全等三角形最常见的几种精典题型

1DABC全等三角形几种常见辅助线精典题型一、截长补短1、已知ABC中，60A，BD、CE分别平分ABC和.ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．二、等腰三角形作一腰的平行线2、如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外)，作60DMN，射线MN与DBA∠外角的平分线交于点N，DM与MN有怎样的数量关系?三、两个等腰、等边、正方形，组合题3、以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边ABD、ACE，连结CD、BE相交于点O．求证：CD=BE四、加倍延长中线法如图，AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD。NEBMADDOECBA_O_E_D_C_B_A2截长补短练习1、已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE.求证：BE+DF=AE.两个等腰、等边、正方形，组合题练习题1、如下图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且点B、A、D在同一直线上，AC、BE相交于点G，AE、CD相交于点F，试说明AG＝AF的理由．2、如图，四边形ABCD与BEFG都是正方形，AG、CE相交于点O，AG、BC相交于点M，BG、CE相交于点N，请你猜测AG与CE的关系(数量关系和位置关系)并说明理由．作一腰平行线练习题如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。求证：DE=DF加倍延长中线法练习如图，D是ABC的边BC上的点，且CDAB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：2ACAE。FEDCBAFGBEADCONMFGDABCE