四年级奥数-数的整除特征(二)

数的整除特征(二)知识点讲解2和5：末一位12,35整除系末尾系4和25：末两位124,4258和125：末三位1108,750整除系和系3，9，99114,45911：单位分组求和差1001差系11：单位分组求和差10017和13：三位分组求和差310100整除系和位分求和差组合系系【例1】(★★)一个6位数，它的前3位组成的数加后3位组成的数的和是220，且它能被整除求满足条件的所有6位数它能被7整除，求满足条件的所有6位数。【例2】(★★)⑴六位数20□□08能被99整除，□□是_____。⑵知九位数200122是9的倍数是11的倍数么这⑵已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么这个九位数是多少？⑶12345678910119899除以99的余数是多少？⑶1234567891011…9899除以99的余数是多少？1【例3】(★★★)请从1、2、3、4、5、6、7这7个数字中选出5个组成一个五位数，使它是99的倍数这个五位数最大是多少？使它是99的倍数。这个五位数最大是多少？【例3补充】(★★★)如果把一个四位数abcd的前面插入一个2，中间插入00，末尾添上7，变成2ab00cd7，并且这个新的8位数是11的倍数，那么就称这样的四位数为“2007的11数”。那么“2007的11数”有多少个？【例4】(★★★)⑴如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多⑴果，那最多少?⑵有一个六位数，前四位是2857，即2857□□，这六位数能被11整除求出后数和13整除。求出后两位数。本讲知识总结三大基本整除系试除法试除法余数系2