第六章 管内流动和水力计算 液体出流

第六章管内流动和水力计算液体出流主要内容液体在管道内的流动状态、速度分布、能量损失和各类管流的水力计算及液体出流第一节管内流动的能量损失理想流体黏性流体黏性流体切向应力机械能损耗能量损失能量损失沿程能量损失局部能量损失第一节管内流动的能量损失一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由于流体的黏滞力造成的损失。gvdlhf22λ为沿程损失系数,与Re,d,ε有关的量第一节管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，是在管件附近的局部范围内主要由于流体微团的碰撞、流体中产生的旋涡等造成的损失。gvhj22ζ为局部损失系数第一节管内流动的能量损失三、总能量损失jfwhhh第二节黏性流体的两种流动状态1、雷诺实验laminarturbulent实验目的：观察粘性流体的流动状态。实验装置：水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。层流（laminarflow）：流速较低，红墨水迹线平稳。水质点沿轴向分层平稳流动。不稳定流动：红墨水迹线波动。水质点不稳定，有轴向和垂向的分速度。湍流(turbulentflow)：流速超过某值时，红墨水迹线破裂。各层流体质点相互掺混，出现不规则、随机脉动速度。实验表明：粘性流动存在两种流动状态——层流和湍流。2、Reynolds数vvdvdRe（non-dimensionalnumber）粘性力惯性力ReReynolds数的物理意义：Re惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。当时，流动趋于理想流体运动。临界Reynoldsnumber——流动状态发生转捩对应的Renumber。2300＝圆管vdRecr2320Re2320Re（层流）（湍流）crRecrRecrRe不是一个确定的常数，它与水流扰动等实验条件有关。扰动大低；扰动小高。它的下限约2300，上限会高达13800。51052.xvRecr＝平板3、沿程损失与流动状态的关系ab段层流ef段湍流be段临界状态451'2563'156020.11m0.2~75.12m0.23m结论：流态不同，沿程损失规律不同例题水在内径d=100mm的管中流动，流速为v=0.5m/s，水的运动黏度ν=1×10-6m2/s。试问水的流动状态？若管中液体是油，流速不变，但运动黏度ν=31×10-6m2/s。问油的流动状态？第三节管道进口段黏性流体的流动Red.L0580d~L4020层流进口段长度：湍流进口段长度：第四节圆管中流体的层流流动00rrgrlrgrlhf222gvdlhf22又所以2420v1.管道内切应力分布2.断面流速分布drdv牛顿内摩擦定律又lhrgf2rdrlghdvf2积分2204rrlghvf——旋转抛物面204rlghvfmaxrrfurdrlghdv020第四节圆管中流体的层流流动maxavv21平均速度为最大速度的一半3.沿程损失系数208grlvhaf又gvdlhaf22比较ReRe64f注意：沿程损失系数仅与雷诺数有关。232gdlva第四节圆管中流体的层流流动第五节黏性流体的紊流流动紊流（随机的旋涡运动）：由许许多多不同尺度的旋涡运动叠加而成。运动过程中，大尺度的旋涡分裂成小涡，而小涡则由于粘性耗损逐渐消失，其所带的能量转化为热能，整个流动是旋涡不断产生——分裂——消灭的过程。一、紊流（湍流）流动除分子碰撞外，流体微团脉动掺混。从而产生了湍流扩散、湍流摩阻和湍流热传导，它们的强度比分子运动引起的扩散、摩阻和热传导大得多。速度剖面变得丰满，压力降几乎与平均速度的平方成正比。第五节黏性流体的紊流流动湍流的随机性或脉动性——湍流的基本特征。物理意义:以代替v时保持相同的流量。T：是比湍流脉动周期长得多的时间间隔。tppp,,,湍流场可看成是统计平均场和随机脉动场的叠加，即每一点的瞬时物理量看成是平均值和脉动值之和。vot0Tttvv时均值定义：tdt)t,z,y,x(vT)z,y,x(v01v几何意义:v~t曲线和t轴所围面积的平均高度，v瞬时速度平均速度脉动速度二、混合长度理论第五节黏性流体的紊流流动基本思想：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟。dydvlyxy1vv+δvv-δvl'l'v'δAo层流：湍流：dydvvvtyxt（微团脉动）（分子运动）湍流粘性系数涡粘性系数平面平行定常湍流的摩擦剪应力：dydv)(ttl22,ttdududulldydydy脉动切向应力与混合长度和时均速度梯度乘积成正比.μt不是流体的属性,决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度三、圆管中紊流的速度分布第五节黏性流体的紊流流动湍流核心区过渡区黏性底层875.0Re2.34dcyuln10——普朗特-卡门对数分布规律δ为黏性底层厚度，对湍流流动能量损失以及流体与壁面换热有重要影响。δ随Re的改变而变化。第五节黏性流体的紊流流动四、水力光滑与水力粗糙(a)(b)ε——管壁的绝对粗糙度ε/d——相对粗糙度“水力光滑管”：“水力粗糙管”：第六章管内流动和水力计算液体出流gvdlhf22gvhj22管内流动能量损失沿程能量损失局部能量损失λ=f(Re,d,ε)层流Re64湍流水力光滑管水力粗糙管第六节沿程损失的实验研究尼古拉兹实验例题已知通过直径d＝２００mm，长l＝３００m，绝对粗糙度ε＝０.４mm的铸铁管道的油的体积流量qv＝１０００m３／h，运动黏度ν＝２.５×１０-６m２／s．试求单位重量流体的能量损失hf。0.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008层流区临界区过渡区完全紊流粗糙管区光滑管区310410510238654234568234568234568234568610710810dRe000001.0d000005.0d莫迪图例题１５℃的水流过一直径d＝３００mm的铆接钢管，已知绝对粗糙度ε＝３mm，在长l＝３００m的管道上水头损失hf＝６m，试求水的流量第七节非圆形管道沿程损失的计算vDvDRegvDlhf22ARh水力半径hRd4圆管当量直径hRdddD4242hb过水截面湿周充满流体矩形管道当量直径bhhbbhhbD224用当量直径进行计算，形状越接近圆形，误差越小。经验方法计算：把非圆截面管化为当量的等截面圆管。例题求圆环的当量直径。d1d2例题长l=30m，截面积A=0.3×0.5m2，用镀锌钢板制成的矩形风道，其内部风速v=14m/s，风温t=34℃，试求沿程损失hf。进口截面风压p1e=980.7Pa，风道出口截面2比截面1的位置高10m，求截面2处风压。第八节局部损失原因：流体相互碰撞和形成旋涡。应用：阀门、弯管gvhj22三种情况管道截面突然扩大管道截面突然缩小弯管一、管道截面突然扩大gv)AA(gv)AA(hj21212221221221局部损失2122221111)AA(,)AA(局部损失系数当管道与大面积的水池相连时，A2》A1，ζ=1，水流的速度头完全消失于水池中。1A1，v12A2，v2能量损失原因:1、流体惯性形成旋涡，旋涡的运动。2、流速由大变小，产生碰撞。二、管道截面突然缩小流动过程：先缩后扩A1，v12A2，v21c局部损失gvvgvhcccj22222见表6-3当大面积的水池与管道相连时，A1》A2，ζ=0.5。能量损失原因:1、流体惯性形成旋涡，旋涡的运动。2、在流线弯曲、流体加速和减速过程中，流体的碰撞、速度变化等损失。弯管损失：1、切向应力产生的沿程损失，流动方向改变，流速分布改变2、形成旋涡所产生的损失3、二次流形成的双螺旋流动产生的损失三、弯管第九节各类管流的水力计算一、简单管流查图6-13得到λ，查表6-3得到ζ二、串联管道：直径或粗糙度不同的简单管路串在一起jfhhh三、并联管道分叉点处流动连续，各支管流动损失相等：总流量等于各支管流量之和。321HHHH321VVVqqqqAB例题已知串联管道ζi=0.5，l1=300m，d1=0.6m，ε1=0.0015m，l2=240m，d2=0.9m，ε2=0.0003m，ν=1×10-6m2/s，H=6m，求通过该管道的流量qv。12例：H=20m,吸水管长L1=10m,压水管长L2=1000m,管径均为d=500mm,沿程损失系数=0.022,不计局部损失,设计流量为Q=0.2m3/s,如果要求2-2截面的真空压强为4.4kpa试求:(1)水泵安装高度(2)水泵的功率L2L1321hH123解:V=Q/A=1.0186m/s对1-1与2-2应用伯努利方程mhmgppgVdlgVgphgpaa42.45.42222L2L1321hH123水泵的有效功率为P=gQ(H+hw)kWPifkWhHVdgPmgVdLLhrealww44.5875.083.43)(435.222221集流器一种测量流量的装置12已知:进口速度为0,集流器的损失系数ζc表示,风筒进口至静压测点段的损失系数为ζd伯努利方程:212121222211220evedcdcepCpvgvgvgp速度系数虹吸管流体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端。原因：C处会形成真空A-B列伯努利方程：gvdlhgphgpl22200进口、出口、弯头孔板流量计gvgpgvgpgvvAvAccccc2222202111原理：在管道中安装孔板，流束在孔板前方一定距离处开始收缩，在孔板后某距离处达到最小截面，然后逐渐扩大到整个截面。随着流束收缩，流速增大，静压下降，产生能量损失，损失随流速的增大而增加。1c2121212122221ppCpmCvvcc考虑收缩系数、面积比和测量位置见表6-4作业6-1,6-2,6-10,6-14,6-19,6-20习题一条输水管，长l=1000m，管径d=0.3m，设计流量Q=0.055m/s，水的运动粘性系数为ν=10-6m2/s，如果要求此管段的沿程水头损失为hf=3m，试问应选择相对粗糙度为多少的管道。用一条长l=12m的管道将油箱内的油送至车间。油的运动粘性系数为ν=4×10-5m2/s，设计流量为Q=2×10-5m3/s，油箱的液面与管道出口的高差为h=1.5m，试求管径d。