《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第十三章 动量实验十六 验证动量守恒定律(53

一、实验目的验证碰撞中的动量守恒。二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1和m2及碰撞前、后物体的速度v1、v2及v1′、v2′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否守恒。三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。(2)安装：把两个大小相等的小球用等长悬线悬挂起来。(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)先用天平测出小球质量m1、m2。图实－16－1(2)按图实－16－1所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。(3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。(6)把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。(7)过O和N在纸上作一直线。(8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看是否成立。五、数据处理方案二：摆球速度的测量：v＝2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。1．速度的测量方案一：滑块速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx接为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。方案三：小车速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。2．验证的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案四：验证的表达式m1OP＝m1OM＋m2ON六、注意事项1．前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3．探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。七、误差分析1．系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞。(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两摆球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。2．偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量。实验原理与操作[例1]某同学用如图实－16－2所示的装置通过半径相同的A、B两球(mAmB)的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下图实－16－2各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图实－16－2中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图实－16－3所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。图实－16－3(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________(填选项号)A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量水平槽面相对于O点的高度(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小[解析](1)如题图所示，用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是65.7cm。(2)小球做平抛运动时飞行时间相同，所以可以用水平位移的大小关系表示速度的大小关系。实验中要测量的数据有：两小球的质量m1、m2，三个落点到O点的距离x1、x2、x。所以应选A、B、D。(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力影响越小，可以较好地满足动量守恒的条件，有利于减小误差，故C正确。[答案](1)65.7(2)A、B、D(3)C[题组演练]1．某同学用如图实－16－4所示的装置来验证动量守恒定律。图中PQ为斜槽，QR为水平槽。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。关于小球落点的下列说法中正确的是()图实－16－4A．如果小球每一次都从同一点无初速释放，重复几次的落点应当是重合的B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C．测定B点位置时，如果重复10次的落点分别为B1、B2、B3、…B10，则OB应取OB1、OB2、OB3…OB10的平均值，即OB＝(OB1＋OB2＋…OB10)/10D．用半径尽量小的圆把B1、B2、B3…B10圈住，这个圆的圆心就是入射球落点的平均位置B解析：重复操作时小球的落点不会全重合，但距离应较近。确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点，圆心作为落点位置。答案：BD2．如图实－16－5所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()图实－16－5A．m1m2，r1r2B．m1m2，r1r2C．m1m2，r1＝r2D．m1m2，r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是____________________________。(填下列对应的字母)A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)____________________成立，即表示碰撞中动量守恒。解析：(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C。(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用到直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B。(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。答案：(1)C(2)AC(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON数据处理与误差分析[例2]如图实－16－6所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图实－16－6(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图实－16－6中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为________(用(2)中测量的量表示)。(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图实－16－7所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝______∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶____。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为________。图实－16－7(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。[解析](1)小球离开轨道后做平抛运动，由h＝12gt2知t＝2hg，即小球的下落时间一定，则初速度v＝xt可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。(2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE。(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝xt，则有m1·OMt＋m2·ONt＝m1·OPt，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有12m1v21＋12m2v22＝12m1v20，同样整理可得m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2。(4)碰前m1的动量p1＝m1v0＝m1·OPt，碰后m1的动量p1′＝m1v1＝m1·OMt，则p1∶p1′＝OP∶OM＝14∶11；碰后m2的动量