精选新版2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》考核题(含参考答案)

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．圆1)3()1(22yx的切线方程中有一个是（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)2．圆5)2(22yx关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．5)2(22yxB．5)2(22yxC．5)2()2(22yxD．5)2(22yx(2005重庆理)3．方程aaxy1表示的直线可能是（）二、填空题4．已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.5．若直线410axy与直线(1)10axy垂直，则a=_____6．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是．7．在平面直角坐标系中，直线01y的倾斜角的大小是____▲_______8．已知方程222(2)20axayaxa表示的曲线是圆，则实数a的值是．9．已知(3,4)(5,6)PQ、两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.10．已知点A(－2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，－2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是________．解析：数形结合法．由kPA＝－3，kPB＝1，如图得直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．11．若ABC的顶点坐标分别为(1,0),(,0),(0,2)ABaC，且90ACB，则a=_____12．已知A、B两点都在直线1xy上，且A、B两点横点坐标差为2，则线段||AB=▲13．直线l过点(－2,0)，当l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是▲.14．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为15．已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示圆，则实数m的取值范围为_____________．16．已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；17．已知直线013yx和圆03222xyx相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是。18．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴都相切，则该圆的标准．．方程是__________；19．已知直线l的斜率为k，11k，则l的倾斜角的范围为__________；20．直线3(2)(51)430kxkyk不论k为何值恒过一定点__________；21．已知直线:l01243yx，则过点)3,1(且与直线l垂直的直线方程为．三、解答题22．(本小题满分16分)已知函数()lnfxabx(,abR)，其图像在xe处的切线方程为0xeye．函数()(0)kgxkx，()()1fxhxx．(Ⅰ)求实数a、b的值；（Ⅱ）以函数()gx图像上一点为圆心，2为半径作圆C，若圆C上存在两个不同的点到原点O的距离为1，求k的取值范围；（Ⅲ）求最大的正整数k，对于任意的(1,)p，存在实数m、n满足0mnp，使得()()()hphmgn．23．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．24．设圆C上的点3,2A关于直线02yx的对称点仍在圆上，且直线01yx被圆C截得的弦长为22，求圆C的方程。25．（本小题满分14分）在平行四边形ABCD中，)6,4()1,7()1,1(DBA、、，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，（1）求直线CM的方程（2）求点P的坐标．26．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点)3,0(A，直线42:xyl．设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线1xy上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MOMA2，求圆心C的横坐标a的取值范围．27．已知A(－2,0)，B(0,2)，C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最大值是________．解析：易求得直线AB的方程为x－y＋2＝0，圆的方程可化为(x－1)2＋y2＝1，圆心为(1,0)，半径为1，求△ABC面积的最大值转化为求点C到直线AB的距离的最大值，因为圆心到直线AB的距离为|1＋2|2＝322，所以点C到直线的距离的最大值为322＋1，所以△ABC面积的最大值为3＋2.28．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1，1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的范围．29．如图，ABC的三个顶点分别为(6,0),(2,0),(0,6)ABC，DE、分别是高CO的两个三等分点，过D作直线//FGAC，分别交ABBC和于GF、，连结EF。（1）求过E、G、F三点的圆M的方程；（2）在线段AC上是否存在点H，满足：①过点H存在两条和圆M相切的直线（两切点为P、Q）。②点H和两切点P、Q组成的90PHQ？若存在，求出H点对应轨迹的长度；若不存在，请说明理由。xyAlO30．求以(1,4),(2,3),(4,5)ABC为顶点的三角形外接圆的方程。