流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流

2020/2/101第五章孔口和管嘴出流与有压管流2020/2/102§1孔口出流与管嘴出流的基本概念2020/2/103§1孔口出流与管嘴出流的基本概念一、孔口出流的分类水流从容器壁上的孔中流出的现象称为孔口出流。(一)按孔口大小按孔口的直径d与孔口形心点以上的水头H之比分：Hld2020/2/104§1孔口出流与管嘴出流的基本概念1.小孔口出流若，这种孔口称为小孔口，其孔口断面上各点水头可近似地认为相等，且均为H。2.大孔口出流若，这种孔口称为大孔口，大孔口断面上各点的水头不等，必须分别情况予以分析。10/Hd10/HdHld2020/2/105(二)按孔口位置1.自由出流当液体经孔口流入大气中的出流为自由出流。2.淹没出流液体经孔口流入下游液体中的出流为淹没出流。oo1122H1H2H2020/2/106(三)按孔口边壁的厚度1.薄壁孔口出流具有尖锐薄边缘的孔口，出流液体与孔口仅为线接触的孔口出流称为薄壁孔口出流。2.管嘴出流孔口具有一定厚度，或在孔口上连接的短管长度为孔径的3-4倍时，出流时液体与孔口呈面接触。2020/2/107(四)按水位变化1.恒定出流若水箱中的水位保持不变，则为恒定出流。2.非恒定出流若水箱中的水位在流动过程中随时间而变化则为非恒定出流。2020/2/108二、有压管流的分类水沿管道满管流动的水力现象。其特点为：水流充满管道过水断面，管道内不存在自由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大气压强。按沿程损失和局部损失的比重，将有压管流分为短管和长管。1000）。一般L/d的水头大于沿程损失（一般局部损失和速度算时不能忽略的管道.中占有相当的比重，计速度水头在总水头损失短管：局部水头损失和10%~5%2020/2/109长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中，其比例不足5％的管道系统，称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。2020/2/1010§2有压管流的水力计算一、短管的水力计算所谓短管是指局部水头损失和流速水头之和占沿程水头损失的5%以上，在计算时两者不能被忽略的管道，它又分为自由出流和淹没出流。(一)自由出流的基本公式右图为短管自由出流示意图，短管的长度为l，直径为d，根据伯努利方程推导基本公式：vH2020/2/1011vOO1122H2211122212w1222pvpvzzhgggg伯努利方程：=0=H00=0=gv22221112221212j()()22fpvpvzzhhgggg=2020/2/1012jfhhgVH22上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。gVhgVdlhjf2222dlgVgVgVdlgVH122222222因则2020/2/1013gHdlV211则dlc1/1令—短管自由出流的流量系数则gHAVAQc2这就是短管自由出流的水力计算的基本公式。2020/2/10142211122212w1222pvpvzzhgggg伯努利方程：=0=H00=0=221112221212j()()22fpvpvzzhhgggg=(二)短管淹没出流11OOv22H02020/2/1015jfhhH上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能，另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。gVhgVdlhjf2222dlgVgVgVdlH222222因则2020/2/1016gHdlV21则dlc/1/令—短管淹没出流的流量系数则gHAVAQc2/这就是短管淹没出流的水力计算的基本公式。2020/2/1017(三)短管自由出流与淹没出流计算之异同•短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。•两种出流的作用水头不同。•管道流量系数不同，但在两种出流的管道长度、直径、沿程阻力和局部阻力均相同时，则因为尽管在淹没出流时中忽略了流速水头，使式中不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，故。ccdlc/1ccdlc1/12020/2/1018ZZs虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按短管计算。二、短管水力计算实例（一）虹吸水力计算2020/2/10192020/2/1020虹吸输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录。2020/2/1021ZZs虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按短管计算。2020/2/1022点的真空度。虹吸管顶和，试求虹吸管流量点高出上游水面，＝的，头＝＝的、，弯头＝的，弯头，出口，进口＝，已知。两水池水位差直径，：虹吸管长例BQBHdlllseBCABm5.43.044.0322.010.15.003.0:m2.1mm20050m30mm204543212020/2/1023gdlhHw2221＝得：2100000whH解：选1-1和2-2断面为计算断面，两断面与大气接触处为计算点，并以2-2为基准面，由伯努利方程得：2020/2/102412vgHld解之得：8.20.13.04.04.02.05.0smvQsm/0475.0A/51.12.18.928.22.05003.013则＝2020/2/102523200025.4wBhgapH）（gdlhBCw22S4323）＝（解：选3-3和2-2断面为计算断面，并以2-2为基准面，由伯努利方程得：2020/2/1026水柱）（）（）（）（）（m09.55.42.18.9251.1113.04.02.03003.05.4222S43HgdlpBCB，代入伯努利方得：取12020/2/1027（二）水泵的基本概念及水力计算基本概念：1.扬程H：水泵供给单位重量液体的能量，单位为m水柱。2.有效功率Ne：单位时间内液体从水泵得到的能量，可表示为Ne=γQH3.轴功率：电动机传动给水泵的功率，即输入功率(kw).4.效率η：有效功率与轴功率之比。5.气蚀：当水泵进口处的真空值过大时，水会汽化成气泡并在水泵内受压破裂，周围水流向该点冲击会形成极大局部压强，使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值确定水泵安装高度。2020/2/1028及水泵入口处压强。％的轴功率效率为扬程，试求水泵，＝，压水管出口＝，水泵吸水段＝＝弯头，两个＝吸水口，，压水管长。吸水管长离液面，泵轴管道直径均为：液面高差例NHsQzp80,/m4.00.11.03.0900.30.0390m10m,2mhmm500m,45553543212020/2/10292100000:112211wphzH断面为基准面，以，解：选水柱）（m26.471621242QdgdlzHpkwQHNps8.231水泵轴功率代入伯努利方程，得224221dQAQvgvdlhw2020/2/1030gdlhw22342131吸＝312332000:113311whgvpz断面为基准面，以，选2020/2/1031水柱）（＝代入伯努利方程可得mhghpw06.3231233则水泵吸水入口轴线真空度水柱＝mp06.3v2020/2/1032例：如下图所示的虹吸管，上下游水池的水位差H为2.5m，管长段为15m，段为25m，管径d为200mm，沿程摩阻系数λ＝0.025，入口水头损失系数ξe＝1.0，各转弯的水头损失系数ξb＝0.2，管顶允许真空高度[hv]=7m。试求通过流量及最大允许超高。AClCBl2020/2/1033例：如图所示离心泵，抽水流量Q＝8.1L/s，吸水管长度，直径d为100mm，沿程摩阻系数λ＝0.035，局部水头损失系数为：有滤网的底阀ξ＝7.0，90o弯管ξb＝0.3，泵的允许吸水真空高度[hv]=5.7m，确定水泵的最大安装高度。9.0lm2020/2/10342020/2/1035二、长管的水力计算当管中局部水头损失和流速水头相对于沿程水头损失而言较小而可以被忽略的管道称为长管。当管道较长时，沿程水头损失hf占总水头损失hw的绝大部分，因而可把hj忽略，故长管的水力计算较简单：gHdlAQgHdlVgVdlhHf2,2,22这就是长管出流的基本水力计算公式。由于有压管流多属紊流阻力平方区，部分为紊流过渡区，在这两种情况下，水力计算常采用下列三种方法（而不用λ值）2020/2/1036(一)由流量模数计算将代入长管式得：28CglRACQAQdClgVdlCgH22222222428RACK令则fhlKQH22JKlhKQf222lHKlhKJKQf2020/2/1037由于J与Q具有相同的量纲，故K称为长管流量模数，它与管道断面形状（A）、大小（R）和边壁糙率（n、C）有关。对于圆管：38353223222161244411414dnddnRndRRndRACK故，将d、n与K的关系列于表5-4，便于查阅。借用此式，可求Q、hf和V等水力要素。dnfK,2020/2/1038(二)由比阻计算（适用于紊流平方区）由于圆管的，代入基本式得：24/dQAQV2316223125222522522229.1046488821)4(lQdnlQdndlQCgdglQdggdQdlhHf2020/2/10393162029.10dnS20lQSH20lQHS令则或当l=1，Q=1时，H=S0，即S0的物理意义是单位流量通过单位长度管道时需要的水头损失，这个数称为管道比阻。它也是n和d的函数，也可用表5-4查得。由于2022lQSlKQH120KS故2020/2/1040(三)紊流过渡区的水力计算当V＜1.2m/s时，长管中的液体流动属过渡粗糙区，H（hf）与V不是平方关系，而是1.8次方的关系。为使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水力计算，我们引入一修正系数k，即lQkSHlKQkhHf2022或根据实验测得，k与V的关系如表5-5。2020/2/1041三、简单管道水力计算的基本类型•已知管道布置、断面尺寸及作用水头，求流量Q，这可以直接用简单管道水力计算基本公式得出。•已知管道布置、断面尺寸和流量，计算所需水头这类问题，应用基本公式解出水头H。•已知管道布置、长度、流量和作用水头，求管径时，如果公式两边均含有同一个未知数又不能求得解析解，则要采用试算法。即先给出等式右边的某未知数一个值，若假定与计算不符，则将新解出的值代入右边，再求左边的值，直到差值在允许的范围内为止。2020/2/1042四、简单管道的水头线绘制正确绘制管道的测压管水头线和总水头线，有利于分析和解决水头计算中的许多问题。绘制水头线的步骤：•由已知的流量和管径计算出各管段的流