第十章 第2 变压器 电能的输送2

思路点拨(1)变压器的工作原理是什么?(2)电压、电流和功率三个参量,变压器可以改变哪些?解析(1)原线圈接在直流电源上时,由于原线圈中的电流恒定,所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化,副线圈两端不产生感应电动势,故电压表示数为零,电流表示数也为零.(2)由得U2=U1=220×V=44V(电压表读数)I2=A=0.44A(电流表读数)P入=P出=I2U2=0.44×44W=19.36W效率η=100%答案(1)00(2)44V0.44A19.36W100%1212nnUU12nn2002440100442RU如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时()A.原、副线圈磁通量之比为2∶1B.原、副线圈电流之比为1∶2C.输入功率和输出功率之比为1∶1D.原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1BCD2．(2009年高考四川理综)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则()A．交流电的频率为0.02HzB．原线圈输入电压的最大值为200VC．电阻R2的电功率约为6.67WD．通过R3的电流始终为零【答案】C3．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流．所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是()[答案]A4如图所示，交流发电机电动势的有效值ε＝20V，内阻不计，它通过一个R＝6Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比；(2)发电机的输出功率．解析：(1)彩色小灯额定电流IL＝P/U＝1/24A，次级线圈总电流I2＝24IL＝1A变压器输入功率等于I1U1＝I2U2＝6W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得ε＝U1＋I1R＝＋6I1，代入ε值解得I1＝1/3A(I1＝3A应舍去，据题意知变压器是降压变压器，则I1＜I2)，所以n1/n2＝I2/I1＝3/1(2)发电机输出功率P＝I1ε≈6.67W[答案](1)3∶1(2)6.67W题型2理想变压器的动态分析【例2】如图5所示电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,P是滑动变阻器R的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流,下列说法正确的是()A.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小B.保持P的位置及U1不变,S由a切换到b,则I2减小C.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则I1增大D.保持U1不变,S接在b端,将P向上滑动,则I1减小图5答案BC变式练习2如图6所示,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻,开关S是闭合的.V1和V2为理想电压表,读数分别为U1和U2;A1、A2和A3为理想电流表,读数分别为I1、I2和I3.现断开S,U1数值不变,下列推断中正确的是()A.U2变小、I3变小B.U2不变、I3变大C.I1变小、I2变小D.I1变大、I2变大答案BC某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户.设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致()A.升压变压器初级线圈中的电流变小B.升压变压器次级线圈两端的电压变小C.高压输电线路的电压损失变大D.降压变压器次级线圈两端的电压变大C题型3远距离输电【例3】某电厂要将电能输送到较远的用户,输送的总功率为9.8×104W,电厂输出电压仅为350V,为减少输送功率损失,先用一升压变压器将电压升高再输出.已知输电线路的总电阻为4Ω,允许损失的功率为输送功率的5%,所需电压为220V,求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少?思路点拨画出远距离输电的示意图,标出相关的物理量,找寻需要的计算公式.解析根据题意,画出输电线路图如下图所示.由电路中损失功率P损=P总×5%=I22R得输电线路中电流为I2==35A.升压变压器输出电压U2==2.8×103V根据理想变压器电压比公式得,升压变压器的原、副线圈匝数比为降压变压器输入功率为RP总%52IP总81108.235032121UUnnP3=P总-P损=P总-5%P总=95%P总=9.31×104W所以降压变压器的初级电压为U3==2660V所以降压变压器的原、副线圈匝数比为答案1∶812∶133IP11222066024343UUnn变式练习2有条河,流量Q=2m3/s,落差h=5m,现利用其发电,若发电机总效率为50%,输出电压为240V,输电线总电阻R=30Ω,允许损失功率为输出功率的6%,为满足用电的需求,则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少?能使多少盏“220V,100W”的电灯正常发光?(g取10m/s2)解析设ρ为水的密度电源端:P输出=50%=Qρgh×0.5=2×1×103×10×5×0.5W=5×104W(4分)tmgh输出电压U0=240V,输送电路如下图所示为满足输电要求,据ΔP损=I送2R,有I送=A=10A(4分)则送电电压为U送=V=5×103V(2分)所以升压变压器的匝数比为3006.0105%64RPRP输出损101054送输送IPn1∶n2=U0∶U送=240∶(5×103)=6∶125(2分)输电线电压损失ΔU损=I送R=10×30V=300V(3分)用户端:U1=U送-ΔU损=5×103V-300V=4700V(3分)据题意可知,U2=220V,所以降压变压器的匝数比为n1′∶n2′=U1∶U2=4700∶220=235∶11(2分)因为理想变压器没有能量损失,可正常发光的电灯盏数为N=盏=470盏(2分)答案6∶125235∶11470盏10006.010510544灯损输PPP1.某理想变压器的原线圈接一交流电,副线圈接如图所示电路,电键S原来闭合,且R1=R2.现将S断开,那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是()A.U增大B.I增大C.P1减小D.P增大素能提升答案A2.某理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压按图9所示规律变化,副线圈接有一灯泡,此时灯泡消耗的功率为40W,则下列判断正确的是()A.副线圈两端输出的电压为36VB.原线圈中电流表的示数约为0.18AC.变压器的输入、输出功率之比为55∶9D.原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin100πtV图92答案B解析根据变压器的原、副线圈的电压之比等于匝数之比,故副线圈两端输出的电压为U2=U1=36V,A错;根据理想变压器知P1=P2,故有I1=≈0.18A,B正确,C错;原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin100πtV,D错.答案B12nn11UP26.发电机的端电压220V,输出电功率44kW,输电导线的电阻为0.2Ω,如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户.(1)画出全过程的线路示意图.(2)求用户得到的电压和功率.(3)若不经过变压而直接送到用户,求用户得到的电压和功率.解析(1)示意图如下图所示(2)升压变压器次级的输出电压U2=U1=×220V=2200V据升压变压器输出电功率等于输入电功率知,升压变压器次级输出电流12nn110I2=A=20A输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR=I2R=20×0.2V=4VPR=I22R=202×0.2W=80W加到降压变压器初级上的输入电流和电压为2002104432UPI3=I2=20AU3=U2-UR=2200V-4V=2196V降压变压器次级的输出电压和电流为U4=·U3=×2196V=219.6VI4=·I3=10×20A=200A用户得到的功率为P4=I4U4=200×219.6W=4.392×104W34nn10143nn(3)若不采用高压输电,用220V低压直接供电时,电路如下图所示,则输电电流I=A=200A,输电线路上的电压损失UR′=IR=200×0.2V=40V220104431UP所以用户得到的电压为U4′=U1-UR′=220V-40V=180V用户得到的功率为P4′=IU4′=200×180W=3.6×104W答案(1)见解析(2)219.6V4.392×104W(3)180V3.6×104W反思总结返回