重庆合川南屏中学2018级九年级上期数学期末练习题(含答案)

1重庆合川南屏中学2018级九年级上期期末数学练习题一、选择题1.﹣2017的相反数是（）A.﹣2017B.2017C.﹣D.2.在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.（a2）3÷a4的计算结果是（）A.aB.a2C.a4D.a54.下列调查中不适合抽样调查的是（）A.调查“华为P10”手机的待机时间B.了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度C.调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量D.了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5.估算+÷的运算结果应在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间6.若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠27.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）A.44°B.34°C.46°D.56°8.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（）A.1B.2C.3D.99.若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（）A.11B.6C.7D.810.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A.37B.42C.73D.12111.“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）A.2100B.1600C.1500D.154012.若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（）A.28B.﹣4C.4D.﹣2二、填空题13.截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820000000次，请将6820000000用科学记数法表示为________．14.计算：﹣（﹣）﹣2+（π﹣2017）0=________．215.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为________．16.“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是________分．17.5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是________米．18.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则S四边形EFMG=________．三、解答题19.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．20.南中2017秋季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．21.化简下列各式（1）（b+2a）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2（2）÷（﹣a﹣b）+．3四、解答题22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n），OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求△ACD的面积．23.“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%，求出m的值．24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；（2）点E为AD的中点时，求证：AD=．4五、解答题25.对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数（a≤c），在所有重新排列的三位数中，当|a+c﹣2b|最小时，称此时的为t的“最优组合”，并规定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后为：142、214、因为|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124为124的“最优组合”，此时F（124）=﹣1．（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F（t）=0（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”．例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”．若三位“善雅数”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F（m）的最大值．26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x+3与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．（1）求S△ABD的值；（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+QE的值；（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．5答案解析部分一、b选择题/b1.【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故答案为：B．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故答案为：C．【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。3.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：原式=a6÷a4=a2，故答案为：B．【分析】再按幂的乘方，底数不变，指数相乘，再算同底数幂的除法，底数不变，指数相减得出结果。4.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、调查“华为P10”手机的待机时间调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量调查具有破坏性适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】适合抽样调查的对象应该是调查范围广、调查具有破坏性等情形的，否则就是不适合抽样调查的。5.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：+÷=3+，∵2＜＜3，∴3+在5到6之间．故答案为：D．【分析】先按二次根式的除法，根指数不变，被开方数相除，算二次根式的除法，再将二次根式化简按实数的运算法则进行即可。6.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，解得：x≥1，x≠2，故答案为：D．【分析】由分式及二次根式有意义的条件得出不等式组求解即可。7.【答案】B【考点】三角形内角和定理，圆周角定理6【解析】【解答】解：连接DC，∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∵∠CAD=56°，∴∠D=90°﹣56°=34°，∴∠B=∠D=34°，故答案为：B．【分析】利用圆周角定理及三角形的内角和和同弧所对得到圆周角相等即可。8.【答案】C【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，∴=，∵BC=1，∴EF的长为：3．故答案为：C．【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得出相似比，进而得出答案。9.【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵（x﹣1）2=x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x=1，∴原式=2（x2﹣2x）+5=2+5=7．故答案为：C【分析】先将（x﹣1）2=2的左边展开得x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x=1，代数式2x2﹣4x+5=2（x2﹣2x）+5，然后整体代入即可。10.【答案】C【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，故答案为：C．【分析】这是一道寻求规律的题，观察图形得到1、2图案中黑子有一个，第三第四个图案中黑子有13个，第5、6图案中黑子有37个，利用规律可知第7、8图案中黑子有73个。11.【答案】C【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【解答】解：由题意得，∠EBF=45°，EF=700米，∴BF=EF=700米，∵AE的坡度为1：2，∴AF=2EF=1400米，∴AB=1400+700=210