第十章 第2课时 变压器 电能的输送

1、A.线圈中电流的瞬时值表达式为i=cosωtB.线圈中电流的有效值I=C.线圈中电流的有效值I=D.线圈消耗的电功率P=解析回路中感应电动势最大值Em=BSω,电流最大值Im=,t=0时为中性面,故瞬时值表达式i=·sinωt.电流的有效值I=,P=I2R=,故A、B、D错误,C正确.答案CRBSRBSRBS22RBS2RBSREmRBSRBSI222mRSB2222变式练习4(16分)如图10所示,一个被x轴与曲线方程y=0.2sin所围的空间中存在着匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2T.正方形金属线框的边长是L=0.4m,电阻R=0.1Ω,它的一边与x轴重合,在拉力F的作用下,线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动.试求:(m)3π10x(1)拉力F的最大功率是多少?(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区?题型4交流电与电磁感应问题的结合(1)拉力F的最大功率是多少?(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区?解析(1)当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时,线圈的感应电动势最大,且此时有效切割长度Ly=0.2mEm=BLyv。

2、=0.2×0.2×10V=0.4V(2分)根据欧姆定律可得最大电流为Im==4A(2分)所以拉力F的最大值为Fm=BLyIm=0.2×0.2×4N=0.16N(2分)拉力F的最大功率为Pm=Fmv=0.16×10W=1.6W(2分)REm(2)把线框拉过磁场区域时,因为有效切割长度是按正弦规律变化的,所以,线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流).电动势的有效值是E==0.2V(3分)通电时间为t=s=0.06s(2分)拉力做功W=×0.06J=0.048J(3分)答案(1)1.6W(2)0.048J2mE21023.01.022.02tRE一、变压器1.变压器的构造:如图1所示,变压器是由和绕在铁芯上的组成的.第2课时变压器电能的输送闭合铁芯两个线圈图1(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫线圈.(2)副线圈:与连接的线圈,也叫线圈.2.变压器的原理:电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场,由于电流的、在不断变化,铁芯中的磁场也在不断变化.变化的磁场在副线圈中产生,所以尽管两个线圈之间没有导线相连,副线圈也能够输出电流.是变压器工作的基础.3.理想变压器:没有的变。

3、压器,即功率等于功率.初级负载次级大小方向感应电动势互感现象能量损失输入输出4.基本关系式(1)功率关系:.(2)电压关系:;有多个副线圈时,=(3)电流关系:只有一个副线圈时,.由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=.P入=P出2211nUnU11nU3322nUnU1221nnIIU2I2+U3I3+…+UnInn3n2n1I1n1＝I2n2＋I3n3＋…….5.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器(2)互感器电压互感器:用来把变成.电流互感器:用来把变成.高电压低电压大电流小电流VAn1n2U1U2思考:变压器能否改变恒定电流的电压?能否改变交流电的频率?提示:(1)变压器不能改变恒定电流的电压.由变压器的原理可知恒定电流通过原线圈时不能产生变化的磁场,副线圈中的铁芯中的磁通量就不会变化,副线圈中就不会有感应电动势.(2)变压器也不能改变交流电的频率,因为原、副线圈中磁通量的变化情况相同.二、电能的输送1.输电导线上的能量损失:主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式为.2.降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻.由电阻定律R=ρ可知,。

4、在输电距离一定的情况下,为减小电阻,应采用电阻率小的材料,也可增加导线的横截面积.(2)减小输电导线中的输电电流.由P=UI可知,当输送功率一定时,提高输电的电压,可以减小输电电流.这两种方法中,适用于远距离输电的是,即利用.Q=I2RtSl减小输电电流高压输电3.高压输电的原理由输送功率P=UI,其中U为,I为,因而当输送功率一定时,可以提高,以减小,则线路上的功率损耗P损=I2R可大幅度减小,这是行之有效的办法.输送电压输送电流输送电压U输送电流I热点一理想变压器的原、副线圈基本量的关系热点聚焦基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数的多少无关电流关系只有一个副线圈,电流和匝数成反比;多个副线圈,由输入功率和输出功率相等确定电流关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈的电压U2由原线圈的电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定热点二关于高压输电问题的分析1.远距离高压输电的几个基本关系(以图2为例)图2(1)功率关系。

5、P1=P2,P3=P4,P2=P线+P3(2)电压、电流关系U2=U线+U3,I2=I3=I线(3)输电电流:I线=(4)输电导线上损耗的电功率P线=U线I线=I线2R线=R线344343122121,IInnUUIInnUU线RUUUPUP322322222UP2.关于远距离输电问题的处理思路(1)首先画出输电线路示意图,最简单电路如图3所示.图3题型1理想变压器基本公式的应用【例1】一台理想变压器,其原线圈2200匝,副线圈440匝,并接一个100Ω的负载电如图4所示.(1)当原线圈接在44V直流电源上时,电压表示数为多少?电流表示数为多少?(2)当原线圈接在220V交流电源上时,电压表示数为多少?电流表示数为多少?此时输入功率为多大?变压器效率为多大?题型探究图4思路点拨(1)变压器的工作原理是什么?(2)电压、电流和功率三个参量,变压器可以改变哪些?解析(1)原线圈接在直流电源上时,由于原线圈中的电流恒定,所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化,副线圈两端不产生感应电动势,故电压表示数为零,电流表示数也为零.(2)由得U2=U1=220×V=44V(电压表读数)。

6、I2=A=0.44A(电流表读数)P入=P出=I2U2=0.44×44W=19.36W效率η=100%答案(1)00(2)44V0.44A19.36W100%1212nnUU12nn2002440100442RU题型2理想变压器的动态分析【例2】如图5所示电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关,P是滑动变阻器R的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流,下列说法正确的是()A.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则R上消耗的功率减小B.保持P的位置及U1不变,S由a切换到b,则I2减小C.保持P的位置及U1不变,S由b切换到a,则I1增大D.保持U1不变,S接在b端,将P向上滑动,则I1减小图5答案BC变式练习1如图6所示,一理想变压器原线圈接入一交流电源,副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻,开关S是闭合的.V1和V2为理想电压表,读数分别为U1和U2;A1、A2和A3为理想电流表,读数分别为I1、I2和I3.现断开S,U1数值不变,下列推断中正确的是()A.U2变小、I3变小B.U2不变、I3变大C.I1变小、I2变小。

7、D.I1变大、I2变大答案BC题型3远距离输电【例3】某电厂要将电能输送到较远的用户,输送的总功率为9.8×104W,电厂输出电压仅为350V,为减少输送功率损失,先用一升压变压器将电压升高再输出.已知输电线路的总电阻为4Ω,允许损失的功率为输送功率的5%,所需电压为220V,求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少?思路点拨画出远距离输电的示意图,标出相关的物理量,找寻需要的计算公式.解析根据题意,画出输电线路图如下图所示.由电路中损失功率P损=P总×5%=I22R得输电线路中电流为I2==35A.升压变压器输出电压U2==2.8×103V根据理想变压器电压比公式得,升压变压器的原、副线圈匝数比为降压变压器输入功率为RP总%52IP总81108.235032121UUnnP3=P总-P损=P总-5%P总=95%P总=9.31×104W所以降压变压器的初级电压为U3==2660V所以降压变压器的原、副线圈匝数比为答案1∶812∶133IP11222066024343UUnn变式练习2有条河,流量Q=2m3/s,落差h=5m,现利用其发电,若发电机总效率为50%,输出。

8、电压为240V,输电线总电阻R=30Ω,允许损失功率为输出功率的6%,为满足用电的需求,则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少?能使多少盏“220V,100W”的电灯正常发光?(g取10m/s2)解析设ρ为水的密度电源端:P输出=50%=Qρgh×0.5=2×1×103×10×5×0.5W=5×104W(4分)tmgh输出电压U0=240V,输送电路如下图所示为满足输电要求,据ΔP损=I送2R,有I送=A=10A(4分)则送电电压为U送=V=5×103V(2分)所以升压变压器的匝数比为3006.0105%64RPRP输出损101054送输送IPn1∶n2=U0∶U送=240∶(5×103)=6∶125(2分)输电线电压损失ΔU损=I送R=10×30V=300V(3分)用户端:U1=U送-ΔU损=5×103V-300V=4700V(3分)据题意可知,U2=220V,所以降压变压器的匝数比为n1′∶n2′=U1∶U2=4700∶220=235∶11(2分)因为理想变压器没有能量损失,可正常发光的电灯盏数为N=盏=470盏(2分)答案6∶125235∶11。

9、470盏10006.010510544灯损输PPP1.某理想变压器的原线圈接一交流电,副线圈接如图所示电路,电键S原来闭合,且R1=R2.现将S断开,那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是()A.U增大B.I增大C.P1减小D.P增大素能提升答案A2.某理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压按图9所示规律变化,副线圈接有一灯泡,此时灯泡消耗的功率为40W,则下列判断正确的是()A.副线圈两端输出的电压为36VB.原线圈中电流表的示数约为0.18AC.变压器的输入、输出功率之比为55∶9D.原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin100πtV图92答案B解析根据变压器的原、副线圈的电压之比等于匝数之比,故副线圈两端输出的电压为U2=U1=36V,A错;根据理想变压器知P1=P2,故有I1=≈0.18A,B正确,C错;原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin100πtV,D错.答案B12nn11UP26.发电机的端电压220V,输出电功率44kW,输电导线的电阻为0.2Ω,如。

10、果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户.(1)画出全过程的线路示意图.(2)求用户得到的电压和功率.(3)若不经过变压而直接送到用户,求用户得到的电压和功率.解析(1)示意图如下图所示(2)升压变压器次级的输出电压U2=U1=×220V=2200V据升压变压器输出电功率等于输入电功率知,升压变压器次级输出电流12nn110I2=A=20A输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR=I2R=20×0.2V=4VPR=I22R=202×0.2W=80W加到降压变压器初级上的输入电流和电压为2002104432UPI3=I2=20AU3=U2-UR=2200V-4V=2196V降压变压器次级的输出电压和电流为U4=·U3=×2196V=219.6VI4=·I3=10×20A=200A用户得到的功率为P4=I4U4=200×219.6W=4.392×104W34nn10143nn(3)若不采用高压输电,用220V低压直接供电时,电路如下图所示,则输电电流I=A=200A,输电线路上的电压损失UR′=IR=200×0.2V。