小学奥数问题分析

小学奥数问题详解1.利润问题2.浓度问题3.工程问题工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种工程习惯，这一类问题称之为工程问题。11.解题关键是把一项工程看成一个单位，运用公式：工作效率×工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。2.利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开工作总量，和时间，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设把整个工程看成一个单位，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在修路筑桥、开挖河渠，甚至会表现为行程问题、经济价格问题等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。4.假设问题鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法--假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数5.盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就有：盈数+亏数=人数×n，这是关于盈亏问题很重要的一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数，2(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数，(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数．解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下亏，亏多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因．另外在解题后，应进行验算．6.还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．7.方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的方阵。方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8．②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层总数=[每边人（或物）数1]×4；每边人（或物）数=每层总数÷4+1．③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数．38.植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1；全长=株距×（棵数-1）；株距=全长÷（棵数-1）；2、直线一端植树：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；3、直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-1；株距=全长÷（棵数+1）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数×棵距；棵距=总距离÷棵数．9.年龄问题年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．4解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．10.牛吃草问题5