消元法解二元一次方程组-课件

y=2x–13x–4y=2(1)(2)x–y=52x+4y=1(3)3x=5y2x–7y=3(4)3x+5y=212x-5y=-11和y5y5互为相反数……按照这种思路，你能消去一个未知数吗？？（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：11-52125y3xyx①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10解方程组3x+5y=53x-4y=23①②解：把①-②得9y=-18y=-2把y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5解得x=5所以原方程组的解是x=5y=-2当二元一次方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求出二元一次方程组的解。加减消元法像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.试一试7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15用加减消元法解下列方程组.(你可以选择你喜欢的一题解答)1、选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2练一练分别相加y1、已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2、已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=53、(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项求x·y解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1∴即xy=-3总结总结评价1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误。2、用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数的绝对值相等基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值3、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数4、.二元一次方程组解法有.代入法、加减法写解写出方程组的解当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等时，用加减消元法较方便。知识拓展：1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于x、y的二元一次方程求a、b解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：a=b=15-35-(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7问题3：解方程组{2（2x+1）=6-5y3（y+1）=3-4x解原方程组变形为{4x+5y=4①4x+3y=0②①－②得：2y=4把y=2代入①得x=-1.5{X=-1.5Y=2y=2问题4：已知方程组{ax-by=4ax+by=2与方程组{4x+3y=44x-5y=6的解相同，求a，b解：解方程组{4x+3y=44x-5y=6得{X=？Y=？将X=？Y=？代入{ax-by=4ax+by=2由此可求出a=？b=？知识的升华独立作业1.当m为何值时,关于x、y的方程组{得的解的和为12?2x+3y=m3x+5y=m+2