四边形单元测试题含答案

通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。四边形全章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、如图，EF、是ABCD对角线AC上两点，且AECF，连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）Ａ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对2、如图，在在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，EF，是对角线AC上的两点，当EF，满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形（）Ａ．OEOFＢ．DEBFＣ．ADECBFＤ．ABECDF3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角线是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）Ａ．平行四边形Ｂ．矩形Ｃ．菱形Ｄ．正方形5、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是AＢＣＤ6.已知点(20)A，、点B（12，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7、如图，在平行四边形ABCD中，ACBD，相交于点O．下列结论：①OAOC，②BADBCD，③ACBD，④180BADABC．其中，正确的个数有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8、如图，平行四边形ABCD中，AB3，5BC，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE△的周长是（）Ａ．6Ｂ．8Ｃ．9Ｄ．109、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉．．部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（）中点中点中点ABFECDDCABOFEABCDOABCDE通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。A、（10+25）cmB、（12+25）cmC、22cmD、20cm10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设AFC△的面积为S，则（）Ａ．2SＢ．2.4SＣ．4SＤ．S与BE长度有关11、梯形ABCD中，AD∥BC，E、F为BC上点，且DE∥AB，AF∥DC，DE⊥AF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCD的周长为（）A．49B．43C．41D．4612、已知：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连结OE、OF.下列结论，其中正确的是（）.①AE=BF；②AE⊥BF；③OM=ON=12DF；④CE+CF=22AC.（A）①②④（B）①②（C）①②③④（D）②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件是_______________________________________________________________________________________________________．（只要填上一个你认为合适的条件）．14、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为．15、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）ABCD；（2）ABCD∥；（3）OAOC；（4）OBOD；（5）ACBD⊥；（6）AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：ABCD是菱形；ABCD是菱形．16、如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=.三、解答题（本大题共8小题，其中第17、18、19、20、21、22小题每题7分，第23小题8分、第24小题10分、第25小题12分，共72分，）17、（7分）已知任意．．四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）．甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？图②ADCBFBEADCHP图①GQGCDBFAEABCDOMENF……GFEDCBA通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。18、（7分）如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片．如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．答案：能如图，取四边形ABCD各边的中点EGFH，，，，连接EFGH，，则EFGH，为裁剪线．EFGH，将四边形ABCD分成1，2，3，4四个部分，拼接时，图中的1不动，将2，4分别绕点HF，各旋转180，3平移，拼成的四边形满足条件．直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．ABCDABCDHFGE1234ABCDHFGE12343中点中点①②③①②③通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。19、（7分）如图，在ABC△中，ABBC，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC、AC、AB边上的中点．(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若12ABcm，求菱形BDEF的周长．20、（7分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B处；沿BG折叠，使点D落在点D处，且BD过F点.⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.21、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度数．22、（7分）如图，梯形ABCD中，120ADBCABDCADC∥，，，对角线CA平分DCB，E为BC的中点，试求DCE△与四边形ABED面积的比．AFBDCEAＤＢECC通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。23、（8分）在矩形纸片ABCD中，33AB，6BC，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，30BPE．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．24、（本小题10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数xy2上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。⑴试判断四边形ABCD的形状。⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。求证：AM=EM⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：①MNDMBN值不变；②222MNDMBN的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。参考答案：1、C2、Ｂ3、Ｄ4、Ｄ5、B6、Ｃ7、Ｃ8、B9、C10、A11、D12、D13、直线过AC与BD交点或经过AD和BC的中点或经过A，C两点等14、23或4315、(1)(2)(6)(3)(4)(5)[或(3)(4)(6)]16、817、（1）甲√乙×。（2）证明（1）中对甲的判断：连接EF、FG、GH、HE，E∵、F分别是AB、BC的中点，∴EF通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。是△ABC的中位线．∴EFAC∥，12EFAC，同理，HGAC∥，12HGAC，∴EFHG∥，EFHG．∴四边形EFGH是平行四边形．（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立（只对一个给2分）．18、（1）如图所示：（2）如图所示：19、（1）∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，DEAB∴∥，EFBC∥，∴四边形BDEF是平行四边形．又12DEAB，12EFBC，且ABBC，DEEF∴，∴四边形BDEF是菱形．另解：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，12DEAB∴，12EFBC，又ABBC∵，1122BDBFABBC∴，∴DEEFBFBD，∴四边形BDEF是菱形．（2）12AB∵cm，F为AB的中点，6BF∴cm，∴菱形BDEF的周长为：4624cm．20、证明:⑴由题意，EFB＝EFB，∵BE∥FG，∴EFB＝BEF，∴BEF=EFB，∴BE＝BF，同理BF＝FG，∴BE=FG，∴四边形BEFG是平行四边形.⑵当∠BFE=60°时,△BEF为等边三角形，∴BE=EF，∴平行四边形BEFG是菱形.21、（1）证明：∵BF＝BECG＝CE∴BC21FG又∵H是FG的中点，∴FH＝21FG∴BCFH又∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC∴ADFH∴四边形AFHD是平行四边形-。（2）∵四边形ABCD是平