§3.5__运动电荷在磁场中受到的力

3.5洛伦兹力磁场对运动电荷的作用洛伦兹力(Lorentzforce)1、定义：运动电荷在磁场中受到的作用力，叫洛伦兹力。2、洛伦兹力的方向：vF洛vF洛洛伦兹力的方向伸开左手：磁感线——垂直穿入手心四指——大拇指——所受洛伦兹力的方向①指向正电荷的运动方向②指向负电荷运动的反向vF洛实验结论：洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟电方荷的运动方向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即：F安⊥Bv平面思考与讨论如图所示，若将电荷的运动方向和磁场的方向同时反向，则洛伦兹力的方向是不是也跟着反向？结论：当电荷的运动方向和磁场方向同时反向时，洛伦兹力方向不变。vF洛课堂互动讲练洛伦兹力方向的判定及大小的计算例1在图3－5－6所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．图3－5－61、试判断下列运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向：课堂练习1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向×××××××××+×××××××××VV+VVV+VFL+V垂直纸面向外垂直纸面向里+VFLFLFLFL=0FL=0课堂练习:安培力为F安=BIL电流的微观表达式为设导线中共有N个自由电子N=nsL每个电子受的磁场力为F洛=F安/N故可得F洛=evBI=nesv(条件是v⊥B)洛伦兹力的大小洛仑兹力的特点1、洛伦兹力的大小：v∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB2、洛伦兹力的方向：F洛⊥BF洛⊥vF洛⊥vB平面3、洛伦兹力的效果：只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小。重要结论：洛伦兹力永远不做功！v与B成θ时，F洛=qvBsinθv⊥v∥(v⊥B)(v∥B)特例:qvBF洛0洛F当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B方向的夹角为θ，电荷所受的洛伦兹力大小为二、洛伦兹力的大小sinqvBF洛电荷在电场中一定要受到电场力的作用运动电荷在磁场中不一定要受到洛伦兹力的作用电场力F=qE洛伦兹力F=qvB电场力方向与电场方向平行洛伦兹力方向与磁场方向垂直电场力对运动的电荷不一定做功洛伦兹力对运动的电荷一定不做功思考与讨论你能指出电场和磁场对电荷作用力的不同吗？1、大小的不同：2、方向的不同：3、作用关系的不同：4、做功的不同：-e2v................BT=2πm/eB例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？veBmvr两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比v-e两个电子轨道半径如何？例2．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？-m，qvF=qvB................B匀强磁场的方向为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TT=2π（mv/qB）/vvrT2rmvqvB2qBmvr2mTqBI=q/T=q2B/2πm2、带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是（）A、只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B、如果把＋q改为－q，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C、只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力作用D、带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小B课堂练习3、电子以初速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,则()A、磁场对电子的作用力始终不变.B、磁场对电子的作用力始终不做功C、电子的速度始终不变.D、电子的动能始终不变BD课堂练习C4、一长直螺线管通有交流电，一个电子以速度v沿着螺线管的轴线射入管内，则电子在管内的运动情况是：()A、匀加速运动B、匀减速运动C、匀速直线运动D、在螺线管内来回往复运动课堂练习5、如图示，一带负电的小滑块从粗糙的斜面顶端滑至底端时的速率为v；若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证小滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率将（）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断B课堂练习6、十九世纪二十年代,以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到:温度差会引起电流,安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差,从而提出如下假设:地球磁场是由绕地球的环形电流引起的,则该假设中的电流方向是（）A、由西向东垂直磁子午线B、由东向西垂直磁子午线C、由南向北沿磁子午线D、由赤道向两极沿磁子午线方向B课堂练习例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电C三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找圆心画轨迹1、已知两点速度方向2、已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°rR30336vrTtr/R=sin30°R/r=tan60°四、课堂小结：（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动F洛=F向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法定圆心，画圆弧，求半径。•1、找圆心：方法•2、定半径：•3、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线t=（θo/360o）T（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法入射角300时qBmqBmt3261入射角1500时qBmqBmt35265粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。1、两个对称规律：变式训练3如图3－5－13所示，质量为m的带正电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑．磁感应强度为B的匀强磁场方向水平垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度和最大加速度各多大？图3－5－13解析：加速度为零时速度最大，则μqvB＝mg，故v＝mgμqB.开始时速度为零，加速度最大为g.答案：mgμqBg质量为0.1g的小物块，带有5×10－4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图3－5－11所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g＝10m/s2)，问：带电体在匀强磁场中运动的动态分析例3图3－5－11(1)物块带电性质？(2)物块离开斜面时的速度为多少？(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？【思路点拨】先判定洛伦兹力方向，再求离开斜面的临界速度，最后由动能定理求物块位移．【精讲精析】图3－5－12(1)由左手定则可知物块带负电荷．(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图3－5－12所示，则：qvB－mgcos30°＝0，解得v＝3.46m/s.(3)由动能定理得：mgsin30°·L＝12mv2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L＝1.2m.2．回旋加速器回旋加速器两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。1.在磁场中做圆周运动,周期不变2.每一个周期加速两次3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4.电场一个周期中方向变化两次5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定6.电场加速过程中,时间极短,可忽略结论例3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定(A)例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子在磁场中运动的时间t．三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间qBmqBmTt222四、带电粒子在磁场中运动情况研究•1、找圆心：方法•2、定半径：•3、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。3、几何方法：①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定五、临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A．使粒子的速度vBqL/4mB．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度vBqL/mD．使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m例题讲解