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高考调研第二部分讲重点•小题专练高考总复习·二轮专题·数学·理第1页第二部分讲重点•小题专练高考调研第二部分讲重点•小题专练高考总复习·二轮专题·数学·理第2页选择、填空题(小题)占有高考试题的半壁江山,能迅速准确地做好小题是高考数学夺取高分的基石.高考调研高考调研第3页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理第1讲集合、复数、逻辑用语高考调研高考调研第4页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理热点调研高考调研高考调研第5页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【典例1】(元素与集合之间的关系)(1)(2014·烟台模拟)设集合A={0,1,2,3},B={x|-x∈A,1-x∉A},则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4调研一集合高考调研高考调研第6页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】若x∈B,则-x∈A,故x只可能是0,-1,-2,-3,当0∈B时,1-0=1∈A;当-1∈B时,1-(-1)=2∈A;当-2∈B时,1-(-2)=3∈A;当-3∈B时,1-(-3)=4∉A,所以B={-3},故集合B中元素的个数为1,故选A.【答案】A高考调研高考调研第7页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(2)(2014·合肥质检二)R表示实数集,集合M={x|0≤x≤2},N={x|x2-2x-30},则下列结论正确的是()A.M⊆NB.M⊆(∁RN)C.(∁RM)⊆ND.(∁RM)⊆(∁RN)高考调研高考调研第8页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】由题意,得N={x|x-1或x3},所以∁RN={x|-1≤x≤3},因为M={x|0≤x≤2},通过画数轴可得M是∁RN的子集,故选B.【答案】B高考调研高考调研第9页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(3)(2014·湖北模拟)设全集U=R,已知集合A={x|x2-2x-30},B={x|xa},若(∁UA)⊆B,则实数a的取值范围是()A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)高考调研高考调研第10页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】因为∁UA={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3},B={x|xa},(∁UA)⊆B,所以a3.故选C.【答案】C高考调研高考调研第11页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【对点练1】(1)(2014·广东综合训练一)已知集合A={x|x∈Z且32-x∈Z},则集合A中的元素个数为()A.2B.3C.4D.5高考调研高考调研第12页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】∵32-x∈Z,∴-3≤2-x≤3,2-x≠0,∴-1≤x2,2x≤5.又x∈Z,∴分别把x=-1,0,1,3,4,5代入,得A={1,3,-3,-1},元素个数为4.【答案】C高考调研高考调研第13页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(2)(2014·济南针对性训练)设集合A={x|x2-3x+2=0},则满足A∪B={0,1,2}的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.6高考调研高考调研第14页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】因为A={1,2},A∪B={0,1,2},所以集合B可以为{0},{0,1},{0,2},{0,1,2},共4个.【答案】C高考调研高考调研第15页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(3)设集合A={x|x2+2x-30},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a0}.若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是()A.(0,34)B.[34,43)C.[34,+∞)D.(1,+∞)高考调研高考调研第16页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】A={x|x2+2x-30}={x|x1或x-3},因为函数y=f(x)=x2-2ax-1的对称轴为x=a0,f(0)=-10,根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数,则这个整数为2,所以有f(2)≤0且f(3)0,即4-4a-1≤0,9-6a-10,所以a≥34,a43.即34≤a43,故选B.【答案】B高考调研高考调研第17页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【典例2】(集合的运算)(1)(2014·山东)设集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)高考调研高考调研第18页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】|x-1|<2⇔-2<x-1<2,故-1<x<3,即集合A=(-1,3).根据指数函数的性质,可得集合B=[1,4].所以A∩B=[1,3).【答案】C高考调研高考调研第19页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(2)(2014·江西)设全集为R,集合A={x|x2-90},B={x|-1x≤5},则A∩(∁RB)=()A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1]D.(-3,3)高考调研高考调研第20页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】因为A={x|-3x3|,∁RB={x|x≤-1或x5},所以A∩(∁RB)={x|-3x3}∩{x|x≤-1或x5}={x|-3x≤-1}.【答案】C高考调研高考调研第21页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(3)(2014·威海4月质检)已知实数集R,集合A={x|log2x1},B={x∈Z|x2+4≤5x},则(∁RA)∩B=()A.[2,4]B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.[1,4]高考调研高考调研第22页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】由log2x1,解得0x2,故A=(0,2),故∁RA=(-∞,0]∪[2,+∞).由x2+4≤5x,即x2-5x+4≤0,解得1≤x≤4.又x∈Z,所以B={1,2,3,4}.故(∁RA)∩B={2,3,4}.故选B.【答案】B高考调研高考调研第23页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【对点练2】(1)(2014·山东信息优化卷二)已知全集U=R,集合A={x|y=ln(3x-1)},B={y|y=sin(x+2)},则(∁UA)∩B=()A.(13,+∞)B.(0,13)C.[-1,13]D.∅高考调研高考调研第24页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】∵A={x|y=ln(3x-1)}=(13,+∞),B={y|y=sin(x+2)}=[-1,1],∴∁UA=(-∞,13],∴(∁UA)∩B=[-1,13],故选C.【答案】C高考调研高考调研第25页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(2)(2014·湖北八校二次联考)设集合A={x|x2-(a+3)x+3a=0},B={x|x2-5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为()A.{0}B.{0,3}C.{1,3,4}D.{0,1,3,4}高考调研高考调研第26页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】B={x|x2-5x+4=0}={1,4},A∪B中所有元素之和为8,①当A∩B=∅时,A中元素之和为8-5=3,又A={x|(x-a)(x-3)=0},若A中只含一个元素,则a=3;若A中含二个元素,则a=0.②当A∩B≠∅时,若A∩B={1},则a=1,若A∩B={4}时,则a=4.综上,选D.【答案】D高考调研高考调研第27页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(3)(2014·重庆)设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=________.高考调研高考调研第28页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】先求出全集U,再利用Venn图进行分析求解.U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},画出Venn图,如图所示,阴影部分就是所要求的集合,即(∁UA)∩B={7,9}.【答案】{7,9}高考调研高考调研第29页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理1.注意区分.集合{x|y=f(x)}表示函数y=f(x)的定义域;{y|y=f(x)}表示函数y=f(x)的值域;{(x,y)|y=f(x)}表示函数y=f(x)图像上的所有点的集合.高考调研高考调研第30页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理2.解决集合运算、集合间关系的判定问题时,一定要重视数形结合思想方法的应用.(1)若给定集合涉及不等式的解集,则要借助数轴;(2)若涉及抽象集合,则要充分利用Venn图;(3)若给定集合是点集,则要注意借助函数图像.高考调研高考调研第31页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理3.集合{a1,a2,a3,…,an}含n个元素,则其子集共有2n个,其真子集共有2n-1个.4.两集合之间的关系与它们的运算结合可以相互转化,如A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B.5.集合的运算一直是高考热点,我们要做好充分的准备,牢牢地把握住机会,确保拿下这近乎白送的5分.高考调研高考调研第32页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【典例3】(复数运算)(1)(2014·新课标全国Ⅰ)1+i31-i2=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i调研二复数高考调研高考调研第33页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】先把分子、分母分别计算,再求解,或利用结论1+i1-i=i.方法一1+i31-i2=1+i1+i2-2i=1+i1+i2+2i-2i=-2+2i-2i=1-ii=-1-i.故选D.高考调研高考调研第34页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理方法二1+i31-i2=(1+i1-i)2(1+i)=i2(1+i)=-(1+i).【答案】D高考调研高考调研第35页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(2)(2014·北京)已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=()A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i高考调研高考调研第36页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】先由共轭复数的条件求出a,b的值,再求(a+bi)2的值.由题意知a-i=2-bi,∴a=2,b=1,∴(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.【答案】D高考调研高考调研第37页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(3)(2014·安徽)设i是虚数单位,z-表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+i·z-=()A.-2B.-2iC.2D.2i高考调研高考调研第38页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【解析】先根据z求出z-及zi,结合复数的运算法则求解.∵z=1+i,∴z-=1-i,zi=1+ii=-i2+ii=1-i,∴zi+i·z-=1-i+i(1-i)=(1-i)(1+i)=2.故选C.【答案】C高考调研高考调研第39页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理【对点练3】(1)(2014·新课标全国Ⅱ)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i【答案】A【解析】∵z1=2+i在复平面内的对应点的坐标为(2,1),又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,则z2的对应点的坐标为(-2,1),即z2=-2+i,∴z1z2=(2+i)(-2+i)=i2-4=-5.高考调研高考调研第40页第二部分第1讲高考总复习·二轮专题·数学·理(2)(2014·湖北优化卷十)若复数z在映射f下的像为(1+i)z(i为虚数单位),则2-i的原像是()A.1+iB.1-32iC.12-32iD.-12+32i高考调研高考调研第41
本文标题:集合,复数,逻辑用语专题练习含答案
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