流体力学 第1-2-3-4-5章部分习题 解答

FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械1作业：1-3-2，1-3-4，1-3-7，1-4-2第一章：FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械2流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力；牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即；流体的速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）；液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温度升高而增大；理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。dudy流体的粘性总结FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械31.什么是连续介质假说？为什么流体质点要宏观上充分小，微观上充分大？连续介质假说在什么条件下是合理的？2.什么是体积弹性模量？怎样求气体和液体的体积弹性模量？3.牛顿内摩擦定律中的物理意义是什么？和的单位各是什么？4.试叙述温度和压力对和的影响。dydu练习FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械41-1.力学意义上流体和固体有何不同习题答静止时流体只承受压力不承受拉力，不具备抵抗剪切变形的能力；固体可以承受压力和拉力，具备抵抗剪切变形的能力。本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系固体的应力与应变成比例关系。1-2量纲与单位是同一概念吗？答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械51-3-2.200的水在两固定的平行板间做定常层流运动。取原点在下板，y轴垂直于平板，速度分布为u,试求两平板所受切应力习题Q=0.33m3/s.mmmb4sPae3002.1)(623ybybQu)2(63ybbQdydu20306)2(6bQybbQy236)2(6bQybbQbybPa32330101239975.0)104(33.0610002.1)(yu)(yyOFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械6)(yu)(y2/by)(yu)(yyO))2((6223ybbQuybQdydu263)(623ybybQu)2(63ybbQdydu2by)2(63ybbQdydu)2(63ybbQdydu2by?dyduybQdydu2630yybQdydu2630yFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械71-3-4平板重mg=9.81N,面积A=2m2,板下涂满油，油膜厚度h=0.5mm。以速度U=1m/s沿θ=450度的斜平壁下滑。试求油的粘度μ习题hUdydusPaUAhmg3310734.1222181.9105.0sinAFmgsinmgFθFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械8UdyduULdLdAF力矩M剪应力τ速度u2drU212ddLdFrMLdA602n习题1-3-7已知：d=30cm,L=30cm,δ=0.2cm,ω=15rad/s,M=8.5NmLd求：润滑油的动力粘滞系数。sPaLdM178.0153014.33.05.82.03433FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械9习题1-4-2已知水的体积弹性模量K=2*109Pa,若温度保持不变，应加多大压强，才能使其体积压缩5%体积弹性模量)/(//2mNddpVdVdpK体积的相对压缩压力增量MpaEVdVdp10010205.09VdVEdEdpFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械10作业：2-2-2，2-3-2，2-4-2，2-5-32-5-5FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械111拉格朗日法质点系法以研究个别流体质点的运动为基础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。2欧拉法流场法考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场。任一物理量B：),,,(tzyxBB流体质点坐标：),,,(),,,(),,,(tcbazztcbayytcbaxxFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械12两种方法的比较拉格朗日法欧拉法分别描述有限质点的轨迹同时描述所有质点的瞬时参数表达式复杂表达式简单不能直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布不适合描述流体微元的运动变形特性适合描述流体微元的运动变形特性拉格朗日观点是重要的流体力学最常用的解析方法当地法随体法拉格朗日法欧拉法质点轨迹：)(a,b,c,trr参数分布：B=B（x,y,z,t）描述方法描述流体运动的两种方法FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械13um管轴处最大流速,求流量Q,平均流速和最大流速之间的关系圆管过流断面上的流速分布公式22/1RruumRmRmrrRRurrrRRuAuQ042220222)4121(π2dπ2d平均流速muAQ21U2π2RuQm2212RrUu作业：2-2-222/110RruFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械14作业：2-3-2已知：直角坐标系中的速度场ux=x+t；uy=-y+t；uz=0,求：t=0时过M(-1,-1)点的流线与迹线。1流线(t为参量)解：tydytxdxc)tyln()txln(ceC)ty)(tx(1xyc)]ty)(txln[(M(x=1,y=1,t=0)双曲线族FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械152.迹线(t是变量)tydtdy,txdtdxtctAeex齐ctxlndtxdxxdtdx齐次方程齐次方程通解试探特解tx1特非齐次方程通解tAexxxt1特齐特解tbattxdtdx,adtdxbatx1ba01,abatbataFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械16tydtdytctBeey齐ctylndtydyydtdy齐次方程齐次方程通解ty1特非齐次方程通解tBeyyyt1特齐试探特解特解tbattydtdyabaty11b,aFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械172.迹线(t是变量)tBeyt1tAext1tydtdy,txdtdxM(x=1,y=1,t=0)0110Be0110Ae→A=2,B=2teyt12text12FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械18xxxxuutudtduayyyyuutudtduazzzzuutudtduazuuyuuxuutuaxxzxyxxxzuuyuuxuutuayyzyyyxyzuuyuuxuutuazzzzyzxzuutudtuda=时变加速度+位变加速度当地加速度（时变加速度）迁移加速度（对流加速度）质点加速度FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械19体积流量Q=vAAQv)xLrrr()x(r211r1r2ldxdrdrdAAAAQAQxAQxvva1221221)xr(rALrrrAQLrrLrrrAAQa32212122)(2)(21收缩管的迁移加速度??FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械20作业：2-4-2jzyxixyyxv)3()24(33已知直角坐标系中的速度场试问1该流场是几维流动，2求点（2，2，3）处的加速度032433wzyxvxyyxuxyuyxxu21221332zvyyvxvyuvxuuaxyvvxvuay点（2，2，3）处，x=2，y=2，z=31326333zyxv402222242433xyyxu425022121222xyuyxxu12332yyvxv200445040xyuvxuua10812340yvvxvuayFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械21作业：2-5-3,已知速度场，进行运动分析22y22xyxbxu,yxbyu,)y(x2bxyxu222xx222yy)y(x2bxyyu0)yuxu(21xyz旋转角速度222cyx0)ydyxdx(kkxdykydxudyudxyx线变形率22222x)y(xx-ybyu0udivyx)yb/(xk22流线22222y)y(xx-ybxu角变形速率2222xy2yxyxxybuuFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械22作业：2-5已知速度场u=2y+3z,v=2z+3x,w=2x+3y.试分析点（1，1，1）的运动状态：1-线变形率，2-体积膨胀率，3-角变形速率，4-旋转角速度。旋转角速度23xz23zy523yxwuvwuvzxyzxy3z2y0xuuu角变形速率0z0y0xwvuzzyyxx2z0y3xvvv线变形速率0z3y2x)zy(21123yx2wuvwuvyxz0zyxwvu体积膨胀率FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械23作业：2-5kxukyuyx222cyx0)ydyxdx(k流线kxdykydxudyudxyx求：过M(a,b)点的流线已知：直角坐标系中的速度场222cba2222bayxFluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械24作业：2-70u)yh(Uuyx220xuxx0yuyyUy)Uy20(21)yuxu(21xyz角变形速率旋转角速度Uy)Uy20(21)yuxu(21xyz求：角变形速度，线变形速度和涡量已知：直角坐标系中的速度场线变形速度涡量Uyz22FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械25作业：3-1-1-2，3-1-2-2，3-1-4，3-2-2,3-6-6，3-6-10第三章FluidMechanicsandMachinery流体力学与流体机械26作业：图示容器内有重度γ=9114Pa的液体；宽b=