第六章 狭义相对论基础

1自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。1爱因斯坦:Einstein牛顿:Newton绝对时空观现代时空观伽利略变换洛伦兹变换经典力学的相对性原理相对性原理(对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的基本定律---牛顿定律，其形式都是一样的。）物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。困难1伽利略坐标变换'oo0'tt与重合txxu'yy'zz'tt'位置坐标变换公式经典力学认为：1）时间的量度是绝对的，与参考系无关；2）空间的量度也是绝对的，与参考系无关.oxyzs*),',','(),,,(tzyxtzyxP'xtuxz'z'yy's'o'x'yu'z1ttzzyyutxxzzyyxxvvvvuvvzzyyxxaaaadtudaa伽利略变换uvvdtudaa1一切惯性系都是等价的aa系中：S经典力学的相对性原理FFmmamF系中：SamF系中：Sdtudaa若u＝常矢量对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的基本定律---牛顿定律，其形式都是一样的。经典力学的相对性原理：1伽利略变换的困难光速cu'x'yxyu'ccucc伽利略变换:麦克斯韦电磁场理论:001c2121201085.8mNC22601026.1CsNsmc/1099.28利用伽利略变换对电磁现象的基本规律进行变换，发现这些规律对不同的惯性系不具有相同的形式。11.相对性原理物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。2.光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源的运动状态无关。6-2爱因斯坦相对性原理、光速不变一、狭义相对论的两条基本原理1洛伦兹坐标变换'oo0'tt与重合yy'zz'oxyzs*),',','(),,,(tzyxtzyxP'xtuxz'z'yy's'o'x'yu'z时间和空间是均匀的，因此它们之间的变换关系是线形的.txxu'txxu')'(txkxu)('txkxu1(1)根据相对性原理，和是等价的KK)'(txkxu)('txkxu)'(txkxu)('txkxu(2)设想两个坐标原点重合时，从原点发出一个沿x轴传播的光脉冲，由光速不变原理，在任一瞬时t（t’）光信号到达点的坐标对两个坐标系来说分别是：ctxtcxttcxx2))((2txtxkuu))((2uuccttk)(2222uckc2u2cck2u)(11c1)'(txkxu2uu)(1'ctx)('txkxu2uu)(1ctx消去'x2221cuxcutt消去x2221cuxcutt1cu211SS正变换洛仑兹变换式yy221cuutxxzz2221cuxcutt）（xctt）（ctxxyyzzoxyzs*),',','(),,,(tzyxtzyxP'xtuxz'z'yy's'o'x'yu'z1ttzzyyutxx伽利略变换讨论2222211cuxcuttzzyycuutxx1)1(22cucu1《物理世界奇遇记》----城市速度极限汤普金斯先生1自行车和车上的年轻人在运动方向上都难以置信地缩扁了.-----运动物体的收缩1•街道缩短了•商店的橱窗变得像一条条狭缝•人行道上步行的人则变成他有生以来第一次见到的细高条-----相对性11说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的.6－3同时的相对性和时间延缓一、同时的相对性1沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观察则不同时。结论：——同时的相对性1用洛伦兹变换式说明同时的相对性。系S),(),(2211txBtxA和系S),(),(2211txBtxA和2221cuxcutt2212111cuxcutt2222221cuxcutt2221212121)()(cucxxutttt12221cuxcutt同时的相对性•在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件在其他惯性系中不再是同时事件。•只有在一个惯性系中同时同地发生的两个事件，在另一个参考系中才是同时同地发生的。1K系中发生的两个事件和。若K’系以高速u相对k系沿x轴方向运动，k’系测得这两个事件必定是（）。A.同时事件B.不同地点发生的同时事件C.即非同时，也非同地D.无法确定),(11txP),(22txP2uu)(1ctxx2uu)(1ctxxC1时序与因果律子弹前事件1：开枪),(11tx在S中：12tt后事件2：鸟死),(22tx2221212121)()(cucxxutttt由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死1221221212121)()(1)(cuttcxxutttt1212ttxxv子弹速度信号传递速度2221211cucuv)tt(012tt所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。2221212121)()(cucxxutttt分析：1二、时间的延缓),(11txP),(22txP12ttt12ttt汤普金斯先生两次看表),(111txP学院),(221txP邮局1时间延迟：固有时:在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。),(11txP),(22txP12ttt2221cuxcutt222121)()(cucxxutt221cutt＝),(111txP),(222txP12ttt2221222211cuxcutcuxcutt时间延缓：运动的钟走得慢.固有时最短1例6.1一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？解：为固有时st5221cutt)(000000002.510310915283s飞船的时间膨胀效应实际上很难测出1例6.2带正电的介子是一种不稳定的粒子。当它静止时，平均寿命为，过后即发生衰变。今产生一束介子，在实验室测得它的速率为u＝0.99c，并测得它在衰变前通过的平均距离为52m。这些测量结果是否一致？s8105.2221cuttst8105.2固有时s7108.1通过的平均距离：tuSm53与实验结果很好的符合！1一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?双生子效应1K系年1'0t年年509998.011)(1'220cutt你怎么这样老了！老朽70岁了！亮亮K’系1K系年10t年年509998.011)(1'2200cutt你怎么这样老了！老朽70岁了！K’系亮亮16.4长度收缩S长度测量的定义：在某一参考系中，测量物体的长度，就是要测量它的两端点在同一时刻的位置之间的距离。同时的相对性长度测量的相对性12xxl2x1xu1xyos12xxl系：Sl'y'xu1x2xS221cuutxx2211222211cuutxcuutxl2212121)()(cuttuxxlxx1212tt221cul2x1x1221cull＝长度收缩当时.cull长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然.注意固有长度：棒静止时测得的它的长度叫棒的静长或固有长度.（最长）1例6.3固有长度为5m的飞船以的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？smu/1093ml5固有长度221cull＝m999999998.4＝1tc)A(tV)B(2)CV(1tc)C(2)CV(1tC)D(习题3。宇宙飞船相对地面以速度V作匀速直线飞行，在某一时刻，飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过（飞船上的时钟）时间后被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为：t1系S),0,0,(),0,0,(2111txBtxA和系S),0,0,(),0,0,(2211txBtxA和6.5在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s，在系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在系中这两个事件的空间距离。SS212tt312tt?12xx221122221211cuutxcuutxxx2212121)()(cuttuxx221cutt＝2)(1ttcutu1总结1.相对性原理物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。2.光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源的运动状态无关。两条基本假设（爱因斯坦的狭义相对论基本原理)1洛仑兹变换式yy221cuutxxzz2221cuxcutt总结位置坐标变换1狭义相对论时空观2、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。1、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。3、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。221cull＝221cutt＝总结1例3：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？sScu80.0c90.01tdzdvtdydvtdxdvzyx6.6相对论速度变换在S系中：在S’系中：1.速度分量定义：dtdzvdtdyvdtdxvzyx1tddttddxdtdxvx＝tdxdcuutdxd21＝xxvv.22222211cuxcuttcutuxxxxxvcuuvv211dtdytddttddyyy22211cutdxdcutdyd＝22211cuvcuvvxyyyyvv.32221cuxcutt14.洛仑兹速度变换式xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzzxxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz逆变换正变换1例3：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？sScu80.0c90.01解：选飞船参考系为S'系xvuSSxxcu80.0cvx90.0cvx99.0地面参考系为