2、(2009·黄冈中考)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟－9－【解析】选B.由题知走平路的时间为3分钟；上坡路路程为1千米，用时5分钟，则速度=0.2千米／分钟；下坡路路程为2千米，用时4分钟，则速度=0.5千米／分钟.回来的时间=2÷0.2+1÷0.5+3=15.3、（2009·黔东南中考）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A、乙比甲先到终点B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快【解析】选C.本题可以采用排除法，甲用时145秒，乙用时147秒，则甲先到；图象OD反映的是时间与路程的函数图象，可以看出其为匀速运动；从速度的角度分析甲在OA段、BC段的速度都应快于乙.4、(2009·成都中考)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()O3050300900x(kg)y(元)(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg【解析】选B.根据待定系数法求出解析式，然后求当y=0时，x的对应值即可.－10－5、（2008·哈尔滨中考）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．答案：选D6、（2007·内江中考）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把