八升九数学

立胜教育暑期培训八年级升九年级数学摸底测试卷姓名测试日期评分：一、选择题1..下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+x+1B．x2+2x-1C．x2-1D．x2-6x+92．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．43．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°4.设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A．1.5B．2C．2.5D．35.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cmB．6cmC．32cmD．62cm6.下列变形中，错误的是（）.A．若3a+5＞2，则3a＞2-5B．若213x，则23xC．若115x，则x＞-5D．若1115x，则511x7.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°8.在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍．Ama7B3maC310mmDmm1039.分式方程)2)(1(11xxmxx有增根，则m的值为（）A．0和3B．1C．1和-2D．310.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5二、填空题11.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=．12．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为13.如果关于x的不等式组0203bxax的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．14.已知关于x的方程2123xnx的解是负数，则n的取值范围为15.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．16．如图4，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为___三、解答题17.分解因式：（1）-4a2+4ab-b2；(2)2x3y-212xy318.解不等式组2531-x24)2(3xxx19.解方程：xxxxxxx22222222四、解答题20.先化简)252(6332mmmmm,然后从0,1,2，3选一个你喜欢的数值，再求值21.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°（1）吃规作图，作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA22、如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE－BE＝DF．CAB五、解答题23.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)24.奥达玩具店根据市场调查，用3000元购进一批悠悠球，很受中小学生的欢迎，悠悠球很快售完，接着又用6000元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批的1.5倍，但每套进价多10元。（1）求第一批悠悠球每套进价是多少元？（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球售价至少是多少元？25.直线y=-34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O⇒B⇒A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．