新北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形练习题(难度较大)

一、填空题1、如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2cm,则AB=cm.2、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为.3、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.4、如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为.5、如图,▱ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为.6、在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是.7、如图,▱ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BD=12.则△DOE的周长为.8、如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是.9、如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为.‘10、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是.11、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH是.二、选择题12、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D.4613、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm14、如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm15、如图,点E是▱ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则▱ABCD的周长为()A.5B.7C.10D.1416、如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.2B.2C.4D.717、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为()A.2B.4C.4D.818、如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A.6B.8C.10D.1219、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为()A.20B.12C.14D.1320、如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A.4B.3C.2D.121、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种22、若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23、如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB=()A.6B.8C.10D.12三、简答题24、在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.25、如图,▱ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出其中一对全等三角形进行证明.26.已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.(2)求证:∠MAE=∠NCF.27、在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.28、已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD.(1)利用尺规作出△A'BD.(要求保留作图痕迹,不写作法).(2)设DA'与BC交于点E,求证:△BA'E≌△DCE.29、一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?30、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.31、已知,如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC.32、已知:在△ABC中,BCAC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N.(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得∠AMF与∠ENB有何数量关系?(不需证明).(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.33、如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,求AB的长是多少？34、在▱ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.35、如图所示,AB,CD交于点O,AC∥DB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证AF∥BE.36、如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.(1)求点B的坐标.(2)求证:四边形ABCE是平行四边形.(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.