第九章二端口网络.

第9章二端口网络第9章二端口网络9.1概述9.2二端口参数及方程9.3二端口参数之间的关系9.4二端口网络的等效电路9.5含二端口网络的电路分析9.6二端口网络的联接9.7典型二端口元件模型1.了解二端口网络的定义及应满足的端口条件；2.理解二端口网络方程与参数的物理意义，掌握多种方法求解二端口网络的参数，并能写出网络方程。3.了解二端口网络等效网络的定义和条件，能够画出Z，Y参数的等效网络，并能熟练应用。4.深刻理解二端口网络函数的定义，并能用参数表示转移函数；5.了解二端口网络的连接方式及其参数计算公式，了解典型的二端口元件模型的定义、端口伏安关系、性质及应用。教学目标9.1概述1端口概念1）N端网络：具有N个端钮对外连接的网络。N端网络+123+--n2）（一）端口通过一对端钮与外电路连接，且从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流的网络，则为“（一）端口”网络或二端网络N端网络每一端钮处都有一电流，端钮间有一电压。一端口网络11'i1i13）二端口当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。注意：二端口网络与四端网络的关系二端口网络12i1i21'2'i1i2二端口四端网络网络12i1i23i4i34滤波器三极管n:1变压器传输线在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。2研究对象的特性本章研究的二端口网络限于不含独立电源且为线性元件组成的线性二端口网络。其具有的特性为：①电阻、电感、电容、互感和受控源均为线性元件；②不含独立电源；③应用运算法分析电路时，规定独立初始条件为零，即不存在附件电源，电路的任何响应均指零状态响应；④约定端口电压电流为关联参考方向。在满足上述条件下，分析二端口网络的端口电压、电流的关系，写出参数矩阵，利用端口参数比较不同二端口网络的性能和作用。3二端口网络的变量与方程12i1i21'2'u1u2线性无源二端口N+-+-端口物理量4个：i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。2121uuii2211iuiu2121uiiu9.2二端口参数及方程1流控型参数—开路阻抗参数Z1）Z参数方程N1122+--+1U2U2I1IN1122+--+1U2U1I2I将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。22212122121111IZIZUIZIZU用矩阵形式表示：11121112122222ZZUIIZZZUIIZ22122111ZZZZZ参数矩阵：2）Z参数的物理意义及其测定与计算1122+--+1U2U1I2=0IN012210111122IIIUZIUZ022220211211IIIUZIUZ转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗N1122+--+1U2U1=0I2I22212122121111IZIZUIZIZUZ又称开路阻抗参数（2）对称二端口（即连接方式和元件性质及其参数的大小均具有对称性），则（1）无源线性二端口（线性R、L（M）、C元件构成）满足互易定理条件，可得到3）Z参数特点2112ZZ2211ZZ12211221,,ZZYY（3）含有受控源的线性二端口，互易定理不再成立。2112ZZ3Ω11224j2j1Ω1Ω【例9.1】如图电路，求该二端口网络的Z参数。解一：211101|11(2)22IUZIjj11120212IUZjI22210112IUZjI122202|341242IUZjjjI22121242jjZjj3Ω11224j2j1Ω1Ω+--+1U2U1I2I3Ω11224j2j1Ω1Ω+--+1U2U1I2I【例9.1】如图电路，求该二端口网络的Z参数。解二：22121242jjZjj列KVL方程11121(12)()UIjII22121221122234(12)()(12)42UjIjIIjIjIZIZI（）（）12111122(22)(12)jIjIZIZI1122Zj2112Zj2242Zj1212Zj2压控型参数—短路导纳参数YN1122+--+1U2U2I1IN1122+--+1U2U1I2I将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。22212122121111UYUYIUYUYI21212212211121UUYUUYYYYII用矩阵形式表示：11122122YYYYYY参数矩阵：1）Y参数方程22212122121111UYUYIUYUYI11122122YYYYY2）Y参数的物理意义及其测定与计算N1122+-1U1I2IN1122-+2U1I2I012210111122UUUIYUIY输入导纳转移导纳022220211211UUUIYUIY转移导纳输入导纳Y又称短路导纳参数（2）对称二端口（即连接方式和元件性质及其参数的大小均具有对称性），则（1）无源线性二端口（线性R、L（M）、C元件构成）满足互易定理条件，可得到3）Y参数特点1221YY1122YY（3）Z参数矩阵和Y参数矩阵互为逆矩阵1221YY11,ZYYZ【例9.2】求所示二端口网络的Y参数R3R1R21I2I11221U+--+2U+-1UR3R1R21I2I11221U+--+2U+-1U2RI3I解：首先将端口2-2'短路,得21111RURUI2131232RURUIIIR210111111|2RRUIYU23012211|2RRUIYU将端口1-1'短路,得210111111|2RRUIYU23012211|2RRUIYUR3R1R21I2I11221U+--+2U+-1U2RI3I22232UUIRR212UIR11120221|UIYUR320222211|1RRUIYU122111221223223111111RRRYYYYYRRRR3混合型参数H1)H参数方程N1122+--+1U2U2I1IN1122+--+1U2U1I2I在其两个端口分别施加一个电流源和一个电压源，则依叠加定理，可得22212122121111UHIHIUHIHU用矩阵形式表示：11112112122222UHHIIHHHIUU11122122HHHHHH参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。N1122+-1U20U1I2IN1122+--+1U2U2I10I2)H参数的物理意义计算与测定22212122121111UHIHIUHIHU011112UIUH012212UIIH输入阻抗电流转移比短路参数:021121IUUH022221IUIH电压转移比开路参数输出导纳1221HH121122211HHHH2211YY2211ZZ3）H参数特点（2）当，即或（3）电子线路中，广泛应用混合参数，Y参数多用于高频电路中。（1）无源线性二端口，H参数中只有3个是独立的，因，则为对称二端口；【例9.3】求所示二端口网络的H参数2I1I1U+--+2U263211101|26//34UUHI212210116236|3UIIHII解：将端口2短路，有将端口1开路有121120226236|3IUUHUU12220211|369IIHSU4传输型参数T2I2U若假设，为已知量，可得传输参数方程为221221IDUCIIBUAU或1212UUABCDII0212|IUUA0212|IUIC短路参数0212|UIUB0212|UIID转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比开路参数(1)都具有转移函数性质T参数具有以下特点DCBA,,,2122212122121111UYUYIUYUYI由(2)得：31221221221IYUYYU221112212211121IYYUYYYYIY参数方程其中2122YYA211YB2122112112YYYYYC2111YYDDCBA,,,1,21122212211211222122112112YYYYYYYYYYBCADYY（2）无源线性二端口，4个参数中将只有3个是独立的。2211YYDA（3）对称二端口，由于，有【例9.4】求图示理想变压器的T参数。++--N1N21uu21i2i..解：图示理想变压器的关系式为2121NNUU1221NNII转换为T参数方程形式为)(0)(02122122211INNUIIUNNU12210NANBCNDN二端口网络参数的常用方法：（1）直接利用二端口网络参数物理定义求解。（2）已知二端口网络的结构，可以利用网络的网孔方程、回路方程或节点方程，消去方程中的非端口变量得到二端口网络的参数方程，与二端口网络参数方程对比则得到网络参数。（3）先求出一种易于求取的二端口网络参数，再利用二端口网络参数之间的变换关系求得所要求的参数。注意:一个二端口网络不一定都存在四种参数。如理想变压器端口仅有T参数，不存在Y参数，也无Z参数9.3二端口参数之间的关系1参数之间转换的方法一——变量代换法先写出参数的网络方程，然后将其经过适当的代换、消元运算后，使之成为所求参数对应的网络方程形式，再将系数进行比较，得到不同参数间的转换关系。例：Z参数←→Y参数由Z参数方程22212122121111IZIZUIZIZU1I2I和求解出21112122121221UZUZIUZUZIZZZZ即：得到Y参数方程。其中Z=Z11Z22–Z12Z21≠021112122121221UZUZIUZUZIZZZZ2212111221112122ZZZZZZYYZZYY也可由Y参数方程可求出Z参数，2212111221112122YYYYYYZZYYZZ其中112212210YYYYY2参数之间转换的方法二——根据参数之间的特殊关系或相互转换表，直接进行转换。各参数之间的关系见表9-2。【例9.5】求示电路的Z参数，并由Z参数转换为Y参数。1H2Ω3Ω1U+-2U+-I1I2解：Z参数为211101|2IUZjI11122102IUZjZI122202|3IUZjI