自动控制原理复习提纲(详细)2014.5

自动控制原理复习提纲2014.5考试题型：1）填空题20%2）选择题20%3）计算题60%一复习要点第一章自动控制的一般概念第二章控制系统的数学模型第三章线性系统的时域分析第四章线性系统的根轨迹法第五章线性系统的频域分析法第六章线性系统的校正方法第一章自动控制的一般概念1）自动控制系统2）开环控制方式、闭环控制方式、反馈控制3）自动控制系统的分类4）控制系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性5)线性系统的两个重要特性叠加性齐次性6）五种典型信号按控制方式分：开环控制、闭环控制（反馈控制）、复合控制按元件类型分：机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统按系统功用分：温度控制系统、压力控制系统、位置控制系统按系统性能分线性系统、非线性系统连续系统、离散系统定常系统、时变系统确定性系统、不确定性系统按参据量变化规律分恒值控制系统、随动系统、程序控制系统自动控制系统的分类第二章控制系统的数学模型§2-1控制系统的时域数学模型§2-２控制系统的复域数学模型传递函数概念与性质§2-３控制系统的结构图及其等效变换掌握系统方块图化简方法§2-4信号流图与梅森公式熟练掌握用梅森公式化简系统的传递函数拉氏变换和拉氏反变换是工具常见函数的拉氏变换（2）单位阶跃)(tfs1（5）指数函数ate)(1as)(sF)(1t（1）单位脉冲1)(t（3）单位斜坡21st（4）单位加速度31s22t§3-1系统时间响应的性能指标§3-2一阶系统的时域分析§3.3二阶系统的时域分析§3.4高阶系统的时域分析§3.5线性系统的稳定性分析§3.6线性系统的稳态误差计算第三章控制系统的数学模型系统时间响应的性能指标控制系统的时域性能指标:1）动态性能指标：上升时间峰值时间调节时间超调量延迟时间2）稳态性能指标稳态误差一阶系统的时域分析单位阶跃响应Ttetc1)(由于c(t)的终值为1，因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。一阶系统的单位脉冲响应01)(teTtcTt一阶系统的单位斜坡响应tTtTTeTteTttc11)1()()1()()()(1tTeTtctrte11)()(TssRsC传递函数为:3.3二阶系统的时域分析二阶系统的数学模型2222)()()(nnnSsRsCsn－自然频率（或无阻尼振荡频率）－阻尼比（相对阻尼系数）0222nnSS122,1nnS-二阶系统的特征方程：图3-9二阶系统极点分布左半平面ξ00ξ1ξ=1两个相等根jωnξ=0ωd=ωnσjωnβξ=0jω右半平面ξ0ξ1两个不等根0极点位置特征根阻尼系数两个互异负实根一对负实重根一对共轭复根(左半平面）一对共轭虚根无阻尼,0njs2,1欠阻尼,1o22,11nnjs临界阻尼，1)(2,1重根ns过阻尼，1122,1nns单位阶跃响应衰减振荡等幅周期振荡单调上升单调上升二阶系统时域指标rdt2)峰值时间tp：dpt3)最大超调量σ%：21%100%e4)调节时间ts：4,0.023,0.05nsnt1)上升时间tr：二阶系统极点与参数关系图n21ndjjn0[s]djj1s2s(1)平稳性主要由ξ决定ξ越大，σ%越小，平稳性越好；ξ=0时，系统等幅振荡，不能稳定工作。(2)快速性ωn一定时，ξ越小，ts越大；ξ过大时，系统响应迟钝，调节时间ts也长，快速性差。2.结构参数ξ、ωn对单位阶跃响应性能的影响在控制工程中，ξ是由对超调量的要求来确定的；通常根据允许的最大超调量来确定ξ；ξ一般选择在0.4~0.8之间，然后再调整ωn以获得合适的瞬态响应时间；ξ=0.7，调节时间最短，快速性最好，而超调量%5%，平稳性也好，故称ξ=0.7为最佳阻尼比。二阶系统性能的改善1.比例—微分控制闭环系统具有零点，可以使上升时间提前，阻尼增大，超调减小。2.测速反馈控制(1)速度反馈使ξ增大，振荡和超调减小，改善了系统平稳性；(2)速度负反馈控制的闭环传递函数无零点，其输出平稳性优于比例—微分控制；(3)系统跟踪斜坡输入时稳态误差会加大，因此应适当提高系统的开环增益。(1)引入比例—微分控制，使系统阻尼比增加，从而抑制振荡，使超调减弱，改善系统平稳性；(2)零点的出现，将会加快系统响应速度，使上升时间缩短，峰值提前，又削弱了“阻尼”作用。因此适当选择微分时间常数，使系统具有过阻尼，则响应将在不出现超调的条件下，显著提高快速性；(3)不影响系统误差，自然频率不变。(1)如果所有闭环极点都在s平面的左半平面，则随着时间t→∞，c(∞)=a，系统是稳定的；(2)极点的性质决定瞬态分量的类型；实数极点—非周期瞬态分量共轭复数极点—阻尼振荡瞬态分量（衰减系数pj、ξkk）系统极点分布对时域响应的影响(3)极点距虚轴的距离决定了其所对应的暂态分量衰减的快慢，距离越远衰减越快。1s2s3s5nnj[s]主导极点：假若距虚轴较远的闭环极点的实部与距虚轴最近的闭环极点的实部的比值大于或等于5，且在距虚轴最近的闭环极点附近不存在闭环零点。这个离虚轴最近的闭环极点将在系统的过渡过程中起主导作用，称之为闭环主导极点。高阶系统，如果能够找到主导极点，就可以忽略其它远离虚轴的极点和偶极子的影响，近似为一阶或二阶系统进行处理。高阶系统闭环主导极点线性系统的稳定性分析稳定是一个控制系统能否在实际中投入使用的首要条件。稳定性：如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。系统稳定的充要条件：系统所有闭环特征根均具有负的实部（或所有闭环特征根均位于左半s平面）♣注意：稳定性与零点无关♣根据充要条件，如果能将系统所有极点求出，即可立即判断稳定性。判别系统稳定性的基本方法劳斯稳定判据线性系统的稳态误差分析本节只讨论系统由于结构、输入作用和类型所产生的稳态误差，即原理性误差，不考虑由于非线性因素引起的系统稳态误差（附加稳态误差或结构性稳态误差）。)()(1)(lim)(lim)(lim00sHsGssRssEteesstss系统的稳态误差除了与系统本身的结构和参数有关外，还与系统输入信号的形式和大小有关。11(1)()()(1)miinjjKsGsHssTs控制系统按ν的不同值可分为：当ν=0时，系统是0型系统；当ν=1时，系统是Ⅰ型系统；当ν=2时，系统是Ⅱ型系统。一般情况下，分子阶次为m，分母阶次为n的开环传递函数可表示为：K为开环放大系数ν为积分环节个数系统的类型τi、Ti为时间常数00011()()lim()lim()lim1()()()lim(1)1(1)sstssmsijnjjsRSeetsEsGsHssRsKssTs1100011(1)()lim[()]()limlim(1)(1)njjsssnmssjijjsTssRssRseKssTsKs显然，系统的稳态误差取决于原点处开环极点的阶次、开环增益K以及输入信号的形式。0lim()()PsKGsHsKP称为系统的静态位置误差系数0lim()()VsKsGsHsKv称为静态速度误差系数20lim()aKsKsGs令Ka称为静态加速度误差系数速度误差的含义并不是指系统稳态输出与输入之间存在速度上的误差，而是指系统在速度输入作用下，系统稳态输出与输入之间存在位置上的误差。加速度误差的含义是指系统在加速度函数输入作用下，系统稳态输出与输入之间存在位置上的误差。系统型别t1221ttsGKsp0limssGKsv0limsGsKsa20limpssKe11vssKe1assKe1KeKKssp110sspeK0sspeK0ssveKKeKKssv1ssveK0ssaeK0ssaeK0KeKKssa1型0输入信号作用下的稳态误差减小和消除稳态误差方法1.提高系统的开环增益K2.增加开环传递函数中积分环节v但会导致系统的稳定性变差。第4章线性系统的根轨迹法一、根轨迹的基本概念根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数（如开环增益）从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上的变化轨迹。根轨迹法的基本任务在于，如何由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解法找出闭环极点。二、系统根轨迹的绘制原则根据复数等式两边的幅值和相角应分别相等的原则，可得绘制系统根轨迹的基本条件，即幅值条件：相角条件：G(s)C(s)R(s)H(s)根轨迹方程图示系统，闭环特征方程为1()1()()0KGsGsHs即**111111()()1flmijiijignhjijjijKszszKszGsHsspspsp根轨迹方程*11()()1miinjjKszGsHssp1111()()()()(21)(0,1,2,)mnijijmnijijGsHsszspkk式中，分别代表所有开环零点、极点到根轨迹上某一点的向量相角之和。,ij说明：相角条件是绘制根轨迹的充要条件；幅值条件常用来求根轨迹上一点的K*值根轨迹绘制的基本规则180°根轨迹的绘制规则（）规则1根轨迹的起点和终点根轨迹起于系统开环极点，终于系统开环零点。如果开环零点数m小于开环极点数n，则有(n-m)条根轨迹趋向于无穷远。规则2根轨迹的分支数、对称性和连续性根轨迹的分支数与开环零点数m、开环极点数n中的大者相等，它们是连续的并且关于实轴对称。根据根轨迹的对称性，只需要作出上半s平面的根轨迹，然后利用对称关系，即可画出下半s平面的根轨迹。()()(21)GsHskp1jωσ××p2z规则3根轨迹的渐近线(与实轴的交点和夹角)当开环极点数n大于开环零点数m时，有n-m条趋向无限零点的根轨迹的走向。（1）渐近线与实轴的倾角（2）渐近线与实轴的交点式中，分别为开环系统的零点和极点。注：只有在时，需要计算渐近线与实轴的交点和夹角。(21);0,1,2,,1akknmnm11nmjijiapznm,ijzp2)(mn规则4根轨迹在实轴上的分布实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。jωσ××××规则5根轨迹的分离点与分离角分离点坐标d：1111mnjijidzdp规则6根轨迹的起始角和终止角(开环极点的出射角和开环零点的入射角)11,(21);0,1,2,ijijimnpzpppjjjikk1,1(21);0,1,2,ijijimnzzzpzjjijkk起始角：终止角：规则6根轨迹的起始角和终止角(开环极点的出射角和开环零点的入射角)起始角：根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角；终止角：根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角。ipizp3j0jp1p21p2pz1z2p12pp20(a)(b)[s][s]1p根轨迹的出射角根轨迹的入射角js[]01p2p1z2z1z2z1p2p出射角对复极点，入射角对复零点。规则7根轨迹与虚轴的交点当根轨迹增益K*增加到一定数值时，根轨迹可能越过虚轴进入右半平面，出现