新北师大版初二(下)第一次月考数学试卷

12017—2018学年（下）初二第一次月考数学试卷班级姓名座号（友情提示：请把答案填写到答题卷的相关位置）一、选择题（每题3分，共30分）1．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．不等式3x＞﹣6的解集为（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣24．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，下列条件不行的（）A．BC=EFB．∠ACB=∠FC．∠B=∠DEFD．AB=DE5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°6．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解下列不等式组，结果正确的是（）A．不等式组的解集是x＞3B．不等式组的解集是﹣3＜x＜﹣2C．不等式组的解集是x＜﹣1D．不等式组的解集是﹣4＜x＜28．小燕子要在鱼缸里饲养A、B两种观赏鱼．A种观赏鱼的生长温度x℃的范围是15≤x≤28，B种观赏鱼的生长温度y℃的范围是19≤y≤25，那么鱼缸里的温度T℃应该设定在（）A．15≤T≤28B．15≤T≤25C．19≤T≤25D．19≤T≤2829．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．8010．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3yC．﹣2x＜﹣2yD．﹣3x+6＞﹣3y+6二、填空题（每题3分，共18分）11．不等式4﹣x＞1的正整数解为．12．如右图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是．13．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支．14．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=度．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=．16．如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于度．(第14题图)(第15题图)(第16题图)三.解答题（52分）17．（8分）解不等式并把解集在数轴上表示出来：（1）xx713（2）6343211xx18．（6分）解不等式组：243213xxxx．319．（6分）如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．20．（6分）如图画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹）．21．（7分）一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？22．（9分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）求证：∠PCD=∠PDC；（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线．423．（10分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．