2016年广东省汕尾市中考数学试卷及答案

12016年广东省汕尾市中考数学试卷及答案23452016广东省初三毕业考试数学试卷答案一、选择：1~5：AABCB6~10：BCDAC二、填空11.3；12.()()22mm+-13.31x-＜≤14.10p15.316.312a+提示：易求∠APB=30°，∠AOC=60°，利用三角函数，即可求AE=12a，AF=32a.三、解答题（一）17.原式=3-1+2=418.原式=()()()()22336333aaaaaa-+?+-+=()()6233aaaaa+++=()()233aaa++=2a，当31a=-时，原式=23131=+-.19.（1）作AC的垂直平分线MN，交AC于点E，（2）BC=2DE=8四、解答题（二）20.解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路x米，得：120012004(150%)xx=++解得：100x=经检验，100x=是原方程的解。答：这个工程队原计划每天修建100米.21.解：CI=98a（利用三角函数依次求值）22.解：（1）250；（2）75人（完成条形统计图）；（3）108°；（4）480五、解答题（三）23.（1）把P（1，m）代入2yx=，得2m=，∴P（1，2）把（1，2）代入1ykx=+，得1k=，6（2）（2，1）（3）设抛物线的解析式为2yaxbxc=++，得：242153abcabccìï++=ïï++=íïï=ïî，解得23a=-，1b=，53c=∴22533yxx=-++，∴对称轴方程为13223x=-=-.24.（1）∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，又∠ABC=30°，∴∠ACB=60°，又OA=OC，∴△OAC为等边三角形，即∠OAC=∠AOC=60°，∵AF为⊙O的切线，∴∠OAF=90°，∴∠CAF=∠AFC=30°，∵DE为⊙O的切线，∴∠DBC=∠OBE=90°，∴∠D=∠DEA=30°，∴∠D=∠CAF，∠DEA=∠AFC，∴△ACF∽△DAE；（2）∵△AOC为等边三角形，∴S△AOC=234OA=34，∴OA=1，∴BC=2，OB=1，又∠D=∠BEO=30°，∴BD=23，BE=3，∴DE=33；（3）如图，过O作OM⊥EF于M，∵OA=OB，∠OAF=∠OBE=90°，∠BOE=∠AOF，∴△OAF≌△OBE，∴OE=OF，∵∠EOF=120°，∴∠OEM=∠OFM=30°，∴∠OEB=∠OEM=30°，即OE平分∠BEF，又∠OBE=∠OME=90°，∴OM=OB，∴EF为⊙O的切线.25.解：（1）四边形APQD为平行四边形；（2）OA=OP，OA⊥OP，理由如下：7∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=PQ，∠ABO=∠OBQ=45°，∵OQ⊥BD，∴∠PQO=45°，∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO=45°，∴OB=OQ，∴△AOB≌△OPQ，∴OA=OP，∠AOB=∠POQ，∴∠AOP=∠BOQ=90°，∴OA⊥OP；（3）如图，过O作OE⊥BC于E.①如图1，当点P在点B右侧时，则BQ=2x+，OE=22x+，∴1222xyx+=创，即()211144yx=+-，又∵02x≤≤，∴当2x=时，y有最大值为2；②如图2，当点P在B点左侧时，则BQ=2x-，OE=22x-，∴1222xyx-=创，即()211144yx=--+，又∵02x≤≤，∴当1x=时，y有最大值为14；综上所述，∴当2x=时，y有最大值为2；（以上参考简易答案，或许有出错，仅供参考）