中职数学第二册---6.3等比数列

6.3等比数列在空格内填上合适的数字：①1，3，9，，81，243。②2，-4，，-16，32。③0.5，0.25，0.125，。④0，1，0，1，，。2780.06250数列①、②、③有什么共同的特点？q=3q=-2q=0.51一、等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个不为零的常数，那么这样的数列称为等比数列，这个常数称为公比，通常用q（q≠0）来表示()nnaaaaqqaaaa31241230在等比数列1，2，4，8，16，…中，试回答：问题1：，问题2：。6a10a32512如何用等比数列的首项和公比q表示该数列的其他项？1a2123213431?naaqaaqaqaaqaqannaaq11此为等比数列的通项公式()nnaaaaqqaaaa31241230二、等比数列的通项公式nnaaq1148,652aa例3：已知等比数列2,6,18,54，…求此数列的通项公式例4：已知等比数列的通项公式，求其首项和公比例5：在等比数列中，。求这个数列的通项公式及nna104111a古希腊数学家阿基米德将数学运用于战争并建立了卓越的功绩，传说国王要嘉奖他。阿基米德的要求是在64个方格棋盘上，第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，依此类推，棋盘上的米粒就是他的奖品。棋盘上共有多少粒米？S636412482怎样求一般等比数列的前n项和呢？12等比数列的前项和为nnnanSaaa1(1)(1)nnqSaq1q当时上述两式相减1(1)1nnaqSq211111()nnSaaqaqaq211111()nnnqSaqaqaqaq等比数列的前n项和公式11nnaaq1q11)1nnaqSq（公式1公式211nnaaqSq知三求二11nqSna当时，例6：已知数列为等比数列（1）若，求（2）若，求（3）若，求例7：求等比数列1,3,9,27，…的前n项和15,2aq11S4128,4aq4S()nnnnaqSqaaqSq11111nna218S