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分式方程经典习题一、选择题:1.以下是方程121xxx去分母的结果,其中正确的是A.x-2(x-1)=1B.x2-2x-2=1C.x2-2x-2=x2-xD.x2-2x+2=x2-x2.在下列方程中,关于x的分式方程的个数有.①0432221xx②.4ax,③4xa④.1392xx⑤621x⑥.211axaxA.2个B.3个C.4个D.5个3.分式5m2的值为1时,m的值是.A.2B.-2C.-3D.34.不解下列方程,判断下列哪个数是方程32133112xxxx的解.A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-36.若分式x2-12(x+1)的值等于0,则x的值为.A、1B、±1C、12D、-18.关于x的方程4532xaax的根为x=2,则a应取值.A.1B.3C.-2D.-37.赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是.A、1421140140xxB、1421280280xxC、1211010xxD、1421140140xx8.关于x的方程2354axax的根为x=2,则a应取值.A.1B.3C.-2D.-39.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=ba11,根据这个规则x☆23)1(x的解为.A.32xB.1xC.32x或1D.32x或110.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设参加游览的同学共x人,则所列方程为.A.32180180xxB.31802180xxC.32180180xxD.31802180xx11.李老师在黑板上出示了如下题目:“已知方程012kxx,试添加一个条件,使方程的解是x=-1”后,小颖的回答是:“添加k=0的条件”;小亮的回答是:“添加k=2的条件”,则你认为.A、只有小颖的回答正确B、小亮、小颖的回答都正确C、只有小亮的回答正确D、小亮、小颖的回答都不正确12.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走,且不窝工,解决此问题,可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①3x-72x②372xx③x-3x=72④372xx上述所列方程,正确的有.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:13.若分式11xx的值为0,则x的值等于14.若分式方程xmxx2524无解,那么m的值应为15.某项工程限期完成,甲单独做提前1天完成,乙单独做延期2天完工,现两人合作1天后,余下的工程由乙队单独做,恰好按期完工,求该工程限期天.16.阅读材料:方程1111123xxxx的解为1x,方程1111134xxxx的解为x=2,方程11111245xxxx的解为3x,…请写出能反映上述方程一般规律的方程,并直接写出这个方程的解是.三、解答题:17.解方程)2)(1(311xxxx18.先化简代数式1121112xxxxxx,然后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.19.若方程122xax的解是正数,求a的取值范围。20.若解关于x的分式方程2342x22xxmx会产生增根,求m的值。21.A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度.22.华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预料能畅销市场,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元,商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按八折销售,很快销售完,问商厦这笔生意赢利多少元?23.现有一项工程由甲乙两个工程队来做,若甲队先做10天,余下的由乙队单独完成还需30天;若甲队先做9天后,因故抽走甲队一半去做其它工作,剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。(1)问两队单独完成这项工作各需多少天?(2)又已知甲队每天的施工费用是1000元,乙队每天的施工费用是600元,若该工程要求在40天内完成(因受场地限制,两工程队不能同时施工),问应如何安排施工,费用最少,最少费用是多少?24.阅读下面对话:小红妈:“售货员,请帮我买些梨。”售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高。”小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价。25.已知:如图,RT⊿ABC的三边满足2AB4AB0BC(-)+-=,M是边AB上一点,N是BC延长线上一点,且AM=CN。(1)若2mBCABmAB,求m的值;(2)若AM=CN=m,求证DM=DN;(3)若M、N分别是AB、BC延长线上的动点,若AM=CN=m,DM=DN学还成立吗?试说明理由。HNMDCBANMDCBA参考答案1-12:DBCABAACCAAB13.x=-114.m=-815.x=416.11112112xnxnxnxnx=n17.X=-118.1xx19.a2且a≠-420.m=-4或m=621.小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时.22.设衬衫的单价为x元,则8000017600024xx,得x=40,商厦这笔生意赢利90260元23.解:设甲队单独完成用x天,乙队单独完成用y天,根据题意,得1319111,18()1102xyxxy,解得x=30.y=45.经检验知x=20,y=45.是原方程的解,且适合题意.(2)设甲队单独完成用a天,乙队单独完成用b天完成。1,403045abab,得b30,w=1000a+600b=30000-2003b,当b=30时,w最小=28000在不耽误工期的情况下,甲队单独完成30000.故甲队单独用10天,乙队单独30天完成,费用最小。24.梨的单价是4元/千克,苹果的单价是6元/千克.25.(1)m=3;(2)过M作BC的平行线,得DM=DN;(3)结论成立。方法相同
本文标题:分式方程经典题(附答案)
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