第5章 压电式传感器G

15.15.2压电传感器测量电路5.3压电式传感器的应用练习与思考题第5章压电式传感器返回主目录2第5章压电式传感器压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应,是典型的有源传感器。当材料受力作用而变形时,其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小,重量轻,工作频带宽等特点,因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量,以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。日常生活中常见的话筒（咪头），玩具中的蜂鸣器，水声换能器中的一大类，都应用了压电材料的压电效应或逆压电效应。35.11、压电效应某些电介质,当沿着一定方向对其施力而使它变形时,其内部就产生极化现象,同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷,当外力去掉后,其又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。当作用力方向改变时,电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转为电能的现象,称为“正压电效应”。相反,当在电介质极化方向施加电场,这些电介质也会产生变形,这种现象称为“逆压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电效应的材料称为压电材料,压电材料能实现机—电能量的相互转换,如下图所示。4在自然界中大多数晶体具有压电效应,但压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究,发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。5压电材料可以分为两大类:压电晶体和压电陶瓷。压电材料的主要特性参数有:（1）压电常数：压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数,它直接关系到压电输出的灵敏度。（2）弹性常数：压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。（3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数有关;而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。（4）机械耦合系数：在压电效应中,其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根;它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。6（5）电阻压电材料的绝缘电阻：绝缘电阻大，将减少电荷泄漏,从而改善压电传感器的低频特性。（6）居里点：压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。7一、石英晶体的压电效应石英晶体是最常用的压电晶体之一。它理想的几何形状为正六面体晶柱，如图5.1（a）所示。（a）石英晶体的外形（b）坐标轴（c）切片图5.1石英晶体在晶体学中可用三根互相垂直的晶轴表示，其中纵向轴Z称为光轴；经过正六面体棱线且垂直于光轴的x轴称为电轴；与x轴和z轴同时垂直的y轴称为机械轴，如图5.1（b）所示。通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，把沿机械轴y轴方向的力作用下产生电荷的压电效应，称为“横向压电效应”。而沿z轴方向受力时不会产生压电效应。8若从晶体上沿y方向切下一块如图5-1（c）所示晶片,当在电轴方向施加作用力时,在与电轴x垂直的平面上将产生电荷,其大小为qx=d11fx(5-1)式中:d11——x方向受力的压电系数;石英晶体的d11=2.31×10-12C/N；qx————垂直于x轴平面上的电荷；fx————沿晶轴x方向施加的作用力。9压电系数有两个下标，即和j，其中（=1,2,3）表示在面上产生的电荷，例如i=1,2,3分别表示在垂直于x,y,z轴的晶片表面即X,Y,Z面上产生的电荷。下标j=1,2,3,4,5,6,其中j=1,2,3分别表示晶体沿x，y，z轴方向承受的正应力；j=4,5,6则分别表示晶体在X,Y,Z面上承受的剪切应力。压电元件坐标系的表示法见下图。例如d11表示沿x方向受力，在X面上产生电荷时的压电系数。压电元件坐标系的表示法iiiiioz1xy4o5632yzx10从式（5.1）中可以看出切片上产生的电荷多少与切片的尺寸无关，即qx与Fx成正比。电荷qx的符号由晶体受压还是受拉而决定，如图5.5(a)、(b)。图5.5晶片上电荷极性与受力方向关系11若在同一切片上,沿机械轴y方向施加作用力fy,则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy,其大小为qy=d12fy（5-2式中:d12——y轴方向受力的压电系数,d12=-d11;根据石英晶体轴的对称条件：d12=－d11则式（5.2）为（5.3）从式（5.3）可见沿机械轴方向的力作用在晶体上时产生的电荷与晶体切片的尺寸有关，式中的负号说明沿y轴的压力所引起的电荷极性与沿x轴的压力所引起的电荷极性是相反的。Fhldqx1112当石英晶体沿z轴方向被压缩或被拉伸时，晶体沿x方向和y方向产生同样的变形，因此沿z轴方向施加作用力时，石英晶体不会产生压电效应，即d13=0。当石英晶体分别受到沿X面、Y面、Z面上作用的剪切力时，压电常数d14、d25、d26不为零。说明沿X面作用剪切力时（j=4），在X面表面上产生电荷（i=1）。沿Y面作用剪切力时（j=5），在Y面表面上产生电荷（i=2）。沿Z面作用剪切力时（j=6），在Y面表面上产生电荷（i=2）。13根据压电效应的性质和石英晶体的对称性，石英晶体的压电方程可用矩阵表示为654321363534333231262524232221161514131211321FFFFFFddddddddddddddddddqqq65432116151412110000000000000FFFFFFddddd654321111414111100000020000000FFFFFFddddd=（5.4）14从式（5.4）可以看出，石英晶体独立的压电系数只有两个。=±2.31×10-12（C/N）＝±０.73×10-12（C/N）11d14d15石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。石英晶体的分子式SiO2，每一个晶格单元中含有三个硅离子和六个氧离子，硅离子和氧离子成正六边形排列，它们的排列在垂直于z轴的XY平面上的投影如图5.5(a)所示，图中“+”代表硅离子，“-”代表氧离子。当石英晶体没有受到力的作用时，正负离子分布在正六边形的顶点上，从而形成三个大小相等，互成120°夹角的电偶极矩。电偶极矩的大小为：p=ql（5.5）式中：q——电荷量l——正负电荷间的距离电偶极矩的方向为由负电荷指向正电荷。在这种情况下，电偶极矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，晶体表面不产生电荷，石英晶体呈电中性。16yoP2P1P3xABP2oFxP1P3CBPPP2o31xxFxAFyxDFyyy（a）（b）（c）图5.5石英晶体的压电效应示意图17因为P=qL,q为电荷量,L为正负电荷之间距离。此时正负电荷重心重合,电偶极矩的矢量和等于零,即P1+P2+P3=0,所以晶体表面不产生电荷,即呈中性。当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时,晶体沿x方向将产生压缩变形,正负离子的相对位置也随之变动。如图5-5（b）所示,此时正负电荷重心不再重合,电偶极矩在x方向上的分量由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零,即（P1+P2+P3）x0。在x轴的正方向出现正电荷,电偶极矩在y方向上的分量仍为零,不出现电荷。18当晶体受到沿y轴方向的压力作用时,晶体的变形如图5-5（c）所示,与图5-5（b）情况相似,P1增大,P2、P3减小。在x轴上出现电荷,它的极性为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。如果沿z轴方向施加作用力,因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同,所以正负电荷重心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力,晶体不会产生压电效应。当作用力fx、fy的方向相反时,电荷的极性也随之改变。19二、压电陶瓷的压电效应压电陶瓷与石英晶体不同，前者是人工制造的多晶体压电材料，而后者是单晶体。压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效应；经过极化处理后，它的压电效应非常明显，具有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。压电陶瓷有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴结构，如图所示。20电畴实质上是自发形成的小区域，每个小区域有一定的极化方向，从而存在着一定的电场，但由于电畴分布杂乱无章，如图5.6(a)所示。因此在没有外加电场的情况下，它们的极化作用被相互低消了。上述情况下，压电陶瓷不会产生压电效应。21为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须在一定温度下对其进行极化处理。所谓极化处理，就是给压电陶瓷加外电场，使电畴规则排列，从而具备压电性能。外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通常取沿z轴方向。图5.6(b)即为施加外电场以后的情形。当外加电场去掉后，电畴极化方向基本保持按原极化方向取向，如图5.6(c)所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零，而是存在着很强的剩余极化强度。此时，在与极化方向垂直的两端面将会出现束缚电荷，一端面为正，另一端面为负，如图5.7所示。由于束缚电荷的作用，在束缚电荷附近很快吸附一层来自周围外界的自由电荷，且束缚电荷与自由电荷多少相等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。束缚电荷自由电荷电极图5.7束缚电荷和自由22当压电陶瓷沿极化方向被压缩力作用时，会产生图5.7束缚电荷和自由电荷排列图压缩变形。使得束缚电荷之间距离变小，电畴发生偏移，剩余极化强度变小，因此，吸附在其表面的自由电荷有一部分被释放而呈现放电现象。这就是压电陶瓷产生压电效应的原因。当撤消压缩力后，陶瓷片恢复原状。用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为6543213331311515654321333231241532100000000000000000000000000FFFFFFdddddFFFFFFdddddqqq（5.6）压电陶瓷独立的压电系数只有三个，即=190×1012（C/N）=0.41=78×1012（C/N）=250×1012（C/N）33d3231dd15d23极化处理后陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化,当陶瓷材料受到外力作用时,电畴的界限发生移动,电畴发生偏转,从而引起剩余极化强度的变化,因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应,将机械能转变为电能的现象,就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成正比关系:q=d33F(5-7)式中:d33——压电陶瓷的压电系数;F——作用力。24压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多,所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关,它的参数也随时间变化,从而使其压电特性减弱。最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（BaTiO3）。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍,但使用温度较低,最高只有70℃,温度稳定性和机械强度都不如石英。目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT系列）,它是钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（PbZrO3）组成的Pb（ZrTi）O3。它有较高的压电系数和较高的工作温度。25铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅(Pb（Mg·Nb）O3)、锆酸铅(PbZrO3)和钛酸铅(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷,具有极高的压电系数和较高的工作温度,而且能承受较高的压力。3132262、压电材料压电材料的种类很多。从取材方面看，有天然的和人工合成的，有有机的和无机的。从晶体结构方面讲，有单晶的和多晶的。压电式传感器中压电元件的材料选用，应考虑以下几方面的特性。（1）转换性能这个特性表明了压电材料“压电”转换的效率。压电材料应具有较大的压电常数或机电耦合系数。（2）机械性能压力元件作为受力元件，希望它的机械强度大，机械刚度大，以便获得较宽的线性范围和较高的固有频率。（3）电性能希望压电材料具有高的电阻率和大的介电常数，这样才能减弱分布电容的影响，使压电传感器的频