整式的加减复习课

数学2016年中考第一轮复习第八章整式的加减单元复习课一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大.数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关.由_________________组成的式子.单独的______或________也是单项式.定义：单项式中的_________.次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.单项式：系数：数字或字母的乘积单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式.3.圆周率π是常数，不要看成字母.4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.5.单项式的系数应包括它前面的性质符号.6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系.7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念.多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数注意的问题：同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._______________不变.2._________________相同.1.____相同.字母相同字母的指数也1._____相加减.字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项.（两无关）2.与__________无关.1.与____无关.系数字母的位置把多项式中的同类项合并成一项整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记.2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起.3.利用乘法分配律计算结果.4.按要求按“升”或“降”幂排列.排1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.“去括号，看符号.是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)1.单项式的定义例1下列各式子中，是单项式的有__________.（填序号）①②④⑦注意：1.单个的字母或数字也是单项式；2.用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3.只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4.当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式.（注：“π”是数字，而不是字母）.;21;2;;;21;ppxxxxyyxa⑦⑥⑤④③②①++-2.单项式的系数与次数单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；a-32ab-32bcayx2221-131-316543注意：1.字母的系数“1”可以省略，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3.注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和.7π732baπ3.多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）C注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项的次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”是数字，而不是字母.12..1.165.3222222--++-+-+-xyxDbabbaCxxBxxAp1.同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断：下列各式是否是同类项？323232)3(xyyx与22102)2(与-2232)4(yxyx-与323222)1(yxba与点拨：对于(1)(3)，考查的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它们依然满足同类项的定义，是同类项.答：(2)(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2下列合并同类项的结果错误的有_________.①②③④⑤注意：1.合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2.合并同类项后也要注意书写格式；3.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____.0.0;212213;123;527;642;523222222532=+-=--=+-=-=+=+ababxxxabababababxxxaaa⑥⑤④③②①2.去括号中的易错题判断下列各式是否正确：dcbadcba+--=+--)()1(√×bacbac-+=-+2)(2)2(×2343)2(43)3(22+-=+-xxxx（）（）（）×cbacba-+-=+--)()4(（）去括号时，1.注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.2.注意外面有系数的，各项都要乘那个系数.3.多重括号化简的易错题]2332[3222xxxx++--解：原式＝22223323xxxx--+-＝32)233(222---+xxxx＝3242--xx＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号.]2)1(32[3222xxxx+---化简：4.化简求值中的易错题2343123232---+-xxxx解：原式＝2312343223-+--+-xxxx＝1123523+-+-xxx＝（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时，（代入）1)2(12)2(35)2(23+---+--原式＝（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）1243208+++＝3239＝.2)643(31)14(3232-=++-+-xxxxx的值.其中求多项式5.“A+2B”类型的易错题若多项式计算多项式A-2B.;12,12322++-=+-=xxBxxA)12(2)123(222++--+-=-xxxxBA解：22412322--++-=xxxx21224322-+--+=xxxx1472--=xx注意：列式时要先加上括号，再去括号.6.实际问题中的易错题某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）B点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：解得.应选B.,)%)(201(nmx=--mnx+=45分钟元分钟元分钟元分钟元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnA+-+-真题演练1.(2015崇左)下列各组中，不是同类项的是()A.52与25B.－ab与baC.0.2a2b与－a2bD.a2b3与－a3b22.(2015柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4xDC6.(2015临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是()A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015C7.(2015遵义)如果单项式－xyb＋1与xay3是同类项，那么(a－b)2015＝.-1一、选择题1．如果多项式(－a－1)x5－13xb＋x－1是关于x的四次三项式，那么ab的值为()A．4B．－4C．5D．－52．下列合并同类项的运算中，结果正确的是()A．3xy＋2y＝5xy2B．－6ab－(－5ab)＝－abC．3x2y－(－3x2y)＝0D.32m3－2m3＝－12BB3．下列计算正确的是()A．a－(b＋c＋d)＝a－b＋c－dB．m2－(m－2)＝m2－m－2C．a－2(b＋c＋1)＝a－2b－c－1D．－6(x2－2x＋1)＝－6x2＋12x－64．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家中拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3xy－12y2)－(－12x2＋4xy－32y2)＝－12x2＋y2________，空格的地方被墨水弄污染了，那么被污染的是()A．－7xyB．7xyC．－xyD．xyDC6．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()DA．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n二、填空题7．若单项式23x3ym与－4xny2的和仍为单项式，则它们和为__________．8．填空：3x－(a－b＋c)＝______________．9．一个多项式加上13(－x2－x－5)得13(x2＋x－5)，则这个多项式为_________________________．10．化简：(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)＝____________．－103x3y23x－a＋b－c13(2x2＋2x)x2＋10x11．一个学生由于粗心，在计算41＋N时，误将“＋”看成“－”，结果得12，则41＋N的值应为____.12．已知A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3，则A－(B＋C)的值是_____________．13．若a－b＝3，ab＝－3，则3a－3b－6ab＝____．70－3x2＋122716．已知x＝－2，y＝23，求kx－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值，一位同学在做题时把x＝－2看成x＝2，但结果也正确，已知计算的过程无误，求k的值．例做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：单位（cm2）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：单位（cm2）（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac3，书写格式例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）3.1.3.3.211..2baFabEaDaCabBbaA---F例2一个多项式A加上得，求这个多项式A？2532+-xx3422+-xx342)253(22+-=+-+xxxxA解：因为)253(34222+--+-=xxxxA所以25334222-+-+-=xxxxA23543222-++--=xxxxA12++-=xxAa0b.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa--+-32∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a0,b0且|a||b|由此得a+b＜0b-a＞0=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b2.当x=1时，则当x=-1时，;323=-+bxax____23=-+bxax解：将x=1代入中得：23-+bxaxa+b-2=3∴a+b=5;当x=-1时=-a-b-2323=-+bxax=-(a+b)-2=-7=-5-23.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.)568()1468(22++-++xxaxx解：原式=568146822---++xxaxx