《311随机事件的概率》课件(共29张PPT)

随机事件的概率新乐一中郭秀英事件一：地球在一直运动吗？事件二：观察下列事件:回答此事件是不可能发生、必然发生、可能发生也可能不发生中的哪一种？木柴燃烧能产生热量吗？必然发生必然发生事件三：事件四：一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？不可能发生在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？不可能发生事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。可能发生也可能不发生猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？可能发生也可能不发生概念学习定义：1.在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件；（1）“地球不停地转动”必然发生(2）“木柴燃烧，产生热量”必然发生思考：你能举几个例子吗？返回82.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.（3）“一天内在常温下，石头风化”（4）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”思考：你能举几个例子吗？不可能发生3.在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件思考：你能举几个例子吗？（6）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生，可能不发生概念学习一般用大写拉丁字母A,B,C,…表示事件确定事件必然事件不可能事件随机事件统称事件试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?可能发生,也可能不发生必然发生必然不会发生注意：事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。事件条件结果＋=随机事件的概率如何才能获得随机事件的概率呢？最直接的方法就是试验。知识探究物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.问题提问，引出频率假设我现在重复投掷10次硬币，正面向上的次数为6次，你说在这次试验中出现正面向上的频率是多少？概念拓展1.事件A出现的频数：在相同的条件S下重复n次试验，事件A出现的次数nA2.事件A出现的频率：即事件A出现的比例()AnnfAn频率的定义使用计算机模拟实验：抛掷硬币试验如果再重新来投掷60次呢？正面向上的频率和这个数一定一样吗？试验：重复投掷60次（n）硬币，如若正面向上的次数为36次（频数），你说在这次试验中出现正面向上的频率是多少？实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号5nHnf12345672315124Hnf50n22252125241827Hn500n2512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.54f0.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502处波动较大在21处波动较小在21波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性（1）进行同样次数的试验，得到的频率各不相同，是随机的。（2）大量重复进行试验时，事件发生的频率呈现出一定的规律性。随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。结论：（3）这个常数越接近1，表明事件发生的频率越大，频数越多，事件发生的可能性就越大。反之，这个常数越接近0，表明事件发生的频率越小，频数越少，事件发生的可能性就越小。随机事件的概率的定义A一般地，在大量重复进行同一试验时,随着实验次数的增加时，随机事件发生的频率总是接近于某一个常数，并在它附近摆动而趋于稳定，这时就把这个常数叫做随机事件的概率，记做．APnmAA判断：重复投掷1000000000次试验中，正面向上的频率就是概率（）x实例分析0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数nmnm某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。nm这时，我们就可以说，抽到优等品的概率是0.95.实例：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率?(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.910.9概念探究思考3：事件A的概率P(A)范围是多少？思考1：从数值上，频率与概率P（A）有什么关系？nm思考2：频率是不是不变的？概率是不是不变的？讨论总结频率和概率的区别和联系1.频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近；概率是频率的稳定值；2.频率本身是随机的，在试验前不能确定；3.概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验的次数无关。它反映了随机事件发生的可能性的大小。必然事件出现的概率为1，不可能事件出现的概率为0.讨论探究10AP概率就是用来度量随机事件发生的可能性大小的，它能为我们的决策提供关键性的依据。在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．1名数学家＝10个师知识链接3．概率的性质：知识小结1．随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件．2．随机事件的概率的定义：10AP在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率．nmAA课外探究（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；（3）没有水份，种籽发芽；（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃,沸腾；（6）同性电荷，相互排斥。探究1:指出下列事件是必然事件，不可能事件,还是随机事件？探究2：做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果。⑴试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。⑵做100次这样的试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？重复⑵的操作，你会发现什么？你能估计“两个正面朝上”的概率吗？课外探究探究3：电脑在今天已走进了千家万户，大大提高了人们的学习和工作效率。当你的指尖敲打着电脑键盘时，有时你是否想过，键盘上的字母为什么不按顺序排列？我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇英文文章，然后统计总的字母数，每个字母出现的频数与频率，你能发现什么？