2008年高考英语试题及参考答案(广东卷B)

1第七章位移法2*§7-6支座移动和温度改变时的计算基本方程和基本未知量以及作题步骤与荷载作用时一样，只是固端力一项不同。lliiABCMMBCBA=+0ΔlBD=2qliiB=D-036qliiMBBCD-=33qiMBBA=3qliD-5.1=liD5.1=liD5.1M图一、支座移动时的计算3lliiABCΔlliiABClliiABCΔ/2Δ/2Δ/2Δ/2liD5.1M反=04弹性支座的计算例：用位移法求解图示有弹性支座的结构。1、未知量：解：BCVD2、杆端弯矩：222421212338BABABBBCBCVqLqLMiMiiqLMiL=+=-=-D-3、建立位移法方程：0BM=220370128BABCVBCiqLqLiLMM-+-=D=+……①qEIEICBALL5取C结点：0Y=203382QCBYCCVBQCBYCCVFFiiqLqLFLLFk+=D=-++-=D233028BCVCVqLiiqLkLL--+D++D=……②CFYCFQCBqFQCBFQBCMBCqEIEICBALL6二、温度改变时的计算固端弯矩•杆件内外温差产生的“固端弯矩”CC对称结构对称荷载，对称轴上的点无转角和水平侧移,立柱可自由伸长不产生内力，横梁伸长时，柱子产生侧移ΔΔ=αTLM=－3iΔ/hllllhlllllh升温T°CL•温变产生的轴向变形使结点产生已知位移，从而使杆端产生相对横向侧移产生的“固端弯矩”例：求图示排架温度均匀升高To所产生的弯矩。各梁截面尺寸相同，各柱截面也相同，弹性模量均为E。由结果可见：温度变化引起的位移与EI大小无关，内力与EI大小有关76m6m4mCo30-Co30-Co10Co10Co30-例：图示结构各杆尺寸相同，截面高度h=0.6m。作弯矩图。6mCo30-Co30-Co106mCo10-Co10-Co10-Co10-Co20-Co20Co106mCo10Co20-Co20Co0Co0ABCDABCDAB柱缩短αt0l=40αCD柱伸长αt0l=40αBC梁缩短αt0l=60α各杆端的相对线位移ΔAB=60αΔBC=－80αEIHEIAB5.2262-=D-=EIlEIBC3.1362=D-=在杆件中面温差作用下：中面温差壁面温差FBAFABMM=FCBFBCMM=8由温度引起的载参数单跨超静定梁简图htEI0FABMFBAMFABQFBAQt1t2ABt’=t1–t20htEI-htEI230hltEI23-hltEI23-ABt1t2t’=t1–t2t1t2t’=t1–t2ABhtEI00htEI-9FBAFABMM=-FCBFBCMM=-6mCo20-Co20Co20-Co20Co0Co0ABCDEIhtEI7.66'=-=EIhtEI7.66'=-=杆端弯矩为EIEIEIEIMBBABqq4.895.0)7.665.22(42-=--+=EIEIEIEIMBBBAqq2.44)7.665.22(44+=+-+=EIEIEIEIMBBBCqq3.5367.0)7.663.13(64-=-+=EIEIEIEIMBBCBqq0.8033.0)7.663.13(62+=++=q4.5=Bq01.967.1=-BEIEI=+=0BCBAMMM=－86.5αEI=49.6αEI=81.8αEI=－49.7αEI6m6m4m86.5M图×αEI49.781.810例:作M图，EI=常数解:tMMM+D=11Δ1=12i4i3iiM1ik811=tiFt91=891/t-=DF1tlllot+ot+ot+Δ1ot+ot+ot+ot+ot+ot+ot+ot+tltltlli6Mttlli301111=+DtFk4/15ti8/3ti2/3ti8/9tiM11例:作M图，EI=常数,t1〉t2///tttFFF111+=tMMZM+=12/)(,2/)(21/210tttttt-=+=lllot1+ot2+ot1+hΔ1ot2+ot2+ot1+ot1+F1tot2+ot2+ot1+ot1+同上例ik811=F1t的计算:0t+0t+0t+0t+/tF1/t-/t-/t+/t+//tF1=+019tiFt=/同上例01111=+DtFkt-t+htli/3t-t+htli/2hlti/3hlti/2/hltihltiFt////231-=12桁架结构的位移典型方程法例：用典型方程法计算图示桁架，杆长EA为常数。解：1、未知量：CHCVDHCVBHDDDDD2、基本结构如上图所示原结构3、位移法方程1111221551211222255231132235524114224554511522555500000ppppPkkkFkkkFkkkFkkkFkkkFD+D+D+=D+D+D+=D+D+D+=D+D+D+=D+D+D+=BCDAP1P2P1P2Δ4Δ2基本体系BCDAΔ5Δ3Δ113桁架结构的位移典型方程法4、求系数和自由项取D结点：3141000XEAkLYk==-==51024XEAkL==-取B结点：取C结点：11024424XEAEAkLLEAL==++=21024YEAkL==BCDAΔ1=1EA2LEALN1图EALEA2LEA2LEALk21k11k51k41k3114组合结构的计算例：用位移法求解图示组合结构。1、未知量：解：CHD23836462CBcDBHCEcHECcHBAHqLMiiMLiMiLiMiLEANL=+=-D=-D=-D=D3、建立位移法方程：0cM=2062708CBCECHMMiLiL+=-D+=……①2、杆端弯矩和轴力：LLLEIEIEIEAAEDCBq15取BC截面:00QBDQCBBAXFFN=++=222223612361206150BDHCECHHCHHCiFLiiFLLiiiEALLLLiiEALLL=D=-+DD-+D+D=-+D+D=……②qFQBDFQCEFNBA组合结构的计算16已知:EA=1,EI=1组合结构的计算用位移法求解以下结构：kN20111EA=1EIEI17例2：1.位移法未知量未知量：BBVD2.杆端弯矩表达式226241212812ABBBABiqLMiLiqLMiL=-D-=-D+LLqFP2EIEIABC33BCBiMiL=+D3.建立位移方程00BBABCMMM=+=2911012BiqLiL-D+=……①00QBAQBCPYFFF=--=……②变刚度杆件的计算182、杆端弯矩：带斜杆刚架的计算例：用位移法求解图示有斜杆的刚架。2BABCD=DD=D1、未知量：解：BD22642(2)6222(2)BABABBEIEIMELLEIEIMLL=-D=-DEIEIABCFPLLLFPEIEI△△19带斜杆刚架的计算3、建立位移法方程：33BCBiMiL=+D2223(4)236(2)0(2)0BBEIEILLEIEILLM++-=D=0020PQBABAMFLFLM=-+=2223262232042920PBBBPEIEIEIFLLLLEIEIEIFLLLL+-D+-D-D+==226122222QBABEIEIFLLL=-+D2336BEIEILL=-+D其中：FQBAFPMBAO20有无剪力杆件结构的计算例：用位移法求解图示有无剪力杆件的刚架。常规计算未知量是：BBCD剪力是静定的但请注意：BA杆的剪力是静定的,若只把B结点的转角固定起来,它的受力与一端固定一端滑动单元相同。因此,此题的未知量可只取一个:。B原结构ABCEIEILLFP基本体系ABCEIEIFPZ1一端固定一端滑动单元AB21杆端弯矩：316PBCBBABABBFLMiMiMi=-==-AB杆的杆端弯矩，应按一端固定一端滑动单元来写。位移法方程：034016BPBMFLi=-=……①上述计算方法称为：无剪力法。只能用于上列结构，即有侧移的杆件其剪力是静定的。有无剪力杆件结构的计算22特别要提醒的是固端弯矩的计算：AB杆的固端弯矩：用FP查一端固定一端滑动单元。BC杆的固端弯矩：应用2FP查一端固定一端滑动单元。原因是：上层的力对下面层有影响，例如AB杆的剪力是：FP，BC杆的剪力是2FP。FPFPABCDEiiii23LL/2ACBDmmmmL/2=EALL/2ACBDmmmmL/2=EA对称性的利用习题图示结构EI=常数，则MAC=（）24MM2i2iABiiiMM2i2iABiiiMM2i2iABiiiMM2i2iABiii对称性的利用习题图示刚架中结点A的转角为（）25PEIEIABEAaabc对称性的利用习题图示结构中杆AB为（）A．拉杆B．压杆C．零杆D．受力情况不确定，与I和A的比值有关26EIEI2EIEIEI4m4m4m↑↑↑↑↑↑↑↑1kN/mEIEI2EIEIEI4m4m4m↑↑↑↑↑↑↑↑1kN/m对称性的利用习题试求解以下超静定结构，要求画出结构弯矩图。