2.4分子力结合

第四节分子力结合本节主要内容:1、极性分子结合2、极性分子与非极性分子的结合3、非极性分子的结合§2.4分子力结合范德瓦尔斯力：分子偶极矩的静电吸引作用产生的力。极性分子永久偶极矩间的相互作用力称为范德瓦尔斯-葛生力（取向力）。非极性分子被极性分子的电场极化而产生的诱导偶极矩与极性分子永久偶极矩间的相互作用力称为范德瓦尔斯---德拜力（诱导力）。非极性分子的瞬时偶极矩间相互作用力称为范德瓦尔斯-伦敦力（色散力）。惰性气体分子He、Ne、Ar、Kr、Xe在低温下形成非极性分子晶体。分子晶体的结合能小，熔点和沸点都很低；硬度比较小。1极性分子结合一对平行偶极子的相互作用+q-q+q-ql1l2r2222021121()()4qqqqurrrllrlrlp1、p2分别为两偶极子的电偶极矩。)1(11132xxxxx(计算时保留到二次方项)30212ε2π)(rllqru推导略3021ε2π)(rpprurlrlrlrlrqu2112021211)(11)(111ε4π),(21xxrrlrlrlrl211211)(11)(111222211212121111rlrlrlrlrllrll2212rll30212ε2πrllq)1(11132xxxxx2极性分子与非极性分子的结合p1为电偶极子的电偶极矩，其在延长线上的电场为。13024pErp2为感生偶极矩，123024ppr极性分子与非极性分子间的吸引势与距离的六次方成正比。6202214)(rpru3非极性分子的结合低温下，应用玻耳兹曼统计理论可得：//00BBuTuTeee0为单位体积内出现瞬时偶极子的数目为单位体积内出现非极性分子的数目对某一瞬时来说，类似于极性分子与非极性分子间的相互作用，两惰性气体分子之间的吸引势可表示为：6Ar排斥势12Br因此一对惰性分子的相互作用势612()ABurrr1/TkuBe低温下0或6124)(rrru---著名的雷纳德-琼斯势式中BAAB4;261N个惰性气体分子总的相互作用能为：NjijiruNuNrU1)(22)('具有长度的量纲，1.12σ为两分子的平衡间距。ε具有长度的量纲，-ε为平衡点的雷纳德-琼斯势NjjjrrNrU61242)('设R为最近邻两个原子间的距离，则Rarjj6612122)(RARANRU126,AA是仅与晶体结构有关的常数。（举例子）NjjjRaRaNRU6124'2)(NjjaA12121'NjjaA661'6612122)(RARANRU2.平衡时体积弹性模量和晶体的结合能6/161202AAR0dd0RRUNAARUU1226002)((1)晶体的结合能晶体的结合能：平衡时最近邻原子间距离平衡时总的互作用势能0UEbNAA12262对于面心立方简单格子的分子晶体，09.10R(2)体积弹性模量对于面心立方Ra2251261234AAA晶体体积00)(922020220RVRUVRVUVK3RV33224NRaNV375K对于面心立方晶体解:(1)面心立方,最近邻原子有12个,,Rr近11221aaa(1)只计及最近邻原子；(2)计及最近邻和次近邻原子。是参考原子i与其它任一原子j的距离rij同最近邻原子间距R的比值()。试计算面心立方的A6和A12。jaRraijj例1：由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为式中6612122)(RARANRUNjjaA12121'NjjaA661',1211121121211212jjaA1211121612166jjaA18112121jjaA(2)计及最近邻和次近邻,次近邻有6个。,Rr近11221aaa,2Rr次2181413aaa181661jjaA094.126416121212)2(16111266)2(16111275.1281612例2：采用雷纳德--琼斯势，求体心立方和面心立方Ne的结合能之比(说明Ne取面心立方结构比体心立方结构更稳定)。已知(A12)f=12.13；(A6)f=14.45；(A12)b=9.11；(A6)b=12.25。解:6/161202AAR0dd0RRUNAARUU1226002)(fbbfbbUUEE00bffbAAAA)()()()(1212262611.945.1413.1225.122296.0Ne取面心立方结构比取体心立方结构更稳定。bbfbEE)()(6612122)(RARANRU