流体力学第五章 阻力损失

第五章流动阻力和能量损失§5-1水头损失的工程意义及其两种形式§5-2雷诺试验一层流和紊流§5-3恒定均匀流基本方程§5-4沿程水头损失的通用公式§5-5圆管中的层流运动§5-6液体的紊流运动§5-7沿程阻力系数的变化规律§5-8沿程水头损失的经验公式(谢才公式)§5-9局部水头损失【思考题】【教学基本要求】【学习重点】教学基本要求1、理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念。2、了解均匀流水头损失的特点，掌握均匀流沿程水头损失计算的达西公式和沿程水头损失系数λ的表达形式。3、理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。4、理解圆管均匀层流的流速分布，掌握沿程水头损失的计算及沿程水头损失系数的确定。5、了解紊流的成因和特征，了解紊流粘性底层和边界粗糙程度对水流运动的影响，理解紊流光滑区、粗糙区和过渡区的概念，了解紊流的流速分布规律。6、理解尼古拉兹实验中沿程水头损失系数λ的变化规律，掌握紊流3个流区沿程水头损失系数λ的确定方法，能应用达西公式计算紊流的沿程水头损失。7、了解当量粗糙度的概念，会运用Moody图查找λ的值。8、掌握计算沿程水头损失的经验公式——舍齐公式和曼宁公式，能正确选择糙率n。9、理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算。学习重点1.层流与紊流流态及其判别标准，雷诺数的表示方法和物理意义，2.均匀流基本方程，圆管均匀流的流速分布规律，层流沿程阻力系数的确定，3.尼古拉兹实验及其确定紊流沿程阻力系数的方法，紊流沿程阻力系数的计算。4.局部阻力系数的确定。§5-1水头损失的工程意义及其两种形式一水头损失在工程上的意义水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。如右图，水泵供水示意图。据供水要求，水泵将水池中水从断面１－１提升到断面２－２。静场高：断面１和２的高程差Ｈ。场程Ｈ：静场高加水头损失。即：（5.1）whHH0当水泵提供的Ｈ为定值时，若增大则Ｈ减小，因而不能满足生产需要：则需Ｈ一定，则需增大Ｈ，即增大动力设备容量，可见动力设备的容量，与管路系统的能量损失有关，所以只有正确计算水头损失，才能合理的选用动力设备。二水头损失的两种形式液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因，据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失两大类。当固体边界的形状和大小沿程不变，液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失。在产生沿程损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生，一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。当固体边界的形状、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为局部水头损失（）。在局部损失发生的局部范围内，主流与边界往往分离并发生漩涡，如水流在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。水流在全过程中，如有若干段直流段及边界有若干处突然改变，而各个局部损又不影响时，水流流经整个流程的水头损失是各沿程损失和各个局部损失的代和，即：（5.2）（水流损失叠加厚理）沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。产生沿程损失的阻力是内摩擦力，称这种阻力为沿程阻力。在产生局部损失的地方，由于主流与边界分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多，称这种阻力为局部阻力。)(fhjfwhhhjh5.2液体运动的两种型态——层流与紊流一、雷诺试验5.2液体运动的两种型态——层流与紊流层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。5.2液体运动的两种型态——层流与紊流5.2液体运动的两种型态——层流与紊流紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。5.2液体运动的两种型态——层流与紊流BACDEcv：上临界流速cv：下临界流速5.2液体运动的两种型态——层流与紊流二、液流型态的判别雷诺数：URRe明渠流下临界雷诺数：500管流下临界雷诺数：2000雷诺数的物理意义：5.2液体运动的两种型态——层流与紊流szpgpgz基准面总水头线szpgpgz基准面总水头线wh理想流体总流的伯努利方程gVgpzgVgpz222222221111whgVgpzgVgpz222222221111实际流体总流的伯努利方程水头损失=能量损失gV2211gV2222gV2211gV2222§5-3恒定均匀流基本方程一.水头损失产生的原因及分类内因:流体的粘性外因:固体边界的影响沿程水头损失:局部水头损失:fhjh总水头损失:jfwhhh水头损失的物理概念及其分类AR过水断面的水力要素:断面积,湿周,水力半径222rrrR二.恒定均匀流的沿程水头损失0sin21gAllApAplzz21sin)]()[(2)]()[(22112211gpzgpzrlggpzgpzlgA切应力在边壁最大00rr1p2pGlfhgVgpzgVgpz222222221111能量方程:)()(2211gpzgpzhfJrhrlf22000水力坡度:lhJfszpgpgz基准面总水头线whgV2211gV2222002rlhf量纲分析:208V沿程阻力的计算gVRlhf242)(Re,df其他断面gVdlhf22§5-4沿程水头损失的通用公式上节从理论上导出了均匀流基本方程及沿程水头损失的表达式。其中无论是层流还是紊流，都是未知量，因此，还不能得到的通用公式，主要是通过试验和因次分析来解决。试验表明和下列因素有关；液流的流速Ｖ及水力半径Ｒ；液体密度Р及动力粘滞系数μ；反映液流边界的壁面起的平均高度Ks（绝对粗糙度），可写成如下的函数关系：.....0KsRVf§5-4沿程水头损失的通用公式写成等式为：(1)式中：Ｋ—无因次数；a，b，c，d，e都是指数。据方程式左右两边因次必须统一这一原则，先列出：由左右两边因次相等，得：esdcbaKRKV0edcbaLLTMLMLTLLTM32edbdcda12§5-4沿程水头损失的通用公式代入⑴得：2020120Re,VRKsfVRKsVRKKRKVedesdedd8Re,RKsf令，其中为相对粗糙度，得：RKs280V§5-4沿程水头损失的通用公式式中：λ—沿程阻力系数。讲代入得：——沿程水头损失通用公式它适用于任何形状断面的液流280VrRhf0gVRhf242§5-4沿程水头损失的通用公式对于圆管，4R=d,代入⑶得圆管的沿程水头损失公式：以上三式称为达西一魏斯巴赫公式（简称达西公式），它适用层流和紊流。沿程阻力系数入通常与流态，壁面状况、断面特性等因素有关，圆管层流的入可由理论分析得到；紊流的入依赖于试验，有关入的试验研究将在以后研究。gVdhf22圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过水断面上的流速分布为抛物型分布。2204rrJu§５-５圆管中的层流运动§５-５圆管中的层流运动最大流速在管轴线处断面平均流速沿程水头损失对应的沿程阻力系数204maxrJumax21232208udJrJ232dlfhRe64§５-５圆管中的层流运动这里得到一个重要的结论：圆管层流运动的沿程阻力系数λ与雷诺数Re成反比。从沿程水头损失等式中也可看出hf与流速的一次方成正比，这个结果与雷诺实验的结论相一致，为后面讨论紊流的λ变化规律提供了重要依据。§５-６液体的紊流运动一、紊流运动要素紊流的一系列参差不齐的涡体连续通过某一定点时，此处的瞬时运动要素(如流速、压强等)随时间发生波动，叫做运动要素的脉动。某一瞬间通过定点的液体质点的流速称为该定点的瞬时流速；任一瞬时流速总可分解为三个分速ux、uy、uz。§５-６液体的紊流运动如图，以瞬时流速ux为例，在足够长的时间段，其时间平均值是不变的。即：图中AB线代表时间平均流速曲线，恒定流时与t轴平行，非恒定流时不平行。紊流运动要素时间平均值规律的存在，使前几章中所学的概念及分析水流运动规律的方法，对紊流运动仍可适用。例如，对紊流来说，流线是指时间平均的流线，恒定流是指时间平均的运动要素不随时间而变等等。TxxdtuTu01§５-６液体的紊流运动二、紊动附加切应力紊流切应力的计算，由两部分所组成：相邻流层间的粘滞切应力和由脉动流速所产生的附加切应力，即三、紊流粘性底层在紊流中，紧靠固体边界的地方，粘滞切应力起主要作用，液流型态属于层流。因此紊流并不是整个液流都是紊流，在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，叫做粘性底层。在层流底层以外的液流才是紊流。称为紊流流核。22dyduldydu§５-６液体的紊流运动粘滞底层的厚度δ0可用下式计算：Re8.320d由上式可知：粘滞性底层的厚度δ0随Re的增大而减小。固体边界的表面总是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度叫做绝对粗糙度Δ水力光滑面和水力粗糙面－－－－当Re较小时，δ0可以大于Δ若干倍，边壁表面虽然高低不平，而凸出高度完全淹没在粘性底层中，粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力，这叫水力光滑面。－－－－当Re较大时，δ0极薄，可以小于Δ若干倍，边壁的粗糙度对紊流已起主要作用，边壁对水流的阻力主要是紊流流核绕过凸出高度时形成的小旋涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，这种粗糙表面叫做水力粗糙面。§５-７沿程水头损失系数的变化规律尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行一系列试验。尼古拉兹通过大量实验，发现沿程阻力系数λ在层流和紊流三个不同流区内的变化规律，从而为确定λ值，进而计算紊流各流区的沿程水头损失hf提供了可应用的方法。1.层流状态时，圆管的与理论公式相一致，说明层流的λ仅是Re的函数，而且水头64Re图3-尼古拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系曲线损失hf与流速v的一次方成正比，与雷诺实验的结果相一致。2.当2000＜Re＜4000时，过渡区λ仅与Re有关，而与相对光滑度无关。3.紊流状态：（1）紊流光滑区：类似于层流，λ只与Re有关而与相对粗糙度△/r0无关，。75.1fh（2）紊流粗糙区：λ与Re无关，只与相对粗糙度Δ/r0有关，，所以紊流粗糙又称为阻力平方区。20fh.（3）紊流过渡区：λ既与Re有关，也与Δ有关，。0275.1。～fhC是反映边界对液体运动影响的综合系数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s。2222842flglhJLCRCRgCnR116/曼宁公式谢才公式适用紊流阻力平方区。谢才公式CRJ§５.８沿程水头损失经验公式§５.９局部水头损失的计算1.局部水头损失产生的原因局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。2.局部水头损失计算公式22hjg突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区局部水头损失的计算在于正确选择局部水头损失系数ζ，但注意对应的流速水头。例题2测定90°弯管局部水头损失系数的试验装置如图示。已知AB段长10m，管径d＝0.05