【校级联考】浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题-b

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前【校级联考】浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（）A．P∈QB．P⊆QC．Q⊆PD．Q∈P2．已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（）A．f(x)=x2B．f(x)=x12C．f(x)=2xD．f(x)=2x3．设f（x）=1+x21−x2，则下列结论错误的是（）A．f(−x)=−f(x)B．f(1x)=−f(x)C．f(−1x)=−f(x)D．f(−x)=f(x)4．函数f（x）=x2-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（）A．t−1B．t+6C．t+8D．t+35．已知函数𝑓(𝑥)=3𝑥−( 13 )𝑥，则𝑓(𝑥)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数6．已知集合21log,1,,12xAyyxxByyx，则AB（）A．1{|0}2yyB．{|01}yyC．1{|1}2yyD．7．已知函数()()fxxaxb＝－－(其中ab)的图象如右图所示，则函数试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………xgxab＝＋的图象是()8．给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）•f（y），f（x•y）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列选项中，不满足其中任何一个等式的是（）A．f(x)=3xB．f(x)=−x+4C．f(x)=log2xD．f(x)=x2−19．函数y=√2019−x+√x−2018的值域是（）A．[0,√2]B．[0,2]C．[1,√2]D．[1,2]10．函数f(x)=|log2x|−e−x的所有零点的积为m，则有（）A．m=1B．m∈(0,1)C．m∈(1,2)D．m∈(2,+∞)试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合A的子集个数有______个；这样的集合B有______个．12．函数y=ln（x-1）的定义域为______；函数y=ln（x-1）的值域为______．13．已知函数f(x)={−x+2,x0x+2,x≤0，则f（f（-1））=______；不等式f（x）≥1的解集为______．14．lg4+2lg5=______；若loga2=m，loga3=n，则am+12n=______．15．若2x+1＜22-x，则实数x的取值范围是______．16．设函数f(x)=ex−e−x2，函数g(x)=ex+e−x2，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=______17．已知函数f(x)={x(x−a),x0x(x+a),x≥0(a≠0)，关于x的方程f（x）=a有2个不同的实根，则实数a的取值范围为______．评卷人得分三、解答题18．已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x2-4x-12≤0}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∩（∁UB）．19．计算：（Ⅰ）(0.027)13−(614)12+(2√2)−23+(√π)0；（Ⅱ）设3x=4y=6，求1x+12y的值．20．已知函数f(x)=3−x2+2x+a（a∈R）．（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．21．已知函数f（x）=ax+bx（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6），B(−1，34)．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若a＞b，函数g(x)=(1a)x−(1b)x+2，求函数g（x）在[-1，2]上的值域．试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………22．已知函数f(x)=lg(2−x2+x)．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切x∈[−√2，√2]恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总13页参考答案1．C【解析】【分析】根据集合之间的关系即可判断；【详解】集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，可知集合Q中的元素都在集合P中，所以Q⊆P．故选：C．【点睛】本题主要考查集合之间的关系判断，比较基础．2．B【解析】【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．【详解】设f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4α=2∴α=．这个函数解析式为f（x）=故选：B．【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．3．A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总13页【解析】【分析】根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，f（-x）===f（x），A错误；对于B，f（）==-=-f（x），B正确；对于C，f（-）==-=-f（x），C正确；对于D，f（-x）===f（x），D正确；故选：A．【点睛】本题考查函数的解析式，关键是掌握函数解析式的求法，属于基础题．4．C【解析】【分析】先求函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[-2，3]上的对称轴，然后结合二次函数的图象和性质，判断函数在[-2.3]上单调性，进而可求函数的最值．【详解】∵函数y=x2-2x+t的图象是开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线，∴函数f（x）=x2-2x+t在区间[-2，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，∵f（-2）=t+8＞f（3）=3+t，∴函数f（x）=x2-2x+t在[-2，3]上的最大值是t+8，故选：C．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总13页【点睛】本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据二次函数的图象和性质．5．A【解析】分析：讨论函数𝑓(𝑥)=3𝑥−( 13 )𝑥的性质，可得答案.详解：函数𝑓(𝑥)=3𝑥−( 13 )𝑥的定义域为𝑅，且𝑓(−𝑥)=3−𝑥−( 13 )−𝑥=−3𝑥+( 13 )𝑥=−[3𝑥−( 13 )𝑥]=−𝑓(𝑥),即函数𝑓(𝑥)是奇函数，又y=3𝑥,𝑦=−( 13 )𝑥在𝑅都是单调递增函数，故函数𝑓(𝑥)在R上是增函数。故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.6．A【解析】试题分析：，所以AB1{|0}2yy。考点：本题考查集合的运算；指数函数的值域；对数函数的值域。点评：注意集合的区别，前者表示函数的值域，后者表示函数的定义域。7．A【解析】试题分析：由fx函数图像可知函数与x轴的交点横坐标为,ab，且01,1ab0010gabb，函数为减函数，因此A项正确考点：二次函数与指数函数性质8．D【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总13页依据指数函数、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而B满足f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1），D不满足其中任何一个等式．【详解】f（x）=3x是指数函数，有3x+y=3x•3y，满足f（x+y）=f（x）•f（y），排除A；f（x）=log2x是对数函数，有log2（xy）=log2x+log2y，满足f（xy）=f（x）+f（y），排除C；f（x）=4-x为一次函数，有4-（ax+by）=a（4-x）+b（4-y）（a+b=1），满足f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1），排除B．故选：D．【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数以及一次函数的性质，运用排除法是解题的关键，属于中档题．9．C【解析】【分析】先求出，容易求出，从而求出1≤y2≤2，进而得出该函数的值域．【详解】；∵；∴1≤y2≤2；∵y＞0；∴；∴原函数的值域为．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总13页故选：C．【点睛】本题考查函数值域的概念及求法，不等式a2+b2≥2ab的应用．10．B【解析】【分析】作函数y=e-x与y=|log2x|的图象，设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2），得到0＜x1＜1＜x2＜2，运用对数的运算性质可得m的范围．【详解】令f（x）=0，即e-x=|log2x|，作函数y=e-x与y=|log2x|的图象，设两个交点的坐标为（x1，y1），（x2，y2）（不妨设x1＜x2），结合图象可知，0＜x1＜1＜x2＜2，即有e-x1=-log2x1，①e-x2=log2x2，②由-x1＞-x2，②-①可得log2x2+log2x1＜0，即有0＜x1x2＜1，即m∈（0，1）．故选：B．【点睛】本题考查指数函数和对数函数的图象，以及转化思想和数形结合的思想应用，属于中档题．11．44【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总13页【分析】可写出集合A的所有子集，从而得出集合A的子集个数，可以写出满足A∪B={1，2，3}的所有集合B．【详解】A={1，2}的子集为：∅，{1}，{2}，{1，2}；∴集合A子集个数有4个；∵A∪B={1，2，3}；∴B={3}，{1，3}，{2，3}，或{1，2，3}；∴这样的集合B有4个．故答案为：4，4．【点睛】本题考查列举法表示集合的概念，并集的概念及运算，以及子集的概念．12．（1，+∞）R【解析】【分析】由对数式的真数大于0可得原函数的定义域，再由真数能够取到大于0的所有实数，可得原函数的值域为R．【详解】：由x-1＞0，得x＞1，∴函数y=ln（x-1）的定义域为（1，+∞）；令t=x-1，则函数y=ln（x-1）化为y=lnt，∵t可以取到大于0的所有实数，∴函数y=ln（x-1）的值域为R．故答案为：（1，+∞）；R．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总13页【点睛】本题考查函数的定义域、值域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．13．1[-1，1]【