第三章 财务管理的价值观念9、13

第三章财务管理的价值观念财务管理的价值观念第一节货币的时间价值（教材9章）第二节风险与报酬（教材13章）第一节货币的时间价值一、定义货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。注意：货币时间是指在无通货膨胀和无风险条件下的社会平均投资报酬率（社会平均资金利润率），是企业资金利润率的最低限度。二、货币时间价值的计算1.现值(present/discountedvalue):是指未来资金在目前的价值，即未来一定量的资金按照规定的利率折算成的现在价值，现值也叫做本金。2.终值（futurevalue）也称为未来值，是指未来特定时点之前的资金按照规定的利率折算成在该时点的价值，终值也叫做本利和。（一）单利和复利1.单利终值和现值的计算（1）单利终值的计算公式FV=PV(1+i×n)FV---终值；PV----现值i---年利率；n---计算利息的期数（2）单利现值的计算公式PV＝FV/(1＋i×n)2.复利终值和现值的计算（1）复利终值计算公式FV=PV×(1+i)n（2）复利现值计算公式PV=FV/(1+i)n=FV(1+i)-n财务上，复利终值系数和复利现值系数简写为（FVIF，i，n）和（PVIF，i，n）注意：i：期利率n：投资(贷款)期限内的复利期数例1:假设某人现在存入银行100元，年利率5%，那么5年后他的银行账户上有多少钱？（分别采用单利和复利计算）例2：某企业去年的销售收入仅有50万元。然而，一个股票分析专家对该公司的发展有信心，预计从今年起连续4年每年的销售收入都会翻倍，那么4年后的预计销售收入是多少？例3：某人准备在第5年年底获得10000元收入，年利率为10%，试计算：①每年计息一次，问现在应存入多少钱；②每半年计息一次，现在应存入多少钱？例4：某企业存入银行100万元，年利率10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业可得到的本利和是多少？（3）名义利率与实际利率当每年复利次数超过一次时，给定的利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。名义利率（j）与实际利率（f）之间的关系如下：1+f=(1+j/m)m式中：m为每年复利次数。例：本金1000元，投资5年，年利率为8%，每季度复利一次。则：每季度利率=8%÷4=2%，复利次数4×5=20所以复利终值FV=1000×（1+2%）20=1486用实际利率计算：f=(1+j/m)m-1=(1+8%÷4)4-1=8.24%FV=1000×（1+8.24%）5=1486（二）年金终值和现值的计算1.年金是指等额、定期的系列收支。例如分期付款赊购，分期偿还贷款，每年相等的销售收入等都属于年金。2.年金按照付款方式可分为普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金（延期年金）和永续年金。1.普通年金:每期期末等额收付款项的年金。(1)终值：指其最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和FVA＝A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1＝A[(1＋i)n－1]/i普通年金终值系数为[(1＋i)n－1]/i，简写为（FVIFA，i，n）0123100100100【例】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10％,则该项目竣工时应付本息的总额为：FVA＝100×(FVIFA，10％，5)＝100×6.1051＝610.51(万元)(2)普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额PVA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n=A[1-(1+i)–n]/i普通年金现值系数：[1－(1＋i)-n]/i，简写为（PVIFA，i，n）【例】某企业租入一台设备,每年年末需要支付租金120元，年折现率为10％,则5年内应支付的租金总额的现值是多少？PVA＝120×[1-(1+10％)－5/10%]＝120×(PVIFA，10％，5)＝120×3.7908＝455(元)(3)为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额叫做偿债基金，普通年金终值对应的年金A=FVA·i/[(1+i)n-1]i/[(1＋i)n－1]叫做偿债基金系数，是普通年金终值系数的倒数(4)普通年金现值对应的年金经常被用来衡量投资后每年获得的回报A=PVA·i/[1-(1+i)-n]i/[1-(1+i)-n]叫做投资回收系数，是普通年金现值系数的倒数例1：现在买房者大多数需要贷款。假设你现在要买房，银行提供给你20年的贷款（每年年末等额偿还，20年后还清），房子价值是350000元，你现在有银行存款100000元，全部用来买房，不足的部分从银行贷款。如果银行贷款的年利率为12%，那么你每年要偿还银行多少钱？例2：假设在40年后你将退休，从现在开始存钱。如果在退休时有500000元才能维持退休后的正常生活。那么从现在到退休你需要每年存入银行多少钱？每年的年利率为10%。2.先付年金的终值和现值的计算先付年金是指每期期初有等额收付款项的年金，又称为即付年金或预付年金。(1)先付年金终值的计算公式：FVA=A×{[(1+i)n+1-1]/i-1}★查表：先付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，即可利用年金终值系数表查得(n+1)期的值，减去1后得出先付年金终值系数【例】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为10％，则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？FVA＝A·[(FVIFA，i，n＋1)－1]＝100×[(F/A，10％，6)－1]＝100×(7.7156－1)＝672（万元）(2)先付年金现值的计算公式PVA=A×{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}★查表：先付年金现值系数和普通年金终值系数相比，期数减1，系数加1，即可利用年金现值系数表查得(n-1)期的值，加上1后得出先付年金终值系数【例】6年期分期付款购物，每年年初付款20000元，设银行利率为10%，该项付款相当于现在一次现金支付多少购物款？（PVIFA，10%，5）=3.7908PVA=A×{[PVIFA，i，(n-1)]+1}=20000×(3.7908+1)=95816先付年金与普通年金的关系区别：付款时间不同先付年金终值=普通年金终值×（1+i）先付年金现值=普通年金现值×（1+i）3.递延年金现值的计算(1)递延年金是指在最初若干期，没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。(2)递延年金终值的计算方法与普通年金终值相同，与递延期(m)的长短无关(3)延期年金现值的计算方法：第一，V0=A×(PVIFA，i，n)×(PVIF，i，m)第二，V0=A×[PVIFA，i，(m+n)－PVIFA，i，m]例1：某企业于年初投资一项目，从第五年开始至第十年，每年年末可得收益50万元，假定年利率为5%。要求：计算投资项目年收益的终值。例2：某企业年初投资一项目，希望从第五年开始每年年末可得收益50万元，投资期限为10年，假定年利率为5%。要求：计算该企业年初需投资多少？4.永续年金的现值的计算永续年金是指无限期支付的年金。如存本取息、无限期债券、优先股股利等其现值的计算公式：V0=A/I例1：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为10%，现在应存入多少钱？（三）确定投资收益率例：一笔投资4年后的价值是1464美元，它的现值是1000美元，那么这笔投资的收益率是多少？PV=FV×PVIFPVIF=PV÷FV=1000÷1464=0.683查复利现值系数表n=4对应的值，找到0.683，对应的利率即为投资收益率。★当表中没有出现计算得出的PVIF时，1.可以确定一个其所对应的近似值。假设上例n=3，PVIF值为0.861，则可估计5%为近似结果。2.内插法（插值法）案例故事：拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。第二节风险与报酬（风险价值）一、相关概念1.风险：是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。注：（1）风险是事件本身的不确定性，具有客观性；（2）风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险；（3）风险不同于不确定性。但在实务领域对二者并不作区分，看做风险，将确定性称为无风险。2.风险厌恶：在既定的情况下，大多数投资者和经理人员喜欢相对确定的事务而非不确定事件，所以我们称这些人为风险厌恶者(risk-averse)二、风险的类别1.从个别投资主体的角度分为市场风险和企业特有风险1）市场风险：对所有企业产生影响的因素引起的风险。注：不能通过多角化投资来分散投资风险。所以又称为不可分散风险或系统风险2）企业特有风险：个别企业的特有事件造成的风险。注：可以通过多角化投资来分散投资风险。所以又称为可分散风险或非系统风险2.从企业本身来看，分为经营风险和财务风险1）经营风险：生产经营的不确定性带来的风险。它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。经营风险使企业的报酬变得不确定。2）财务风险(筹资风险)：因借款而给企业带来的风险。三、风险的衡量风险的衡量，需要使用概率和统计方法。例1:某公司有A、B两项投资机会。项目A：高科技项目，竞争激烈，如果经济发展迅速且项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。项目B：老产品且为必需品，销售前景可以准确预期。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退。1.概率：一个事件发生的可能性。概率分布符合两个条件：0≦Pi≦1∑Pi=1经济情况发生概率预期报酬（A）预期报酬（B）繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%公司未来经济情况表2.计算期望值K（预期值）随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫作随机变量的预期值（或均值），它反映随机变量取值的平均化。∑K=Ni=1(Pi×Ki)预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%3.风险程度的计算—离散程度（1）期望值相同时的风险比较——标准差的计算标准差(σ)=∑Ni=1(Ki－K)2×PiA项目的标准差=58.09%B项目的标准差=3.87%标准差的大小代表着投资项目的风险大小（2）期望值不相同时的风险比较——标准离差率标准离差率也称标准差系数或变异系数，是以相对数反映决策方案的风险程度。其计算公式为：在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。σKV=例：假设项目A和项目B的信息如下，哪个项目更值得投资？项目A项目B概率收益概率收益0.1100.1590.2120.35130.4170.35160.2220.15200.124四、风险报酬（一）风险报酬：是指投资者冒着风险投资而获得的超过无风险报酬的额外报酬，也称风险