《电工电子学》第7章 数字集成电路及其应用

第六章数字集成电路及其应用1第七章数字集成电路及其应用§7.1数字电路基础§7.2集成逻辑门§7.3组合逻辑电路§7.4集成触发器§7.5时序逻辑电路第六章数字集成电路及其应用2§7.1数字电路基础7.1.1概述7.1.2基本逻辑运算和逻辑门7.1.3逻辑代数基本运算规则和基本定律7.1.4逻辑函数的代数法化简及其变换第六章数字集成电路及其应用37.1.1概述一、电子电路中的电信号模拟信号数字信号1、模拟信号随时间连续变化的信号正弦波信号t第六章数字集成电路及其应用4处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入信号和输出信号间的大小、相位等关系。在模拟电路中，晶体管通常工作在放大区。2数字信号时间和数值都是离散的脉冲信号:是一种跃变信号，并且持续时间短暂矩形脉冲t第六章数字集成电路及其应用5脉冲信号正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3V正脉冲0+3V0-3V负脉冲高电平用逻辑1表示；低电平用逻辑0表示－－正逻辑；反之称为负逻辑。第六章数字集成电路及其应用6相关参数脉冲幅值：脉冲信号变化的最大值，用A表示；脉冲宽度：正脉冲或负脉冲的持续时间，用tp表示；脉冲周期：周期性的脉冲信号相邻两个脉冲出现的时间间隔，用T表示；脉冲频率：周期性的脉冲信号每秒钟出现脉冲的次数，用f表示；占空比：脉冲宽度与脉冲周期之比，用D表示。第六章数字集成电路及其应用7处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。逻辑关系：条件和结果之间的因果关系第六章数字集成电路及其应用8二、数制与码制1、数制按进位规则进行计数称为进位计数制，简称数制。常用的数制有十进制(Decimal)、二进制(Binary)、八进制(Octal)、十六进制(Hexadecimal)。数字电路中广泛应用的是二进制。优点：用电路的两个状态---开、关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。缺点：位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。第六章数字集成电路及其应用9数的一般表达方式十进制组成十进制数的有0～9十个符号，这些符号称为数码，超过9的数就必须用多位数来表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”。十进制数532.78可表示为532.78=5×102+3×101+2×100+7×10-1+8×10-21321010)78.532(iiia第六章数字集成电路及其应用10这里的102、101、100、10-1、10-2称为十进制数数位的位权值，简称“权”。对于一个整数位数为n，小数位数为m的R进制正数N可以表示为：1)(nmiiiRRaN（权展开式）第六章数字集成电路及其应用11mmnnnnRRaRaRaRaRaRaN1100112211)(其中：n表示数N的整数部分的位数；m表示数N的小数部分的位数；R称为基数，也称为进制或模（mod）；Ri为第i位数码的位权值，简称“权”；ai为数码，是R个数码（0,1,2,...,R-1）中的任意一个。第六章数字集成电路及其应用12(101.01)2(25.6)8(12D.23)16=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=2×81+5×80+6×8-1=1×162+2×161+13×160+2×16-1+3×16-2第六章数字集成电路及其应用132数制转换（１）将R进制数转换为十进制数按权展开再相加即可2)101.1101(8)51.105(2101216516111614161016232101232120212120212110)625.13(10)6875.69(21012818585808116)5.2(BAE10)81375.686(第六章数字集成电路及其应用14（２）将十进制数转换为R进制１）整数部分转换除基数取余法，逆序排列例：将(25)10转换为二进制数(25)10=(11001)2第六章数字集成电路及其应用15２）小数部分转换乘基数取整法，顺序排列例：将(0.375)10转换为二进制数(0.375)10=(0.011)2例：将（25.375）10转换为二进制数解：(25.375)10＝(11001.011)2第六章数字集成电路及其应用16例：将(0.39)10转换二进制数0.39×2=0.78a-1=00.78×2=1.56a-2=10.56×2=1.12a-3=10.12×2=0.24a-4=00.24×2=0.48a-5=00.48×2=0.96a-6=00.96×2=1.92a-7=10.92×2=1.84a-8=1(0.39)10=(0.01100011)2其精度达到2-8=0.4%第六章数字集成电路及其应用17（３）二进制与八进制、十六进制之间的转换(123.321)8=(001010011.011010001)2(A3.3F)16=(10100011.00111111)2(1010101001.0101111)2＝()16(001011010110111.101011010)2=()8(1011010110111.10101101)2=()8(001010101001.01011110)2＝()1613267.5322A9.5E第六章数字集成电路及其应用18以十进制为桥梁，先将R进制数转化为十进制数，再将十进制数转化为S进制。转化时按前述原则即可。3)21101(把转化为五进制，结果为？1002343)199(31313132)21101(53510)1244()21101()1244()199((4)任意两种数制之间的转换第六章数字集成电路及其应用192码制用文字、符号或数码的组合来表示各个特定对象的过程，称为编码。在数字电路中通常用二进制数码0和1构成的代码来表示各有关对象（如十进制数、字符等）。电话号码汽车牌号第六章数字集成电路及其应用201位二进制数可以表示多少个“事物”？2个2位二进制数可以表示多少个“事物”？4个n位二进制数可以表示多少个“事物”？2n个代码０１代码０００１１０１１代码０００…０１１１…１若需要编码的信息数量为N，则需要用的二进制位数n应满足什么条件？2n≥N第六章数字集成电路及其应用21二－十进制编码（BinaryCodedDecimal简称BCD码)用二进制数码表示一位十进制数（0-9）代码的过程。24=10(0~9)+6(禁止出现，称为伪码）1位十进制数至少需要多少位二进制数来表示？4位第六章数字集成电路及其应用22十进制数8421码2421码5121码格雷码余3码余3循环码0000000000000000000110010100010001000100010100011020010001000100011010101113001100110011001001100101401000100011101100111010050101101110000111100011006011011001100010110011101701111101110101001010111181000111011101100101111109100111111111110111001010常用的BCD代码第六章数字集成电路及其应用23若要用BCD码表示n位十进制数，则需用n个BCD码来表示．表示时代码之间应有间隔。例如用8421BCD码表示(1689)10，可写为(1689)10=()8421BCD反之，已知BCD码，可直接写成十进制数，如(010101101000.1001)8421BCD=（）10568.90001011010001001第六章数字集成电路及其应用247.1.2基本逻辑运算和逻辑门逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。比如满足与逻辑关系的门电路就叫做与门。基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。第六章数字集成电路及其应用25一、与逻辑运算和与门220V+-设：开关断开用逻辑“0”表示、闭合用逻辑“1”表示；灯不亮用逻辑“0”表示，灯亮用逻辑“1”表示。逻辑表达式：F=A•B“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。000101110100ABFBFA(逻辑状态表)真值表第六章数字集成电路及其应用26逻辑符号：&ABF逻辑表达式F=A·B·C有“0”出“0”，全“1”出“1”与门功能概括为：&ABFC一般形式：A·0=?A·1=?A·A=?A·0=0A·1=AA·A=A第六章数字集成电路及其应用27二、或逻辑运算和或门BF220VA+-“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。逻辑表达式：F=A+B真值表000111110110ABF第六章数字集成电路及其应用28有“1”出“1”全“0”出“0”逻辑符号：ABF1或门功能概括为：一般形式：A+0=?A+1=?A+A=?A+0=AA+1=1A+A=A第六章数字集成电路及其应用29根据输入波形画出输出波形ABY1&ABY11ABY2Y2第六章数字集成电路及其应用30三、非逻辑运算和非门逻辑表达式：F=A真值表101AF0F220VA+-R逻辑符号1AF“非”逻辑关系是指决定某事件的条件只有一个，当条件具备时事件不发生，而条件不具备时事件发生。第六章数字集成电路及其应用31四、复合逻辑运算和复合门“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。最常见的复合逻辑运算有：与非运算、或非运算、异或运算、同或运算第六章数字集成电路及其应用32有“0”出“1”全“1”出“0”逻辑表达式：F=AB“与非”门真值表由与门和非门构成与非门。第六章数字集成电路及其应用33F=A+B逻辑表达式：有“1”出“0”全“0”出“1”“或非”门真值表由或门和非门构成或非门。第六章数字集成电路及其应用34“异或”门电路异或运算：输入变量相异时输出为１；相同时输出为０。ABF000011101110真值表异或门逻辑符号：逻辑表达式：F=A⊕B=BABA实现电路看书P209第六章数字集成电路及其应用35异或逻辑的运算规则为11011000AAAAAA100110AA10偶数个1“相异或”，结果为？奇数个1“相异或”，结果为？思考：01第六章数字集成电路及其应用36“同或”门电路同或运算：输入变量相同时输出为１；相异时输出为０.ABF001010100111状态表逻辑表达式：F=A⊙B=BAABBA同或门逻辑符号：实现电路看书P210第六章数字集成电路及其应用37A⊙0=AA⊙1=AA⊙A=0A⊙A=1同或逻辑的运算规则为0⊙0=10⊙1=01⊙0=01⊙1=1A⊙B⊙CCBAA⊙B=BA第六章数字集成电路及其应用387.1.3逻辑代数基本运算规则和基本定律逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别。第六章数字集成电路及其应用391.逻辑代数基本运算规则:逻辑代数运算法则自等律AAAA100-1律0011AA重叠律AAAAAA非非律AA互补律01AAAA对应于三种基本逻辑关系，有三种基本逻辑运算逻辑乘、逻辑加和逻辑非。逻辑代数中其它的运算法则都是由这三种基本逻辑运算推导出来