奥数-五年级-A版-第32周-算式谜

例题一有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。【思路导航】设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6×46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。所以，原六位数是153846。习题一1.已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。答：1ABCDE×3ABCDE1列竖式观察，由E×3个位数为1可知，E=7;由D×3+2的个位为7可知，D=5；由C×3+1的个位为5可知，C=8;B×3+2的个位为8可知，B=2；由A×3的个位为2可知，A=4。这个六位数为142857。习题一2.下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。答：观察竖式，由杯×3个位数为2可知，杯=4;由金×3+1的个位为4可知，金=1；由庚×3的个位为1可知，庚=7;罗×3+2的个位为7可知，罗=5；由华×3+1的个位为5可知，华=8。2华罗庚金杯×3华罗庚金杯2习题一3.不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。答：首先推理得出“学”不是0，1，2，3，5，6（如果是2，3，则“我”“们”“热”“爱”“科”我们热爱科学×学好好好好好好“学”就一样了；如果是5，6，则“学”“好”一样了。）假设“学”是4，则“好”是6，666666不是4的倍数，所以“学”不是4；假设“学”是8，则“好”是4，444444不是8的倍数，所以学不是8；假设“学”是9，则“好”是1，111111不是9的倍数，所以“学”不是9；当“学”是7，“好”就是9，999999=142857×7，“我”“们”“热”“爱”“科”“学”分别是1，4，2，8，5，7。例题二下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。【思路导航】设乘数为，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。285×□□1□2□□□□□9□□ab5759358554习题二1.把下面的算式写完整。□□□×89□□□□□□□□□□□89969880021116习题二2.在算式的（）里填上合适的数字。（）2（）（）×（）6（）（）04（）（）70（）（）（）（）（）1961647543014习题二3.在□里填上合适的数字。□□6□□□□□1□□7□□□□□□610丿863987831021602例题三下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。【思路导航】十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84＋72=156就行。在余下的六个数字中，95＋61=156，所以95和61分别填上、下两格，剩下的30填中间。想一想：你还有不同的填法吗？956130习题三1.把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。○＋○=○○－○=○○×○=○○答案不唯一7896354120习题三2.将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。○○○×○○=○○×○○=5568892291467答案不唯一习题三3.把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。□×□×□=□×□×□44332221211例题四把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。□＋□=□□－□=□□×□=□□【思路导航】在0～9这十个数中，因为A＋0=A，A－0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一个。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除，正确的填法是3＋6=9，8－1=7，5×4=20。5718963024习题四1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。○＋○=○○－○=○○×○=○答案不唯一278459613习题四2.将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。○×○=○=○÷○5420560习题四3.把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立。□×□□□＋□＋□=□答案不唯一2641053例题五把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？（）（）（）×（）（）（）【思路导航】（1）7和9应分别放在首位：（9）（）（）×（7）（）（）（2）5与4分别放在十位上，且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900，反之只能多算一个700；94（）×75（）；（3）同样道理：3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940，反之只能多算一个750：（9）（4）（2）×（7）（5）（3）积最大。942753习题五1.用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。91×82习题五2.用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。157×269习题五3.“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？764×853