06-悬臂梁分析

6.悬臂梁分析概述两个不同截面构成的悬臂梁以实体单元和梁单元来建模后，比较因竖向荷载和横向荷载产生的弯矩和弯曲应力。图6.1分析模型实体单元梁单元单位：m材料混凝土抗压强度:270kgf/cm2截面形状:实腹长方形截面大小:B×H3500×2500mm1000×2500mm荷载1.竖向荷载:1.0tonf2.水平荷载:1.0tonf设定基本环境打开新文件以‘悬臂梁.mgb’为名存档。单位体系定义为‘m’和‘tonf’。文件/新文件文件/保存(悬臂梁)工具/单位体系长度m;力tonf图6.2设定单位体系定义材料以及截面选择悬臂梁的材料为混凝土(设计基准压缩刚度270kgf/cm2)，定义梁单元的截面。模型/特性/材料类型混凝土规范GB-Civil(RC);数据库30模型/特性/截面数据库/用户截面号(1);名称(R-1)截面形状实腹长方形截面;用户H(2.5);B(3.5)截面号(2);名称(R-2)截面形状实腹长方形截面;用户H(2.5);B(1)图6.3定义材料图6.4定义截面建立单元模型1是首先建立悬臂梁的底面板单元，然后用扩展板单元建立实体单元生成的。用板建模助手功能先建立板单元。顶面,捕捉点(关),捕捉轴线(关)捕捉点格(开),捕捉单元(开),自动对齐(开)模型/结构建模助手/板输入类型1;B(10);H(3.5)材料(1);厚度(1)编辑类型2;分割数量(开)m(20);n(7);显示辅助尺寸(开)插入插入点(0,0,0)旋转Alpha(-90),Beta(0),Gamma(0)显示号(开)图6.5板建模助手对话框建完底面的板单元后，根据悬臂梁的形状删除不必要的板单元部分。模型/单元/删除单元窗口选择(单元:图6.6的①)类型选择;包括自由节点(开)图1.5절점생성图6.6删除不必要的板单元①用扩展单元功能建立实体单元组成的悬臂梁。模型/单元/扩展单元标准视图,全选扩展类型平面单元实体单元;目标删除(开)单元属性单元类型实体单元;材料1:30生成形式移动和复制;复制和移动等间距dx,dy,dz(0,0,2.5/8);复制次数(8)图6.7实体单元建立的悬臂梁模型选择删除，扩展单元完成后删除原来的板单元。关于实体单元的详细说明参考在线帮助的“单元类型和主要考虑事项”中“实体单元”部分下面是先输入节点,用节点线单元的扩展单元功能来建立悬臂梁的梁单元模型(模型2)。模型/节点/建立节点坐标(0,0,-5)模型/单元/扩展单元选择最新建立的个体扩展类型节点线单元单元属性单元类型梁单元材料1:30;截面1:R-1;Beta角(0)生成形式移动和复制;复制和移动等距离dx,dy,dz(4/4,0,0);复制次数(4)图6.8建立梁单元用梁单元建立截面不同的悬臂梁时,在各截面的中心轴位置输入梁单元。两个截面的中心间距为1.25m,在适当位置输入截面(R-2)的梁单元。模型/节点/移动和复制节点单选(节点:1037)形式复制;复制和移动等间距dx,dy,dz(0,1.25,0);复制次数(1)模型/单元/扩展单元选择最新建立的个体扩展类型节点线单元单元属性单元类型梁单元材料1:30;截面2:R-2;Beta角(0)生成形式移动和复制;复制和移动等间距dx,dy,dz(6/6,0,0);复制次数(6)图6.9用梁单元建立悬臂梁模型1037输入边界条件输入悬臂梁的支承条件。模型/边界条件/一般支承正面窗口选择(节点:图6.10的○1);选择添加支承条件类型D-ALL(开),R-ALL(开)图6.10输入支承条件○1在截面和中心轴位置都不相同的两个梁单元间输入刚体连接条件。刚体连接的条件将多个从属节点的自由度从属于主节点上，使之它们成一个刚体。模型/边界条件/刚性连接窗口选择(节点:1037);选择添加/替换主节点号(1038)刚性连接的自由度DX(开),DY(开),DZ(开),RX(开),RY(开),RZ(开)(或)图6.11刚体连接为了让刚体连接的两个节点完全以刚体形式产生位移，把所有的自由度都从属于主节点上。对于刚体连接条件的详细说明请参照用户手册的“主节点和从属节点”部分。10371038输入荷载定义荷载条件为输入竖向荷载和横向荷载，先定义荷载工况。荷载/静力荷载工况名称(垂直荷载);类型用户定义的荷载名称(水平荷载);类型用户定义的荷载图6.12输入荷载工况在悬臂梁的自由端输入垂直荷载和水平荷载(集中荷载1tonf)。为了便于输入，画面上只激活要输入荷载的自由端的节点。正面窗口选择(节点:图6.13的○1)激活,标准视图图6.13激活悬臂梁的自由端○1在悬臂梁的自由端输入集中荷载。实体单元的情况，在自由端的中心轴输入荷载。荷载/节点荷载单选(节点:579,1044)荷载工况名称垂直荷载；选择添加节点荷载FZ(-1)前次选择荷载工况名称水平荷载；选择添加节点荷载FX(-1)图6.14输入集中荷载运行结构分析对输入集中荷载的悬臂梁运行结构分析。分析/运行分析1044579查看分析结果查看弯矩查看竖向荷载产生的梁单元的弯矩。全部激活,窗口缩放(扩大梁单元)结果/内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合ST:垂直荷载；内力My显示选择5点；线涂色；系数(1)显示类型等值线(开),数值(开)数值小数点以下位数(1)；指数型(关)显示角度(开)(0)；适用于选择确认时(开)图6.15竖向荷载产生的弯矩图查看扭矩梁单元建立的悬臂梁在竖向荷载的作用下，固定端产生了10tonf·m(=1tonf×10m)的弯矩和1.25tonf·m(=1tonf×1.25m)的扭矩。结果/内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合ST:垂直荷载；内力Mx显示类型等值线(开),数值(开)数值小数点以下位数(1)；指数型(关)显示角度(开)(0)；适用于选择确认时(开)图6.16竖向荷载产生的扭矩图查看实体单元的应力下面在同一位置查看实体单元的应力。用实体单元应力自动换算为内力的局部方向内力的合力功能查看实体单元的内力。在输出结果栏和模型窗口提示的局部坐标（localdirection），能够看出My表示对强轴的弯矩，Mx表示扭矩。得出实体单元的弯矩为10t开f·m，扭矩为1.25t开f·m，可以确认实体单元时的结果和在梁单元时的结果相同。自动对齐,消隐(开),捕捉单元(关)窗口缩放(放大实体单元的初始部分)结果/局部方向内力的合力形式用多边形选择实体表面荷载工况ST:垂直荷载;容许误差(0.0001)输入坐标位置(1,925,1013,148,1)图6.17查看实体单元悬臂梁的固定端的内力○192510131481查看轴力水平荷载作用下悬臂梁会产生轴力。查看产生在梁单元上的轴力。自动对齐,消隐(关),窗口缩放(放大梁单元部分)结果/内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合ST:水平荷载;内力Fx显示选择5点;线涂色;系数(1)显示类型等值线(开),数值(开)数值小数点以下位数(1);指数型(关)显示角度(开)(0);适用于选择确认时(开)图6.18水平荷载产生的梁单元轴力图查看在水平荷载作用下，梁单元建立的悬臂梁因两个截面中心轴的偏心产生的对弱轴的弯矩。因水平荷载作用，在梁单元建立悬臂梁的固定端产生了轴力1tonf和弯矩1.25tonf·m(=1tonf×1.25m)。结果/内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合ST:水平荷载；内力Mz显示类型等值线(开),数值(开)数值小数点以下位数(2)；指数型(关)显示角度(开)(0)；适用于选择确认时(开)图6.19水平荷载产生的弯矩图下面查看同一位置的实体单元的内力。查看结果输出栏和模型窗口中的局部坐标方向（localdirection），能够看出Mz表示对弱轴的弯矩，Fx表示轴力。得出实体单元模型的弯矩为1.25tonf·m，轴力为1.0tonf·m，输出了与梁单元模型相同的结果。自动对齐,消隐(开)窗口缩放(放大实体单元的初始部分)结果/局部方向内力的合力形式用多边形选择实体表面荷载工况ST:水平荷载;容许误差(0.0001)输入坐标位置(1,925,1013,148,1)图6.20查看实体单元悬臂梁固定端的内力92510131481○1在实体单元模型查看水平荷载产生的位移。因偏心荷载的作用悬臂梁发生与荷载方向垂直(DY)的位移。顶面选择属性-单元选择类型单元类型实体单元;激活结果/位移/位移形状荷载工况ST:水平荷载;成分DXYZ变形前(开)图6.21水平荷载产生的实体单元变形图使用梁单元细部分析功能查看梁单元产生的应力。查看作用在785号单元的轴力及弯矩引起的轴方向的应力。激活All结果/梁单元细部分析荷载工况/荷载组合ST:垂直荷载;单元号(785)应力截面一般;Fx(开),My(开),Mz(开)图6.22竖向荷载下的梁单元截面应力如果选择Fx、My、Mz，可以查看考虑了轴力和对强轴、弱轴的弯矩大小的梁单元应力。详细内容参照用户手册的“梁单元细部分析”部分。在实体单元模型查看竖向荷载作用下的轴方向(Sig-XX)应力。虽然在梁单元785的适当部分产生比较大的应力，但在实体单元模型的情况产生的应力大于梁单元模型的情况。可以得知在实体单元几何形状突变的部位,发生部分应力集中。标准视图,上次的激活状态结果/应力/实体单元应力荷载工况ST:竖向荷载;应力选择整体坐标系;平均节点应力Sig-XX;显示类型数值(开);图例(开)数值小数点以下位数(2);指数型(开)MinMaxONly绝对最大;适用于选择确认时(开)图6.23竖向荷载引起的的实体单元应力图习题1.梁单元和实体单元两种方法建立如下图模型，分析悬臂梁和柱重叠的部分的应力大小和方向，比较其方向和大小。(材料跟例题一样)