电工理论基本知识

P3第一章电工基础知识本章介绍电工理论基本知识，这些知识是学习电气专业知识所必需的基础。主要内容包括：直流电路及基本物理量，磁场及电磁感应、正弦交流电路、三相正弦交流电路。第一节直流电路及基本物理量一、直流电路电路是由电气设备和电器元件按一定方式组成的，它为电流的流通提供了路径。根据电路中电流的性质不同，电路可分为直流电路和交流电路。电路中，电流的大小及方向都不随时间变化的电路，称为直流电路；电流的大小及方向随时间变化的电路，称为交流电路。电路的种类很多，不论结构简单还是复杂，电路都包含以下三个基本组成部分。1.电源电路中，供给电路能源的装置称为电源，如蓄电池、发电机等。电源可以将非电能转换成电能。2.负载电路中，使用电能的设备或元器件称为负载，也叫负荷，如电灯泡、电炉等。负载可以将电能转换为光能、热能等其他形式的能量。3.中间环节电路中连接电源和负载的部分称为中间环节，最简单的中间环节是开关和导线。导线也叫电线，是电源与负载之间的连接线，它把电流由电源引出来，通过负载再送回电源，构成电流的完整回路。图1-1就是一个简单电路的示意图。电路由外电路和内电路两部分组成。外电路：图1－1中，由电源引出端1经导线、负载、仪表等环节，至返回端2的电路叫外电路。内电路：电源本身电流的通路为内电路。在图1－1中，指电源引出端1和2间，由发电机组成的电路。电流在外电路被认为是从电源的正极流向负极，而在电源内部则相反，是由电源负极流向正极。在电源和外电路形成闭合回路后，电流才能产生。如果电路断开，如图12所示，导线1点和2点间断开了，电流就不能流通了，此时称电路为断路或开路状态。二、电流金属导体内的自由电子或电解液内的正负离子，通常都处在不规则的运动状态，因此在任一瞬间通过导体任一截面的电量能相互抵消，即导体内没有电流流过。当导体内的自由电子受到电场力的作用后，电子就以一定方向移动。在这种情况下，导体的任何截面（在任一瞬间），将有一定的电量通过，也就是说导体内有电流流动。1.直流电流如果通过导体横截面上电流的方向和大小不随时间变化而变化，这种电流叫稳恒电流，或叫直流电流，简称直流，用符号I表示，如图1-3所示。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的实际方向，即在导体中，电流的实际方向与电子移动的方向是相反的，如图1－4所示。2.电流强度衡量电流大小、强弱的物理量称为电流强度，简称电流。直流电流在单位时间内通过导体模截面的电量是恒定不变的，则电流强度为tQI式中I——电流强度，A；Q一一电量，C；t——时间，s。电流的单位为安培，用符号A表示。在测量微小电流时，取1A的1／1000为单位，称为毫安（mA）；或取1A的1／1000000为单位，称为微安（μA）。式（1-1）中电量的单位为库仑（C）；时间的单位为秒（s）。3.电流密度流过导体单位截面积的电流叫电流密度，用符号J表示，电流密度的单位是安／毫米2（A／mm2）。所取的截面积应与导体中电流方向相垂直，导体截面积的单位为毫米2（mm2）。假定电流在导体截面积上分布是均匀的，则SIJ（1－2）式中J——电流密度，A／mm2；I——导体中的电流，A；S——与导体中电流相垂直的横截面积，mm2。【例1-1】在横截面积为2.5mm2的导线中，流过的电流为10A，求电流密度。解：电流密度为)/(45.2102mmASIJ三、电阻与电导1.电阻在金属导体中，自由电子在电场力作用下做定向运动时，与晶格中的离子发生碰撞，使自由电子运动受到阻力，即导体对电流有一定的阻力。导体对电流呈现的阻碍作用称为叫电阻，用参数R表示，电阻符号如图1－5所示。电阻的单位是欧姆（Ω），较大的电阻单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。它们之间的换算关系为1kΩ＝103Ω；1MΩ＝106Ω。同一物质对电流的阻力，主要决定于导体的长度和横截面积。截面积相同时，则导体越长，电阻越大；长度相同时，则截面积越大，电阻越小。所以电阻与导线长度L成正比，而与导线截面积S成反比。用公式表示为SLR（1-3）式中ρ一一电阻率（或电阻系数），Ω·m。各种导电材料的电阻率产是不同的，常用的材料中，电阻率最小的是银，其次是铜和铝。2.电导电阻的倒数称为电导，导体的电阻越大，电导越小。电导是表示材料导电能力的参数，用符号G表示。电阻的单位为欧姆时，电导的单位是（1／Ω），称为西门子，用符号S表示。即RG1（1-4）【例1-2】如有一导线的电阻是100Ω，求该导线的电导。解：该导线的电导为)(01.01SRG【例1-3】在某设备中，需绕一个2Ω的电阻，现采用长度为20m的铜线绕制，已知铜线的电阻率为0.42Ω·m，试计算所用铜线的横截面积。解：铜线的横截面积为)(2.422042.02mmSLS3.电阻与温度的关系导体的电阻随温度而变化，变化的原因有两个：一是当导体的温度升高时，导体内自由电子在定向运动过程中与晶格点阵的碰撞次数增多，而平均速度降低，即电阻增大而电流减小，因此导体的电阻随温度升高而增加。金属导体的电阻基本上是随温度的升高而增加的。二是当导体的温度升高时，某些材料参与导电的载流子浓度增加，使电流增大，电阻减小。因此这类导体的电阻随温度升高而降低。例如电解液和碳素物质的电阻，基本上是随温度升高而降低的。还有某些导体如康铜、锰铜、镍铬合金等，它们的阻值几乎不随温度变化。由上述可知，温度变化对不同导体电阻的影响是不同的。为了便于比较，往往取导体电阻为1Ω，当温度变化为1℃时，它的电阻的变化数值作为比较的标准。这个变化数值叫做电阻的温度系数，一般用字母“ar”表示，电阻温度系数ar表示温度增加1℃时，电阻的相对增量，单位为（1／℃）。如果温度为T1时导体的电阻为R1，而温度变化为T2时，其电阻的数值可做如下推算：当导体电阻是1Ω，温度变化为1℃时，电阻的数值为R2＝R1＋R1ar×1℃＝R1（1＋ar×1℃）因为R1＝1Ω，所以R2＝1＋ar×1℃。若温度变化不是1℃，而是T2一T1，那么变化后的电阻为R2＝R1＋R1ar（T2－T1）（1-5）或R2＝R1［1＋ar（T2－T1）］【例1-4】一铜线在＋20℃时，测得的电阻为150Ω，过了一段时间后，测得的电阻为210Ω，问这时的温度是多少（已知铜线的电阻温度系数ar＝0.004／℃）？解：因为R2＝R1＋R1ar（T2－T1）则12020004.015015021011122TRRRTr（℃）四、电动势与电压电动势表征电源中外力（非静电力或电源力）将化学能、机械能、磁能等非电形式的能量，转变为电能时做功的能力。能量转换的过程，表现在电源内部正电荷在外力作用下从电源负极移动到正极的过程。电动势的大小，等于外力克服电场力把单位正电荷在电源内部从负极移到正极所做的功。电动势的方向从负极指向正极，与电源内的电流方向相同。在直流电路中，电动势用符号E表示，单位是伏特，简称伏，用字母V表示。根据定义电动势的表达式为QWE（1-6）式中W一一外力（非静电力）移动电荷所做的功，J；Q一一被移动的电荷量，C。蓄电池、干电池、直流发电机等是提供直流电的装置，称为电源，电源符号如图1-6所示。电源的一端标“＋”号，另一端标“－”号，表示电源的两极。“＋”号一端电位高，称为正极；“－”号一端是电位低，称为负极。电源的电动势E是一个定值，与外电路的负载大小无关。若将电源接于电路中，则该电源支路两端的电位差就叫电源端电压，用符号U表示，该电压的单位也为伏特（V）。电源端电压表示电场力在外电路将单位正电荷由高电位移向低电位时所做的功。电动势与电源端电压的关系说明：图1-7所示是一个由电源和内阻R0组成的简单电路。在开关S闭合后，电路闭合，电路中就有电流产生。这时电源电动势的一部分消耗在电源的内阻上，叫内电压降，用IR0表示。另一部分消耗在外电路中，叫外电压降，用U表示。因此电源的电动势等于内电压降和外电压降之和。即E＝IR0＋U（1－7）电源的端电压为U＝E－IR0（1－8）当电源内阻R0＝0时，电源端电压等于电动势；当开关S断开后，电路断路，电动势在数值上等于电源两端的开路端电压，用U0表示。P10五、欧姆定律1.部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律用来分析通过电阻的电流与端电压的关系。如图1-8电路所示，当电阻R一定时，加在电阻两端的电压越大，电流也越大，因此通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。即0RRRERzEILf（1－9）式中U－一电阻两端电压，V；R——电阻，Ω；I——通过电阻的电流，A式（1-9）表明，若电阻一定，则通过电阻的电流I与电阻两端的电压U成正比；若电压一定，则通过电阻的电流I与电阻成反比。2.全电路欧姆定律全电路欧姆定律用来分析回路电流与电源电动势的关系。在闭合电路中，除负载电阻Rf、电源内阻R0外，还有导线电阻RL，如图1－9（a）所示。当导线较长时，导线电阻与负载电阻和电源内阻相比，就不能忽略不计了。这时回路电流就与回路总电阻Rz＝Rf＋RL＋R0有关系，如图1－9（b）所示。回路电流I与电源电动势及总电阻Rz的关系，可用下式表示RzEI（1-10）上式表明，在闭合回路中，电流的大小与电源的电动势成正比，而与整个电路的电阻成反比。这就是全电路欧姆定律。【例1-5】电源的内电阻是0.2Ω，要想使离电源装置500m远的工厂得到220V的电压，工厂里需用的电流是80A，铜导线的横截面积是90mm2，铜的电阻系数ρ＝0.0175Ωm，求发电机的电动势是多少？解：输电线的电阻)(19.09025000175.0SLRL工厂负载电阻)(75.280220IURf外电路总电阻)(94.275.219.0fLRRRz发电机电动势E＝I（Rz＋R0）－80×（2.94＋0.2）－80×3.14＝251.2（V）P11六、电功率和电能1.电功率电功率表示单位时间电能的变化，简称功率，用字母P表示。电功率的单位是瓦特，用符号W表示。较大的功率单位是千瓦（kW），较小的功率单位是毫瓦（rnW）、微瓦（μw）。功率大小可以通过一段电路两端的电压U及通过该段电路的电流I的乘积计算。在直流电路中，功率的计算公式为P＝UI（1-11）式中U——该段电路的电压，V；I——通过该段电路的电流，A。电源电动势的功率PE＝IE电阻R消耗的功率RIRURUUUIPR22由上式可知，当I一定时，电功率P和电阻R成正比；当电压U一定时，电功率P和电阻R成反比。2.电能电源（发电设备）的功率是单位时间产生的电能，负载（用电设备）的功率是单位时间消耗的电能。在电路中，如果用电设备的功率为P，用电时间为t，则该设备消耗的电能为功率与其通电时间t的乘积，用符号W表示。表达式为W＝Pt＝UIt（1-12）若功率的单位为瓦（W），时间的单位为秒（s），则电能的单位为焦耳（J）。实际工作中，电能的单位常用千瓦时（kWh）来表示，即当功率的单位为千瓦（kW），时间的单位为小时（h），则电能的单位是千瓦时（kWh），1kWh的电能俗称1度。1度＝1kWh＝3.6×106（J）由上式可得P＝W/t（1-13）在实际运算中，有时会碰到马力这个单位，电工马力与千瓦的换算关系如下1电工马力＝746W＝0.746kW【例1-6】在某电路中，电阻R＝5Ω，电流I＝10A，求经过10s后，电阻消耗的电能和功率。解：电阻消耗的电能W＝Pt＝I2Rt＝102×5×10＝5000（J）功率P＝I2R＝102×5＝500（W）【例1-7】一台电视机每日收看4h，它的功率是500W，电费为0.60元／（kWh），问用户使用这台电视机时，每月（按30天计算）的电费是多少？解：每月用电小时数t＝30×4＝120（h）每月消耗的电能W＝Pt＝500×10-3×120＝600（kWh）用户每月应付电费60×0.60＝36（元）P13七、电阻的串联、并朕和混朕实际电路往往不是由一个负载（电阻）所构成的，而是由许多负载，用不同的方法连接起来的。电路中电阻的连接方法主要有串联、并联和