三角函数五点法作图

五点法作图例1、（l）利用“五点法”作函数)32sin(xy的图象，并指出这个函数的振幅、周期和初相．（2）怎样由xysin的图象得到)32sin(xy的图象？分析：令32xt，找出tysin图象的五个关键点对应的x值．解：（1）列表：x61253212116732x02232y020－20描点：（6，0），（125，2），（32，0），（1211，－2），（67，0）。用光滑的曲线将它们连结起来，就得到函数)32sin(xy在一个周期内的简图（图1）．把这个简图利用函数的周期性向左、右扩展，就得到函数)32sin(2xy的简图．振幅2A，周期22T，初相.3（2）解法一①把函数xysin的图象上所有点向右平移3个单位，得到函数)3sin(xy的图象；②把函数)3sin(xy图象上所有点的根坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），得到函数)32sin(xy的图象；③把函数)32sin(xy图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），就得到函数)32sin(2xy的图象见图1．解法二①把函数xysin的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），得到函数xy2sin的图象；②把函数xy2sin图象上所有的点向右平移6个单位，得到函数图1)32sin(xy的图象；③把函数)32sin(xy的图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍（根坐标不变），就得到函数)32sin(2xy的图象见图1．小结：函数图象变换中，横向变换是对x变化的反映，纵向变换是对y变化的反映．